反比例函数客观题压轴专题Word文档格式.docx
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B.,系数分类
2014广西贺州
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+
与反比例函数y=
在同一坐标系内的大致图象是( )
A
B
C
D
选B.系数分类
2014福州
如图,已知直线
分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线
交于E,F两点.若AB=2EF,则k的值是()
A.
B.1C.
选D.等腰直角三角形、中位线
2014重庆A,综合一次函数
如图,反比例函数y=﹣
在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )
A.8B.10C.12D.24
C.
2014温州,综合二次函数
如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=
(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大
选C.k的变化规律
2010攀枝花,k的取值范围
如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。
若双曲线y=
(k≠0)与△ABC的边有交点,则k的取值范围是()
A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4
C,k的取值范围
2010四川内江,矩形
如图,反比例函数y=
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为()
A.1B.2C.3D.4
B,面积转换
2014江苏盐城,轴对称
如图,反比例函数y=
(x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是( )
B.
C.
A.一元二次方程
南开2015,双k曲线
如图,在直角坐标系中,
为坐标原点,函数
和
(
)的图象上,分别有
、
两点,若
∥x轴且交
轴于点
,且
⊥
,
=
,则线段AB的长度为()
A.
B.
C.
D.
+3
B,相似
南开2015中期
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠ABC=30°
,B、C均在y轴上,且B点坐标为(0,
4
),AD=2BD,若反比例函数
的图象刚好过A、D两点,则k的值为( )
A.-3B.
答案
南开2015届九年级(上)阶段测试
(一)
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标为(5,0),sin∠AOC=
.将菱形OABC沿边OA所在直线翻折,得到菱形OAB′C′,若反比例函数
的图象刚好经过点C′,则k的值为()
A.48B.
D.
B,解直角三角形
南开阶段二
如图,已知线段BC平行于x轴,AB⊥x轴于点A,过点C的双曲线y=
交OB于点D,且OD=2DB,若△OBC的面积等于
,则k的值为()
A.4B.3C.
D.-2
A,相似
南开
如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°
,AC=3BC,D为OA的中点,反比例函数经过C、D两点,若△ACD的面积为3,则反比例函数的解析式为()
A.y=
B.y=-
C.y=
D.y=-
D,面积转换
南开期末
如图,菱形OABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),OB=4
,反比例函数y=
(k≠0)的图象经过第三象限内的点C,则k的值为()
A.4B.4
C.6D.6
一中
如图,在平面直角坐标系中,点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点,其中点B、P在双曲线y=
(x>0)上,若点P的坐标为(1,2),则点A的坐标为()
A.(-1,
)B.(-2,
)C.(-
)D(-3,
)
B,勾股定理、一元二次方程
如图,A,B是反比例函数y=
图象上两点,AC⊥
轴于C,BD⊥
轴于D,AC=BD=
OC,S四边形ABDC=9,则
值为( )
A.8B.10C.12D.16.
B,面积计算
二.填空题
2010湖南衡阳
如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
2,涉及中位线
2010盐城,
如图,A、B是双曲线
上的点,A.B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=.
【答案】4,综合一次函数
2014山东临沂
的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为.
y=
,中位线
2014遵义
如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为.
8.面积变换
2014山西
如图,已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=.
为4.中点坐标
2014孝感
如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=
(x>0经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若S△OCD=9,则S△OBD的值为.
6.中位线,面积变换
2014湖州
如图,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为.
y=2x.相似
2014菏泽
如图,Rt△ABO中,∠AOB=90°
,点A在第一象限、点B在第四象限,且AO:
BO=1:
,若点A(x0,y0)的坐标x0,y0满足y0=
,则点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式为.
y=﹣
.相似
2014济宁
如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=
的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.
2.方程
2014德州改编
如图,双曲线y=
(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).则△OAB的面积是.
9.中位线
2014年东营
如图,函数y=
和y=﹣
的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为.
8.参数法
2014济南
如图,
都是等腰直角三角形,
反比例函数
在第一象限的图象经过点B,若
,则
的值为________.
6.勾股定理、因式分解
2006年重庆市,矩形
如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-
,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是_________.
y=-
,折叠、相似
2014四川泸州
如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数y=
的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题:
①若k=4,则△OEF的面积为
;
②若k=
,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;
③满足题设的k的取值范围是0<k≤12;
④若DE•EG=
,则k=1.其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号).
②④,面积计算,轴对称,一元二次方程,一次函数
2014成都
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=
x与双曲线y=
相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为.
),一次函数,面积
2014荆门
如图,已知点A是双曲线y=
在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=
(k<0)上运动,则k的值是.
﹣6.反比例函数图象上点的坐标特征;
等边三角形的性质;
相似三角形的判定与性质;
特殊角的三角函数值
2014丽水改编
如图,点E,F在函数y=
(x>0)的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:
BF=1:
3.过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则△OEF的面积是(用含m的式子表示)
.相似,面积
2014武汉
如图,若双曲线y=
与边长为5的等边△AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.
,相似
2014玉林市、防城港市
如图,OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=
和y=
的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:
①
②阴影部分面积是
(k1+k2);
③当∠AOC=90°
时,|k1|=|k2|;
④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是①④(把所有正确的结论的序号都填上).
①④.
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- 反比例 函数 客观 压轴 专题