新版湘教版学年八年级数学上册第1章分式小结与复习教案Word格式.docx
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分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式,所得分式与原分式相等;
分式的分子分母同时约去公因式,所得分式与原分式相等。
(3)分式的符号变换法则是什么?
形象的理解为:
分式的分子分母的符号可以移动
(4)分式的运算法则
①分式的乘法:
可以先把分子、分母分别相乘再约分,也可以先约分再分子、分母分别相乘。
②分式的除法:
,分式除以分式,把被除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘。
③分式加减法:
同分母:
,分母不变,分子相加减。
异分母:
先通分,化为同分母的分子然后相加减。
怎样找最简公分母?
系数:
取各分母的系数最少公倍数。
字母因式:
取所有的,指数最高的。
(5)整数指数幂的运算法则
①同底数的幂的除法:
②零次幂和负整数指数幂:
,
③整数指数幂有哪些运算法则:
设a
0,m,n都是整数,则:
二例题精讲
例1填空:
当x=_____,分式
无意义。
当x=_____时,
=0
提醒:
分式值为零除了分子为零外,还需要分母不等于零。
而分式有意义的条件只要分母不等于零,与分子无关。
思考:
分式
在什么条件下值为零呢?
例2请你先化简,再选一个你喜欢的a的值代入求值。
解:
估计学生会有人选a=1,这时可以让学生交流,这样的取值是否合适。
例3已知
。
解法1:
解法2:
三课堂练习,巩固提高1、(2008金华)若分式
的值为0,那么x的值为____.
2、(2008成都)化简:
四反思小结,拓展提高这节课你有什么收获?
五作业P39复习题1A1,2,3,4,5,6
教学后记:
分式复习
(2)
--------可化为一元一次方程的分式方程
(第17课时)
1使学生了解分式方程的概念,进一步掌握分式方程的解法;
2会列分式方程解应用题.
分式方程的解法和应用
分式方程的应用
一知识要点做一做:
1解方程:
两边同乘以x(x-2),得:
5+3(x-2)=x
去分母,得:
5+3x-6=x
移项,得:
2x=1所以,x=
检验:
当x=
时,x(x-2)
0,所以x=
是原方程的解.
1什么叫分式方程?
分母里含有未知数的方程叫分式方程.
2解方式方程的思路是什么?
有哪些步骤?
解分式方程为什么会产生增根?
解分式方程的思路:
去分母化为整式方程.
解分式方程的步骤:
①方程两边同乘以最简公分母去掉分母,化为整式方程;
②解整式方程
③检验
④下结论.
解分式方程产生增根的原因:
去分母后,方程中未知数的范围扩大了.
2甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了两小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行速度和骑自行车的速度分别是多少?
设步行得速度是x千米/时,则骑车的速度是4x/时
依题意得:
两边同乘以4x,得:
28+12=8x
所以,x=5,检验:
当x=5时,4x
0,所以,x=5是原方程的解.4x=20
答:
步行速度是5千米/时,骑车的速度是20千米/时.
解分式方程有哪些步骤?
(1)审题----注意理解题意,抓关键语句.可以借助图表,
(2)设元-----注意带单位.
(3)解分式方程
(4)检验---既要检验是不是原方程的解,还要检验是否合题意.
二讲解例题
例1解方程:
,两边同乘以x(x+3)(x-1),得:
5(x-1)-(x+3)=0
去括号,得:
5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,检验:
当x=2时,x(x-1)(x+3)
0,所以,x=2是原方程的解.
例2为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.
(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷______顶.
(2)生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了任务,求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
(1)该公司原计划平均每天应生产:
20000
10=2000(顶)
(2)设原来有x名工人,每人每天生产:
2+
=10-2,或者:
解得:
x=750,经检验:
x=750是原方程的解.
该公司原计划安排750名工人生产帐篷.
三课堂练习
1方程
的根为增根,则m的值为()A3B4C5D6
方程两边同乘以x-3,得:
2x-(x-3)=m,x=m-3因为方程的根为增根,所以,m-3=3,m=6
故选D.
2一列火车从车站开出,预计行程450千米,当它出发3小时后,因特殊情况而多停了一站,因此耽误了30分钟,后来把速度提高了20%,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度.
设这列火车原来的速度为x千米/时.
依题意,得:
x=75,当x=75时,1.2x
0,所以,x=75是原方程的解.
这列火车原来的速度是75千米/时.
四反思小结,巩固提高这节课你有什么收获?
这节课我们主要复习了分式方程的解法和应用.解分式方程时,应该主要检验.
作业:
P39复习题1A组:
7,8B组:
10
分式复习(3)
(第18课时)
学习目标:
1、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用,培养学生数学应用意识
3.使学生有目的的梳理知识,形成这一章完整的知识体系.
4.使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大力改进而带来的快乐,成为一个乐于学习的人..
学习过程:
1、解方程:
(1)、
(2)、
(3)、
2、分式方程的应用:
(1)、甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h。
试确定原来的平均速度。
(2)、一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达。
已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度。
(3)、市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的一半。
后又加一台乙型挖土机,两台挖土机一起挖,结果1天就挖完了这块地的另一半。
乙型挖土机单独挖这块地需要几天?
(4)、工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
作业布置:
复习题A组9,B组11,12
湘教版数学八年级下册第一章单元测试题(A卷)
(第19、20课时)
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、当
时,分式
有意义。
2、当
有意义.
3、若分式
的值为负数,则
的取值范围是.
4、若分式
的值为0,则
.
5、化简:
6、在括号里填写适当的多项式:
.
7、计算:
的结果是.
8、计算:
9、计算:
10、计算:
二、选择题(每小题3分,共30分)
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
11、在函数
中,自变量
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
.
12、若分式
>5B.
<5C.
<0D.
>0.
13、
左边括号内应填的多项式是()
14、化简分式
结果正确的是()
A.
15、分式
变形得()
1D.
16、下列分式不是最简分式的是()
B.
17、计算:
()
18、下列计算正确的是()
C.
19、计算:
3C.
7D.
20若
,则
A.3B.2C.1D.4
三、解答下列各题(60分)
21、化简:
(5分×
4=20分)
①
②
③
④
22、计算(4分×
4=16分)
①
②
③
④
23、化简代数式
,在代一个你喜欢的数求值。
(7分)
24、当
时,代数式
的值为4求
的值(7分)
25、若
,
,求
的值.(10分)
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