石家庄市中考模拟数学试题Word文档格式.docx
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1.02×
1011
B.
10.2×
1010
C.
D.
1.2×
3.下列运算正确的是
x•x4=x5
x6÷
x3=x2
3x2﹣x2=3
(2x2)3=6x6
4.下列计算正确的是
B.
D.
=2
5.如图1,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°
,∠2=50°
,则∠ABC的度数是
A.
B.
C.
D.
6.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是
这1000名考生是总体的一个样本
近4万名考生是总体
每位考生的数学成绩是个体
1000名学生是样本容量
第一页
图3
7.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图2所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排
列应为
A.■、●、▲
B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■
8.如图3,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:
S四边形BCED的
值为
1:
3
2:
4
5
9.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的
平均数
方差
頻数分布
中位数
10.数据2
1、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )
21和19
21和17
20和19[来源:
]
20和18
11.绍兴市著名的桥乡,如图4,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为
图4
4m
5m
6m
8m
12.将
半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图5中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为
图5
13.
如图6,在函数
和
的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=
,S△BOC=
,则线段AB的长度是
A.8B.9C.10D.11
图6
14.如图7,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°
;
③点D在AB的中垂线上;
④S△DAC:
S△ABC=1:
3.
图7
1
2
第二页
15.定义
为二阶行列式.规定它的运算法则为
.那么二阶行列式
=0时,
的值是
﹣1
16.如图8,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:
第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需火柴根数是.
图8
156
157
158
159
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案
写在题中横线上)
17.因式分解:
xy2﹣4x= .
18.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= .
19.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字1~6,掷得朝上的一面的数字为奇数
的概率是 .
20.如图9,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°
,∠ACO=38°
,则∠BOC等于度。
图9
三、解答题(本大题共6个小题,共
66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分9分)
已知
是二元一次方程组
的解,
求方程
的解。
22.(本小题满分10分)
周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图10),小船从P处出发,沿北偏东60°
方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°
的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
第三页
23.(本小题满分10分)
某学校为了解八年级学生的课外阅读情况,钟老师随机抽查部分学生,并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图11所示,但不完整的统计图。
根据图示信息,解答下列问题:
(1)求被抽查学生人数及课外阅读量的众数;
(2)求扇形统计
图汇总的
、
值;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若规定:
假期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成假期
作业,据此估计该校600名学生中,完成假期作业的有多少人?
图11
24.(本小题满分12
分)
如图12,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交与点N其顶点为D。
(1求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)求直线AC的解析式;
(3)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(4)若抛物线对称轴与直线AC相交于点B,直接写出抛物线左右平移多少个单位时过点B;
上下平移多少个单位时过点B;
图12
25.(本小题满分12分)
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°
,连接CF.
(1)如图13─1,当点D在边BC上时,求证:
①BD=CF,②AC=CF+CD;
(2)如图13─2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?
若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图13─3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.
26.(本小题满分13分)
某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:
第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;
反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元
.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:
购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:
购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
直接写出三楼售价为元/米2,二十楼售价为元/米2;
请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(4)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?
请用具体数据阐明你的看法.
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