高中物理 第16章 第3节 动量守恒定律同步练习 新人教版选修35Word格式.docx
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A.0B.向左
C.向右D.不能确定
A
把小球m和物体M作为一个系统,因水平面光滑,故系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒。
3.如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为( )
A.v0,水平向右B.0
C.mv0/(M+m),水平向右D.mv0/(M-m),水平向右
C
由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,∴v=
4.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,小车上有n个质量为m的小球,现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出,第一种方式是将n个小球一起抛出;
第二种方式是将小球一个接一个地抛出,比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度( )
A.第一种较大B.第二种较大
C.两种一样大D.不能确定
抛球的过程动量守恒,第一种方式全部抛出,取向右为正方向,0=nmv-Mv′,得v′=
;
第二种方式是将小球一个接一个地抛出,每抛出一个小球列动量守恒方程,由数学归纳的思想可得v′=
,C正确。
5.如图所示,小车C放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是( )
A.A、B质量相等,但A比B速率大
B.A、B质量相等,但A比B速率小
C.A、B速率相等,但A比B的质量大
D.A、B速率相等,但A比B的质量小
AC
两人及车组成的系统动量守恒,则mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>
0。
二、非选择题
6.(上海松江区高三期末)某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上。
此时小船的速度大小为________m/s,此过程该同学动量的变化大小为______________kg·
m/s。
0.25 105
由动量守恒mv1-Mv2=(M+m)v
得v=0.25m/s
Δp=mv1-mv=105kg·
m/s
7.一人站在静止于冰面的小车上,人与车的总质量M=70kg,当它接到一个质量m=20kg、以速度v0=5m/s迎面滑来的木箱后,立即以相对于自己v′=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出,不计冰面阻力。
则小车获得的速度是多大?
方向如何?
2.2m/s 方向与木箱的初速度v0相同
设推出木箱后小车的速度为v,此时木箱相对地面的速度为(v′-v),由动量守恒定律得
mv0=Mv-m(v′-v)
v=
=
m/s=2.2m/s。
与木箱的初速度v0方向相同。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一个人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率( )
A.等于零B.小于B车的速率
C.大于B车的速率D.等于B车的速率
两车和人组成的系统位于光滑的水平面上,因而该系统动量守恒,设人的质量为m1,车的质量为m2,A、B车的速率分别为v1、v2,则由动量守恒定律得(m1+m2)v1-m2v2=0,所以,有v1=
v2,
<
1,故v1<
v2,所以B正确。
2.(抚州市2014~2015学年高二下学期四校联考)如图所示,光滑水平面上的木板右端,有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3.0kg,质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端,则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A.4.0JB.6.0J
C.3.0JD.20J
设铁块与木板速度相同时,共同速度大小为v,铁块相对木板向右运动时,相对滑行的最大路程为L,摩擦力大小为f,根据能量守恒定律得:
铁块相对于木板向右运动过程:
mv
=fL+
(M+m)v2+Ep
铁块相对于木板运动的整个过程:
=2fL+
(M+m)v2
又根据系统动量守恒可知,mv0=(M+m)v
联立得到:
Ep=3.0J,故选C。
3.(河北衡水中学2013~2014学年高二下学期期中)如图所示,质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s,g取10m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是( )
A.
m/sB.5m/s
C.4m/sD.
m/s
小球抛出后做平抛运动,根据动能定理得:
mgh=
mv2-
解得:
v0=15m/s
小球和车作用过程中,水平方向动量守恒,则有:
-mv0+Mv=(M+m)v′
v′=5m/s
4.如图所示,在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长),A与B间的动摩擦因数为μ,质量为m的小球以水平速度v射向A,以
的速度弹回,则A与B相对静止后的速度为________。
设A与B相对静止后的速度为v′,取初始时小球v的方向为正。
由于小球及A、B所组成的系统动量守恒,则有mv=(mA+mB)v′-m
,所以v′=
。
5.(潍坊市2013~2014学年高二下学期五校联考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m,mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。
求B与C碰撞前B的速度大小。
v0
本题考查动量守恒定律的应用,解题关键确定A、B间距不变的条件。
设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得
对A、B木块:
mAv0=mAvA+mBvB①
对B、C木块:
mBvB=(mB+mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA=v③
联立①②③式,代入数据得
vB=
v0
6.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。
设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s;
乙同学和他的车总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为3.7m/s。
求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。
0.186m/s 方向向左 2881.7J
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向,他和车的总质量m1=150kg,碰撞前的速度v1=4.5m/s;
乙同学和车的总质量m2=200kg,碰撞前的速度v2=-3.7m/s。
设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为
p=m1v1+m2v2=150×
4.5kg·
m/s+200×
(-3.7)kg·
m/s=-65kg·
碰撞后的总动量为p′=(m1+m2)v
根据动量守恒定律p=p′,代入数据得
v=-0.186m/s,即碰撞后两车以v=0.186m/s的共同速度运动,运动方向向左。
此过程中损失的机械能ΔE=
m1v
+
m2v
-
(m1+m2)v2=2881.7J
7.(揭阳市惠来一中2014~2015学年高二下学期期中)如图,质量为6m,长为L的薄木板AB放在光滑的平台上,木板B端与台面右边缘齐平。
B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C,C与木板之间的动摩擦因数为μ=
,质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点,细绳竖直时小球恰好与C接触。
现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放,小球运动到最低点时细绳恰好断裂,小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半。
(1)求细绳能够承受的最大拉力;
(2)若要使小球落在释放点的正下方P点,平台高度应为多大;
(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来。
(1)3mg
(2)L (3)不会
(1)设小球运动到最低点的速度为v0,小球向下摆动过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgL=
①
v0=
②
小球在圆周运动最低点,由牛顿第二定律得:
T-mg=m
③
由牛顿第三定律可知,小球对细绳的拉力:
T′=T④
T′=3mg⑤
(2)小球碰撞后做平抛运动,在竖直方向上:
h=
gt2⑥
水平方向:
L=
t⑦
h=L⑧
(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒,设C碰后速率为v1,以小球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=m(-
)+3mv1⑨
假设木板足够长,在C与木板相对滑动直到相对静止过程,设两者最终共同速率为v2,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
3mv1=(3m+6m)v2⑩
由能量守恒定律得:
·
3mv
(3m+6m)v
+μ·
3mg·
s⑪
联立⑨
⑪解得:
s=
L⑫
由s<
L知,滑块C不会从木板上掉下来。
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