最新太原市中考模拟数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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C.
D.
小张五次数学考试成绩分别为:
86分、78分、80分、85分、92分,李老师想了解小张数学成绩波动情况,则李老师最关注小张数学成绩的()
A.方差B.众数C.中位数D.平均数
下列计算中,正确的是()
A.a+a11=a12B.5a﹣4a=aC.a6÷
a5=1D.(a2)3=a5
6.由四舍五入法得到的近似数8.8×
103,下列说法中正确的是()
A.精确到十分位,B.精确到个位,C.精确到百位,D.精确到千位
分式方程
的解是()
A.﹣
B.﹣2C.﹣
下列说法正确的是()
A.任何数都有算术平方根;
B.只有正数有算术平方根;
C.0和正数都有算术平方根;
D.负数有算术平方根。
8.一定质量的干木,当它的体积V=4m3时,它的密度ρ=0.25×
103kg/m3,则ρ与V的函数关系式是()
A.ρ=1000VB.ρ=V+1000C.ρ=
D.ρ=
在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°
得到点P2,则点P2的坐标是()
A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,-3)或(-3,3)
如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()
A.
B.
C.
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°
∠C=30°
则∠DFE的度数是()
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
如图,已知AB⊥GH,CD⊥GH,直线CD,EF,GH相交于一点O,若∠1=42°
则∠2等于()
A.130°
B.138°
C.140°
D.142°
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°
AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为()
A.1B.
C.2-
D.2
﹣2
二、填空题:
(每小题4分,共16分)
分解因式:
3a3﹣12a2b+12ab2=
某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是.
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为()
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=
AG=1,则EB=.
三、计算题:
(每小题7分,共14分)
解不等式组:
,并在数轴上表示不等式组的解集.
四、解答题:
(每题10分,共40分)
学校安排学生住宿,若每室住8人,则有12人无法安排;
若每室住9人,可空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人?
宿舍有多少房间?
某校初三
(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)班接受调查的同学共有多少名;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数;
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生;
老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.
如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°
时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°
时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.(参考数据:
sin22°
≈
,cos22°
,tan22°
≈0.4)
如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),CE的延长线交AD于点F,连接AE.
(1)求证:
△ABE∽△FDE;
(2)当BE=3DE时,求tan∠1的值.
五、综合题:
(本题14分)
如图,抛物线y=﹣0.5(x+m)(x﹣4)(m>0)交x轴于点A、B(A左B右),交y轴于点C,过点B的直线y=0.5x+b交y轴于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)把直线BD沿x轴翻折,交抛物线第二象限图象上一点E,过点E作x轴垂线,垂足为点F,求AF的长;
(3)在
(2)的条件下,点P为抛物线上一点,若四边形BDEP为平行四边形,求m的值及点P的坐标.
参考答案
1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.D10.A11.C12.B13.C14.C
15.答案为3a(a﹣2b)2.16.答案为百分率为20%.17.答案为8或2.18.答案为:
;
19.原式=-49+18-54=-85;
20.答案为:
-2<
x≤1.
21.【解答】解:
宿舍有x间房,则:
8x+12=9(x﹣2),
解得x=30,∴8x+12=252.答:
这个学校的住宿生有252人,宿舍有30个房间.
22.【解答】解:
(1)由题意可得总人数为10÷
20%=50名;
(2)听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名,“体育活动C”所对应的圆心角度数108°
,
补全统计图得:
(3)画树状图得:
∵共有20种等可能的结果,选出都是女生的有2种情况,
∴选取的两名同学都是女生的概率=0.1.
23.试题解析:
(1)如图,
过点E作EM⊥AB,垂足为M.设AB为x.
Rt△ABF中,∠AFB=45°
,∴BF=AB=x,∴BC=BF+FC=x+25,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°
,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,
tan22°
=AM:
ME,则5(x-2)=2(x+25),解得:
x=20.即教学楼的高20m.
(2)由
(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.
在Rt△AME中,cos22°
=ME:
AE.∴ME=AEcos22°
,即A、E之间的距离约为48m.
24.【解答】
(1)证明:
在正方形ABCD中,∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°
,
在△ABE与△CBE中,
,∴△ABE≌△CBE,∴∠BAE=∠ECB,
∵AD∥BC,∴∠DFE=∠BCE,∴∠BAE=∠DFE,∴△ABE∽△FDE;
(2)连接AC交BD于O,设正方形ABCD的边长为a,∴BD=
a,BO=OD=OC=
a,
∵BE=3DE,∴OE=
OD=
a,∴tan∠1=tan∠OEC=
=
.
25.【解答】解:
(1)∵抛物线y=﹣0.5(x+m)(x﹣4)(m>0)交x轴于点A、B(A左B右)
当y=0时,0=﹣0.5(x+m)(x﹣4),∴x1=﹣m,x2=4∴A(﹣m,0),B(4,0)
∵点B在直线y=0.5x+b上,∴4×
0.5+b=0,b=﹣2∴直线y=0.5x﹣2,
当x=0时y=﹣2∴D(0,﹣2),
(2)设E(t,﹣0.5(t+m)(t﹣4)),
∵EF⊥x轴,∴∠EFO=90°
EF∥y轴,∴F(t,0),
由
(1)可知D(0,﹣2)B(4,0),∴OD=2OB=4,∴在Rt△BDO中,tan∠DBO=
,
∵直线BD沿x轴翻折得到BE,∴∠DBO=∠EBF,∴tan∠DBO=tan∠EBF,
∴tan∠EBF=0.5,∴
=0.5,∴BF=2EF,∴EF=﹣0.5(t+m)(t﹣4)BF=4﹣t
∴4﹣t=2×
[﹣0.5(t+m)(t﹣4)]∴t+m=1,∴AF=t﹣(﹣m)=t+m=1,∴AF=1,
(3)如图,
过点E作x轴的平行线,过点P作y轴的平行线交于点Q设EP交y轴于点M
∵四边形BDEP是平行四边形∴EP∥DBEP=DB
∵EP∥DBPQ∥y轴,∴∠EMD=∠ODB∠EMD=∠EPQ,∴∠ODB=∠EPQ,
∵∠PQE=∠DOB=90°
EP=BD,∴△PEQ≌△DBO,∴PQ=OD=2EQ=OB=4,
∵E(t,﹣0.5(t+m)(t﹣4)),∴P(t+4,﹣0.5(t+m)(t﹣4)+2),
∵P(t+4,﹣0.5(t+m)(t﹣4))+2)在抛物线y=﹣0.5(t+m)(t﹣4)
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