北京数学中考说明Word文件下载.docx
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判断物体的方位和物体间的位置关系;
描述图形的运动与变化;
依据语言的描述画出图形.
几何直观主要是指利用图形描述、分析问题,探索、发现解决问题的思路,并预测结果.借助几何直观使复杂问题简明、形象.
数据分析观念主要是指整理、分析数据;
从大量数据中提取有效信息,并作出判断;
根据问题的实际背景,选择合适的统计方法,解决实际问题.
模型思想与应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题;
根据具体问题,抽象出数学问题,将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程(组)、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示,求出并检验结果,验证模型的合理性.
创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题,运用所学的知识、数学思想和积累的活动经验,进行独立思考,分析问题,选择有效方法,创造性地解决问题.
二、考试内容的知识要求层次
关于考试内容的知识要求由低到高划分为A,B,C三个层次,且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.
A:
知道或举例说明对象的有关特征,从具体情境中辨认或举例说明对象;
描述对象的特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.
B:
在理解的基础上,把对象用于新的情境,解决有关的数学问题或简单的实际问题.
C:
通过阅读、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路;
综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法,实现对数学问题或实际问题的分析与解决.
考试内容
考试要求
A
B
C
数与代数
数与式
有理数
理解有理数的意义
能比较有理数的大小
无理数
了解无理数的概念
能用有理数估计一个无理数的大致范围
平方根、
算术
平方根
和
立方根
了解平方根、算术平方根和立方根的概念;
会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根;
了解乘方与开方互为逆运算;
会用平方运算求百以内整数的平方根;
会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根
实数
了解实数的概念
会进行简单的实数运算
数轴
了解实数与数轴上的点一一对应
能用数轴上的点表示有理数
相反数
绝对值
借助数轴理解相反数和绝对值的意义;
了解|a|的含义
能求实数的相反数与绝对值
的运算
理解乘方的意义;
理解有理数的运算律
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)
运用运算律简化运算;
运用有理数的运算解决简单问题
科学
记数法
近似数
会用科学记数法表示数;
了解近似数;
会按问题的要求对结果取近似值
数
与
代
式
代数式
了解代数式;
理解用字母表示数的意义;
会求代数式的值
能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;
能根据特定问题提供的资料,合理选用知识和方法,求代数式的值;
能根据某些代数式的特征,推断这些代数式反映的规律
运用恰当的知识和方法对代数式进行变形,解决有关问题
整式
理解整式的概念;
了解整数指数幂的意义和基本性质;
了解平方差公式、完全平方公式的几何背景
掌握合并同类项和去括号的法则;
能进行简单的整式加法和减法运算;
能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘);
能用整数指数幂的性质进行简单计算;
能推导平方差公式、完全平方公式,并能利用公式进行简单计算;
能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数)
分式
了解分式和最简分式的概念
能利用分式的基本性质进行约分和通分;
能进行简单的分式加、减、乘、除运算;
能选用适当的方法解决与分式有关的问题
二次
根式
了解二次根式和最简二次根式的概念
能根据二次根式的性质对二次根式进行变形;
会用二次根式的运算法则进行简单运算(根号下仅限于数)
方
程
不
等
方程
了解方程是描述现实世界数量关系的有效模型;
了解方程的解的意义;
会由方程的解求方程中待定系数的值;
了解估计方程解的过程
掌握等式的基本性质;
能根据具体问题中的数量关系列出方程;
能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理
运用方程与不等式的有关内容解决有关问题
一元一次方程
了解一元一次方程的有关概念
能解一元一次方程
二元一次
方程组
了解二元一次方程(组)的有关概念
掌握代入消元法和加减消元法;
能解二元一次方程组
分式方程
了解分式方程的有关概念
能解可化为一元一次方程的分式方程
一元二次
了解一元二次方程的有关概念;
理解配方法;
会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况
能用适当的方法解数字系数的一元二次方程;
能用根的判别式解决与一元二次方程根有关的问题
不等式
(组)
了解不等式的意义;
理解不等式的基本性质
能解数字系数的一元一次不等式(组),并能在数轴上表示出一元一次不等式的解集,会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集;
能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式,解决简单的问题
函
函数
了解常量、变量的意义;
了解函数的概念和三种表示方法;
会用描点法画出函数的图象;
会求函数的值
能举出函数的实例;
能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系,并能确定函数自变量的取值范围;
能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;
能用函数的有关知识解决简单的实际问题
运用函数的有关内容,探索有关问题中的数量关系和变化规律,并结合对函数关系的分析,对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究
一次
理解正比例函数;
了解一次函数的意义;
会利用待定系数法确定一次函数的表达式;
了解一次函数与二元一次方程的关系
能根据已知条件确定一次函数的表达式;
能画出一次函数的图象;
结合图象与表达式,掌握当k>
0和k<
0时,一次函数图象的变化情况
运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题
了解二次函数的意义;
会用描点法画出二次函数的图象;
通过图象了解二次函数的性质;
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式转化为y=a(x-h)2+k的形式;
会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
能根据已知条件确定二次函数的表达式;
能确定二次函数图象的开口方向;
能用配方法确定二次函数图象的顶点坐标和对称轴
运用二次函数的有关内容解决有关问题
反比例
了解反比例函数的意义;
结合图象与表达式,理解当k>
0时,反比例函数图象的变化情况
能根据已知条件确定反比例函数的表达式;
能画出反比例函数的图象
图
形
几
何
的
性
质
定义、
命题
和定理
了解定义、命题、定理、推论的意义;
会区分命题的条件和结论;
了解原命题及其逆命题的概念;
会识别两个互逆的命题;
知道原命题成立其逆命题不一定成立;
了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的
推理
证明
知道证明的意义和证明的必要性;
知道证明要合乎逻辑;
知道证明的过程可以有不同的表达形式;
了解反证法
掌握综合法证明的格式
运用归纳和类比发现结论
直线、
射线和
线段
会比较线段的长短;
理解线段的和、差;
理解线段中点的意义;
理解两点间距离的意义
尺规作图(基本作图):
作一条线段等于已知线段;
掌握两个基本事实:
两点确定一条直线,两点之间线段最短;
能度量两点间的距离;
能结合图形认识线段间的数量关系
运用两点间距离的有关内容解决有关问题
角
理解角的概念;
认识度、分、秒;
会对度、分、秒进行简单的换算;
会计算角的和、差
作一个角等于已知角;
能比较角的大小;
能结合图形认识角与角之间的数量关系
相交线
理解对顶角、余角、补角等概念;
理解垂线、垂线段等概念;
理解点到直线的距离的意义
掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质;
能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;
掌握基本事实:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
能度量点到直线的距离
平行线
识别同位角、内错角、同旁内角;
理解平行线概念;
了解平行于同一条直线的两条直线平行
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
掌握两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等;
能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;
能利用平行线的性质定理与判定定理解决有关简单问题
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