新疆生产建设兵团届中考数学模拟试题有答案精析Word文档格式.docx
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8
10
户数
1
3
这20户家庭日用电量的中位数分别是()
A.7.5B.6C.7D.6.5
5.如图,在▱ABCD中,下列说法一定正确的是()
A.AB⊥BCB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC
6.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°
,则∠C的度数为()
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
8.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°
的扇形,则此圆锥的底面半径为()
A.cmB.cmC.3cmD.cm
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是()
A.abc<0B.2a+b=0C.b2﹣4ac>0D.a﹣b+c>0
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
10.函数中,自变量x的取值范围是__________.
11.100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是__________.
12.如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,那么m=__________.
13.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交,其中有一个交点的横坐标是2,则k的值为__________.
14.如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E.若∠
BAD=30°
,且BE=2,则CD=__________.
15.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为__________,点A2020的坐标为__________;
若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为__________.
三、解答题(共8小题)
16.计算:
﹣﹣()2+|2﹣|.
17.解方程:
.
18.根据某研究院公布的2020~2020年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
2020~2020年成年国民
年人均阅读图书数量统计表
年份
年人均阅读图书数量(本)
2020
3.88
4.12
4.35
4.56
4.78
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m的值;
(2)从2020到2020年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2020年成年国民年人均阅读图书的数量约为__________本;
(3)2020年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2020年与2020年成年国民的人数基本持平,估算2020年该小区成年国民阅读图书的总数量约为__________本.
19.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:
四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?
为什么?
20.现有A、B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.
(1)求A,B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小红准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,问小红最多可以买多少件B商品?
21.已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4,2).
(Ⅰ)求这两个函数的解析式;
(Ⅱ)这两个函数图象还有其他交点吗?
若有,请求出交点的坐标;
若没有,请说明理由.
22.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E.
DE⊥AC;
(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值.
23.如图,经过
点A(0,﹣6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C两点.
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;
(2)将
(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)在
(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形?
请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
A.B.﹣6C.6D.﹣
【考点】相反数.
【专题】计算题.
【分析】相反数就是只有符号不同的两个数.
【解答】解:
根据概念,与﹣6只有符号不同的数是6.
即﹣6的相反数是6.
故选C.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
【考点】完全平方公式;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可.
A、(x3)2=x6,错误;
B、x3•x2=x5,正确;
C、(2x)2=4x2,错误;
D、(x+1)2=x2+2x+1,错误;
故选B.
【点评】本题考查完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握
性质和法则是解题的关键.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
几何体的俯视图是横着的“目”字.
【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
【考点】中位数.
【分析】根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列后,求出最中间两个数的平均数即可.
∵共有20个户,
∴中位数是第10、11个数的平均数,
∴中位数是(6+7)÷
2=6.5;
故选:
D.
【点评】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).
【考点】平行四边形的性质.
【分析】根据平行四边形的性质分别判断各选项即可.
A、AB与BC不一定垂直,故A选项错误;
B、AC与BD不一定垂直,故B选项错误;
C、AB=CD,利用平行四边形的对边相等,故C选项正确;
D、AB≠BC,故D选项错误;
C.
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握其性质是解题关键.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据等量关系为:
两数x,y之和是10;
x比y的3倍大2,列出方程组即可.
根据题意列方程组,得:
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一
些关键性词语“x比y的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键.
【考点】圆周角定理.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数,再进一步根据圆周角定理求解.
∵OA=O
B,∠OBA=50°
,
∴∠OAB=∠OBA=50°
∴∠AOB=180°
﹣50°
×
2=80°
∴∠C=∠AOB=40°
B.
【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
【考点】弧长的计算.
【分析】利用弧长公式和圆的周长公式求解.
设此圆锥的底面半径为r,
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:
2πr=,
r=cm.
A.
【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
【考点】二次函数图象与系数的关系.
【专题】数形结合.
【分析】A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系,即可得出abc与0的关系;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣=1,再整理即可;
C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可;
D、由二次函数的图象可知当x=﹣1时y<0,据此分析即可.
A、由抛物线开口向下,可得a<0,
由抛物线与y轴的交点在x轴的上方,可得c>0,
由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣>0,则b>0,
∴abc<0,故A正确,不符合题意;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣=1,则2a+b=0,故B正确,不符合题意;
C、由抛物线与x轴有两个交点,可得b2﹣4ac>0,故C正确,不符合题意;
D、当x=﹣1时,y<0,则a﹣b+c<0,故D错误,符合题意,
故选D.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.
10.函数中,自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠2.
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或
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