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有余数除法的意义和计算方法。
教学难点:
理解余数与除数的关系。
课时安排:
9课时
1.有余数除法的意义和计算………………4课时
2.解决问题…………………………………3课时
3.整理和复习………………………………1课时
4.小小设计师………………………………1课时
教学内容课本59、60页的教学内容
[教学目标]
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数。
[教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
[教学难点]理解有余数除法的意义。
[教学过程]
一、复习铺垫
1、摆一摆。
用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?
(2个小或者1个大)
2、说说你是怎样摆的?
9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。
9根小棒,每9根一摆,可以摆1个小三角形。
3、列式计算
摆两个小三角形:
9÷
3=3(个)9表示什么?
3呢?
摆一个大三角形:
9=1(个)
二、探究新知
1、教学例1
(1)师:
儿童节到了,同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘,他们买了一些草莓,准备每2颗草莓放一盘,现在有6颗草莓,请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。
(学生动手操作,教师巡视指导。
)
师:
一共可以摆几盘?
有剩余吗?
(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)
这是平均分的问题,我们可以用除法计算,怎么列式呢?
6÷
2=3(盘)
(2)如果不是6颗草莓,是7颗呢?
再动手摆一摆,看看能摆几盘,有没有剩余。
(学生动手操作后,反馈结果:
可以摆3盘,还剩1个)
剩下的还能再平均分吗?
(不能,只剩一个不够分。
)
平均分后还有剩余怎么办?
可以用除法算式表示吗?
如果可以,怎么表示呢?
(小组内思考、讨论)
说明:
7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组,这个数在数学上叫做余数。
列式:
7÷
2=3(盘)……1(个)
小结:
为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷
2=3和7÷
2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
2、做一做
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
反馈交流:
17÷
2=8(组)……1(个)
23÷
3=7(组)……2(个)
说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?
(2)完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况,说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、巩固练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意,这是一道开放题,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空,教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目:
17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?
还剩几个?
学生独立思考,用小棒代替红果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
对自己和他们有什么评价?
你还有什么疑问吗?
[板书设计]
2=3(盘)17÷
2=3(盘)……1(个)23÷
课后反思:
认识除法竖式
[教学目标]
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作,理解竖式中每一步的含义,能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
[教学重点]
掌握除法竖式的正确书写方法。
[教学难点]
理解竖式中各个部分的含义。
[教学准备]
多媒体课件、小棒等。
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形,今天我们继续摆一摆,请同学们拿出13根小棒,每4根分一组,看看结果怎样?
学生动手操作,教师巡视。
(1)能分几组,有剩余吗?
(能分3组,剩1根)
(2)怎样列式表示?
13÷
4=3(组)……1(根)
(3)回忆一下,我们在学习加法、减法和乘法的时候,除了列横式之外,还可以怎么列式?
(竖式)
没错,除法和它们一样,也可以写成竖式的,那么,怎么写除法的竖式呢?
教学例3,出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。
(结合教材图片)像汉字“厂”的符号表示除号,除号里面的是被除数,一撇的左边写除数,商放在最上面,被除数下面写除数和商的积,横线表示相减,最后是余数。
也就是:
4……商
除数……413……被除数
12……43的积
1……余数
同学们,仔细观察这个竖式,你知道竖式中的每个数的含义吗?
预设:
(1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成几根,3表示13根小棒
每份分4根最终分成的份数。
(2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘积,1表示余下的一根小棒。
师生总结:
除法竖式的一般写法分为三步:
一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式,师巡视订正。
同学们,我们刚刚学的除法竖式,大家会写了吗,我们是怎样写除法竖式的?
我们回顾一下。
(结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思)
3、师:
如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
学生动手分小棒,然后集体讨论,反馈信息。
(1)16根小棒正好分完,没有剩余。
(2)可以写算式16÷
4=4(组)
(3)它的竖式可以仿照前面的方法来写,被除数换成16,除数不变,商是4,除数和商的积是16,这里没有余数,相当于余数是0,表示没有余数。
4
416
16
0
1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根小棒,每3根一组分一分,根据分得的结果,确定商和余数,然后书写除法横式和相应的除法竖式,先写在书本上,然后指名板演。
集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖,分一分,写一写竖式,师根据学生反馈板书,然后指名说说竖式中每个数的含义。
这节课我们学习了哪些知识?
你的收获是什么?
板书设计:
认识除法竖式
用竖式计算有余数的除法
1、掌握有余数除法的竖式计算方法,会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题,培养应用意识。
1、使学生经历试商过程,理解竖式计算的算理,掌握试商的过程,掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识,解决一些实际问题。
学会有余数除法的试商方法,进一步加深理解余数要比除数小。
[教学准备]多媒体课件
一、新课导入
基本练习(课件出示)
1、摆41根小棒,每7根一堆。
填:
()根小棒,每()根一堆,分成了()堆,还剩()根。
2、摆41根小棒,平均分成6堆。
()根小棒,平均分成()堆,每堆是()根,还剩()根。
汇报结果,再列竖式,说说每个数的含义。
1、教学例4
前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数,可是,在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了,有更方便的计算方法吗?
今天这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖竖计算,上节课学习了竖式的写法含义,那怎么计算呢?
课件:
43÷
7=……
(2)师:
根据这个算式,我们可以这样写竖式,被除数写43,再写除号,然后写除数。
(边解说边板书)商写几?
43除以7就是把43每7个一分,求43里面最多有几个7,我们可以这么想,7和几相乘的积最接近43,而且小于43呢?
(六七四十二)7和6的乘积最符合这个条件,商写6。
(板书)
那么,被除数下面写什么?
(7和6的乘积42)
引导学生根据前面学过的知识,写出余数1,让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的,也就是43减去42的得数。
6
743
42
1
师强调:
用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商,灵活运用表内乘法口诀试商,可以提高试商的准确性和计算的速度,试商时注意,余数要比除数小。
我们能不能用刚学到的方法,做一做第63页的第1题,为它们找到合适的商呢?
出示:
26÷
4=……
引导学生试商,想4和几相乘的积接近26,而且小于26。
(四七二十八,大于26不符合,四六二十四接近26又小于26,商写6。
学生再独立思考另外一个竖式的计算,然后指名板演。
(2)出示第2题,生读题。
这是一道应用题,引导学生理解题意,求可以做多少根长跳绳,就是求39里面最多有几个7,用除法计算,所得的商就是所求的结果,余数是还剩下的米数。
小组内讨论后反馈,集体订正。
1、完成“练习十四”第4题。
学生独立思考后指名说一说你是怎么想的,结果是多少,然后集体订正。
2、完成“练习十四”第5题。
这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题,本质上就是求被除数里面有几个除数。
学生完成后反馈,教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后,引导学生观察上下两题,发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错,指明回答,并说明理由。
这节课你学习了哪些知识?
你对竖式计算有余数除法有哪些认识?
还有什么不明白的地方吗?
余数和除数的关系
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程,培养学
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- 关 键 词:
- 认识 有余 除法