届初三数学中考复习 圆 专项综合练习 含答案Word文档下载推荐.docx

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πD.

π

4．如图，线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

5．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2

，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．4πB．3πC．2

πD．2π

6．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°

，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于（　　）

A.

B.

C.

D．2

8.下列说法中正确的是（　　）

A．两条弧相等，则这两条弧所对圆周角与圆心角相等

B．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弦相等

C．两个圆心角的度数相等，则这两个圆心角所对弧相等

D．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弧相等

9.如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为（　　）

＋

＋1C．π＋1D．π＋

10.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上的一点，且∠D＝30°

，下列四个结论：

①OA⊥BC；

②BC＝6

cm；

③sin∠AOB＝

；

④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④

11.已知A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD为直径，∠CAD＝45°

，∠BAD＝30°

，则∠BAC＝_____________．

12．已知在⊙O中，半径r＝5，AB，CD是两条平行的弦，且CD＝8，AB＝6，则弦AC的长________________．

13.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM＝____cm.

14．如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°

，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为_________．

15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是____．

16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R＝2cm，扇形圆心角θ＝120°

，则该圆锥母线长l为_______．

17.如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°

，O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D，E，⊙O与AB交于点F，DF，CB的延长线交于点G，则BG的长是____．

18．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12

，正六边形的周长为____．

19.图，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动，当⊙P和坐标轴相切时，写出点P的坐标．

20.已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若ED＝EC.

（1）求证：

AB＝AC；

（2）若AB＝4，BC＝2

，求CD的长．

21.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°

.

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连结AF并延长交⊙O于点D，连结OD交BC于点E，∠B＝30°

，FO＝2

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

23.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连结AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C.

（1）证明PA是⊙O的切线；

（2）求点B的坐标．

参考答案：

1---10ADDDBDDACB

11.15°

或75°

12.

或5

或7

13.3

14.

15.180°

16.6cm

17.2

－2

18.24

19.解：

P1（2，3），P2（

，2），P3（－

，－2），P4（－2，－5）

20.解：

（1）∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC　

（2）连结AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由

（1）知AB＝AC，∴BE＝CE＝

BC＝

，证△ABC∽△EDC得CE·

CB＝CD·

CA，∵AC＝AB＝4，∴

×

2

＝4CD，

∴CD＝

21.解：

（1）连结OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，

∴∠PAO＝90°

，∠PBO＝90°

，∴∠AOB＋∠P＝180°

，∵∠AOB＝2∠C＝120°

，

∴∠P＝60°

（2）连结OP，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠APO＝

∠APB＝30°

，在Rt△APO中，tan30°

＝

，AP＝

，∵OA＝4cm，∴AP＝4

cm，

∴阴影部分的面积为2×

（

4×

4

－

）＝（16

）cm2

22.解：

（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°

，∵∠B＝30°

，∴OB＝6，AB＝2OB＝12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°

，∴AC＝

AB＝6

（2）如图，由

（1）可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°

，∴∠DOB＝60°

，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD＝6，∴DG＝3

，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝

6×

3

＝9

，即S阴影＝9

23.解：

（1）依题意可知，A（0，2），∵A（0，2），P（4，2），∴AP∥x轴，∴∠OAP＝90°

，又∵点A在⊙O上，∴PA是⊙O的切线　

（2）连结OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP＝90°

，∴∠OBP＝∠PEC，又∵OB＝PE＝2，∠OCB＝∠PCE，∴△OBC≌△PEC，∴OC＝PC，BC＝CE，设OC＝PC＝x，∵OE＝AP＝4，∴CE＝OE－OC＝4－x，在Rt△PCE中，∵PC2＝CE2＋PE2，∴x2＝（4－x）2＋22，解得x＝

，∴BC＝CE＝4－

，∵

OB·

OC·

BD，即

2×

BD，∴BD＝

，∴OD＝

，由点B在第四象限可知B（

，－

）