届广东省佛山市高三教学质量检测一理科数学试题及答案文档格式.docx
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届广东省佛山市高三教学质量检测一理科数学试题及答案文档格式.docx
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3.已知两个单位向量
的夹角为
且满足
则实数
的值为().
A.1B.
D.2
4.已知
则“
”是“
”的().
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知
满足约束条件
的最大值为().
C.1D.2
6.下列函数中,可以是奇函数的为().
C.
7.已知异面直线
均与平面
相交,下列命题:
(1)存在直线
使得
或
.
(2)存在直线
且
(3)存在直线
与
和
所成的角相等.
其中不正确的命题个数为().
A.0B.1C.2D.3
8.有10个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为().
A.45B.55C.
二.填空题:
本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
9.如果
那么
____________.
10.不等式
恒成立,则
的取值范围为____________.
11.已知点
到直线
的距离相等,则
的值为____________.
12.某市有40%的家庭订阅了《南方都市报》,从该城市中任取4个家庭,则这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了《南方都市报》的概率为______________.
13.如图1,为了测量河对岸
两点之间的距离,观察者找到一个点
从
点可以观察到点
找到一个点
并测量得到一些数据:
两点之间的距离为____________.(其中
取近似值
).
(二)必做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲)如图2,
是圆
外一点,
的两条切线,切点分别为
中点为
过
作圆
的一条割线交圆
于
两点,若
_________.
15.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
__________.
三.解答题:
本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)已知函数
的最小正周期为
(1)求
(2)在图3给定的平面直角坐标系中,画出函数
在区间
上的图象,并根据图象写出其在
上的单调递减区间.
17.(本小题满分12分)某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型,空气质量也有所改观,现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份(30天)的空气质量指数(
)(单位:
)资料如下:
(1)请填好2017-2018年11月份
数据的平率分布表并完成频率分布直方图.
(2)该地区环保部门2017-2018年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”(当
时,空气质量为优良).试问此人收集到的资料信息是否支持该观点?
18.(本小题满分14分)如图6,四棱锥
侧面
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形,
为棱
上的动点,且
(1)求证:
为直角三角形.
(2)试确定
的值,使得二面角
的平面角余弦值为
19.(本小题满分14分)数列
的前
项和为
已知
(2)求数列
的通项.
(3)设
数列
证明:
20.(本小题满分14分)已知曲线
(1)若曲线
为双曲线,求实数
的取值范围.
(2)已知
和曲线
.若
是曲线
上任意一点,线段
的垂直平分线为
试判断
的位置关系,并证明你的结论.
21.(本小题满分14分)已知函数
(1)若
函数
上的减函数.
(2)若曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
的值.
(3)若
(其中
是自然常数).
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