全国各地中考数学真题汇编图形初步相交线平行线20题Word格式文档下载.docx
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∠3
∠4
∠5
【解析】解:
∵直线a,b被直线c所截,∴∠1的同位角是∠4
C
【分析】两条直线被第三条直线所截,位于两条直线的同一侧,第三条直线的同旁,呈“F”形的角是同位角,即可得出答案。
3.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(
)
∠1=∠2
∠3=∠4
∠1+∠3=180°
∠3+∠4=180°
【答案】D
【解析】:
如图,
∵AB∥CD,
∴∠3+∠5=180°
,
又∵∠5=∠4,
∴∠3+∠4=180°
D.
【分析】根据二直线平行,同旁内角互补得出∠3+∠5=180°
,根据对顶角相等及等量代换得出∠3+∠4=180°
4.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是(
认
真
复
习
【答案】B
【解析】观察正方形的展开图,可得出与“前”字相对的字是“真”.【分析】观察正方形的展开图,可得出答案。
5.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中
与
互余的是(
图①
图②
图③
图④
【答案】A
图①,∠α+∠β=180°
﹣90°
,互余;
图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;
图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;
图④,∠α+∠β=180°
,互补.
A.
【分析】根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.
6.如图,直线
被
所截,且
,则下列结论中正确的是(
∵a∥b,∴∠3=∠4.
B.
【分析】根据两直线平行,同位角相等,由此即可得出答案.
7.如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE∥BC,若∠A=35°
∠C=24°
则∠D的度数是(
)。
24°
59°
60°
69°
∵∠A=35°
,∠C=24°
,∴∠DBC=∠A+∠C=35°
+24°
=59°
又∵DE∥BC,
∴∠D=∠DBC=59°
.
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C,再由平行线性质得∠D=∠DBC.
8.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则(
∵线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,则AM=AN
当BC边上的中线和高不重合时,则AM<AN
∴AM≤AN
D
【分析】根据垂线段最短,可得出答案。
9.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(
A.∠4,∠2
B.∠2,∠6
C.∠5,∠4
D.∠2,∠4
∵直线AD,BE被直线BF和AC所截,
∴∠1与∠2是同位角,∠5与∠6是内错角,
【分析】同位角:
两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。
内错角:
两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
根据此定义即可得出答案.
10.如图,有一块含有30°
角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠2=44°
,那么∠1的度数是(
A.14°
B.15°
C.16°
D.17°
如图:
依题可得:
∠2=44°
,∠ABC=60°
,BE∥CD,
∴∠1=∠CBE,
又∵∠ABC=60°
∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°
-44°
=16°
即∠1=16°
【分析】根据两直线平行,内错角相等得∠1=∠CBE,再结合已知条件∠CBE=∠ABC-∠2,带入数值即可得∠1的度数.
11.如图,∠B的同位角可以是(
∠1
∠4
直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角,故答案为:
【分析】考查同位角的定义;
需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”
12.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;
②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;
④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是(
①②
①④
①②④
①②③④
①正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确;
②正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确;
③正方体的截面不可能是钝角三角形,不正确;
④若正方体的截面是四边形的话,可以是等腰梯形,也可以是平行四边形,正确.
【分析】正方体有六个面,用一个平面去截正方体时,可以截出三角形,但三角形一定是锐角三角形,也可以是四边形,若是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形。
13.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米
C。
【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥CD,根据平行于三角形一边的直线截其他两边,所截得三角形与原三角形相似得出△ABO∽△CDO,根据相似三角形对应边城比例得AO∶CO=AB∶CD,从而列出方程,求解即可。
14.在
中,
,
于
平分
交
,则下列结论一定成立的是(
∵∠ACB=90°
,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠BCD=90°
,∠ACD+∠A=90°
∴∠BCD=∠A.
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE.
又∵∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE,
∴∠BEC=∠BCE,
∴BC=BE.
C.
【分析】根据同角的余角相等得出∠BCD=∠A.根据角平分线的定义得出∠ACE=∠DCE.根据等式的性质得出∠BEC=∠BCE,然后由等角对等边得出BC=BE.从而得出答案。
二、填空题
15.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°
,则∠2=________。
【答案】135°
∵a∥b∴∠1=∠3=45°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=180°
-45°
=135°
135°
【分析】根据平行线的性质,可求出∠3的度数,再根据邻补角的定义,得出∠2+∠3=180°
,从而可求出结果。
16.将一个含有
角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若
,则
________.
【答案】85°
【解析】如图,作直线c//a,
则a//b//c,
∴∠3=∠1=40°
∴∠5=∠4=90°
-∠3=90°
-40°
=50°
-∠5-45°
=85°
85°
【分析】过三角形的顶点作直线c//a,根据平行线的性质即可打开思路。
17.如图,五边形
是正五边形,若
【答案】72
延长AB交
于点F,
∵
∴∠2=∠3,
∵五边形
是正五边形,
∴∠ABC=108°
∴∠FBC=72°
∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°
72°
【分析】延长AB交l2于点F,根据二直线平行内错角相等得出∠2=∠3,根据正五边形的性质得出∠ABC=108°
根据领补角的定义得出
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