基于层次分析法大学生就业选择问题Word格式文档下载.docx
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最大特征根
成对比较矩阵的阶数
最大特征根对应的特征向量
一致性指标
随机一致性指标
一致性比率
四.模型的建立与求解
1.层次结构模型的建立。
第一层:
目标层,即对可供选择的工作的满意程度A;
第二层:
准则层,即课题研究B1,发展前途B2,待遇B3,同事关系B4,地理位置B5,单位名气B6;
第三层:
方案层,即政府机构C1,化工厂C2,清洁工人C3,销售C4。
根据以上层次结构模型,我做了一份就业选择满意度的调查表,对100名在校大学生进行抽样调查。
首先让被调查者针对图示的某一层对其上一层某种因素影响的重要性进行打分,再将数据的分值看作服从随机变量的分布,再利用数学期望计算出平均分。
设
表示某个问题的分值,根据概率论以及数理统计所学的知识点,得出
服从离散型分布如下。
(其中
为打分值为
的人数,N为被调查的总人数)
根据数学期望的定义,我们有离散型随机变量
的数学期望:
由调查数据和公式可以得到就业选择的整体评分表(表2,表3)
表1各个影响因素打分的概率分布
1
2
3
4
5
P
表2就业选择的整体评分表
课题研究
发展前途
待遇
同事关系
地理位置
单位名气
2.432
0.608
1.216
4.864
表3就业选择的整体评分表
方案
准则
政府机构
化工厂
清洁工
销售
1.663
4.989
0.8315
4.837
1.612
0.403
2.499
4.167
0.833
4.803
0.801
1.601
2.画出结构图
目标层A
对工作的满意程度
准则层B
待遇
课题研究
:
清洁工人
方案层C
3.构造成对比较矩阵和计算权向量:
构造成对比较矩阵A,第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵A:
即A=
运用SAS软件求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量,
即W13=
归一化
,
=6.5856436
一致性检验:
=0.0944586<
0.1,则一致性检验通过,W13可以作为权向量。
构造成对比较矩阵和计算权向量:
方案层C1对准则层(课题研究)的成对比较阵为B1:
即B1=
方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为B2,即B2=
方案层C3对准则层(待遇)的成对比较阵为B3:
即B3=
方案层C4对准则层(同事关系)的成对比较阵为B4:
即B4=
为了避免权向量出现负值,经过查阅参考书以及上网找寻相关资料后,在本文中,我把特征向量都归一化了,这样得到正的权向量。
运用SAS软件求解得B1的最大特征根及其对应的特征向量,
即W31=
归一化
=4.0563715
运用SAS软件求解得B2的最大特征根及其对应的特征向量,
即W32=
=4.1181078
运用SAS软件求解得B3的最大特征根及其对应的特征向量,
即W33=
=4.0043969
运用SAS软件求解得B6的最大特征根及其对应的特征向量,
即W34=
归一化
=4.2528864
4.一致性检验:
=0.0208783<
0.1,则一致性检验通过,W31可以作为权向量。
一致性比率
=0.0437436<
0.1,则一致性检验通过,W32可以作为权向量。
=0.0016285<
0.1,则一致性检验通过,W33可以作为权向量。
一致性比率
=0.0055705<
0.1,则一致性检验通过,W34可以作为权向量。
k
0.214
0.468
0.190
0.400
0.550
0.211
0.364
0.379
0.094
0.061
0.066
0.081
0.142
0.260
0.380
0.140
4.0563715
4.1181078
4.0043969
4.0150403
CI
0.1171287
0.0393693
0.0014656
0.0050134
w
(2)=(0.170,,0.197,0.180,0.047,0.120,0.286)T
于是方案层对目标的组合权向量为(0.34532,0.26795,0.085138,0.301592)T
方案C1对目标的组合权重为0.34532
方案C2对目标的组合权重为0.26795
方案C3对目标的组合权重为0.085138
方案C4对目标的组合权重为0.301592
五.模型的分析与评价
方案的选择应该是对可供选择的工作满意度比最大,所以,从满意度的角度,应该选择政府机构,显然这是和常规相符合的。
(1)本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题,给出了较为满意的方案选择。
其中采用的层次分析法是解决离散模型的普遍方法。
(2)模型推广后,易于用于实际生活中的工作选择,填报志愿等问题,具有一定的普适性和实用性。
(3)缺点:
只能从该方案中选优,不能生成新方案;
从建立层次结构模型到给出成对比较阵,人的主观因素的作用很大,这就使得决策结果可能难以为众人接受;
没有考虑其他的因素给方案决策带来的影响。
此外,求得的方案并不是最优的,而是相比之下较为满意的。
参考文献:
【1】吴翊.应用数理统计.国防科技大学出版社,1995
【2】姜启源.数学模型(第二版).高等教育出版社,1993
【3】王莲芬,许树柏.层次分析法引论.中国人民大学出版社,1990
附录:
程序如下:
第二层准则层对第一层目标层的成对比较阵A和权向量
prociml;
A={111420.5,
112420.5,
10.51530.5,
0.250.250.210.3330.333,
0.50.50.333310.333,
222331};
val=eigval(A);
vec=eigvec(A);
lamda=val[1,1];
w13=vec[,1];
printvalveclamdaw13;
VALVEC6.585643600.3812238-0.8092820.0878164-0.0637890.46277480.2910552
0.159646300.44265620.15152930.0277678-0.503282-0.6657320
-0.1777961.30127850.40457180.15338990.582579100.3008346-0.257139
-0.177796-1.3012780.1056573-0.137178-0.0707590.0639933-0.047119-0.004079
-0.1948490.27811160.26943220.3666295-0.0863310.3168483-0.1017340.0658566
-0.194849-0.2781120.64131770.3812327-0.350141-0.3939680.2458992-0.154646
LAMDAW13
6.58564360.3812238
0.4426562
0.4045718
0.1056573
0.2694322
0.6413177
CI=(6.5856436-6)/(6-1);
CR=CI/1.24;
printCICR;
CICR
0.11712870.0944586
B1={10.33322,
3154,
0.50.210.5
0.50.2521};
val=eigval(B1);
vec=eigvec(B1);
w31=vec[,1];
printvalveclamdaw31;
VALVECLAMDAW31
4.056371500.3488742-0.120811-0.4650080.27403254.05637150.3488742
-0.0148560.47817460.8952887-0.7733890-0.9556060.8952887
-0.014856-0.4781750.1533963-0.0576880.19691380.08522630.1533963
-0.02665900.23068270.35893720.0101601-0.0667870.2306827
CI=(4.0563715-4)/(4-1);
CR=CI/0.90;
CICR
0.01879050.0208783
方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为B2:
B2={1352,
0.333141,
0.20.2510.167,
0.5161};
val=eigval(B2);
vec=eigvec(B2);
w32=vec[,1];
prin
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- 基于 层次 分析 大学生 就业 选择 问题