四川省成都市中考数学真题及答案 精品Word下载.docx

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（D）2.90×

4．下列计算正确的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

5．下列图形中，不是

轴对称图形的是

（）

6．函数

中自变量

的取值范围是（）

（C）

7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°

，则∠2的度数为（）

（A）60°

（B）50°

（C）40°

（D）30°

8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的

知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

4

8

12

11

5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

（A）70分，80分（B）80分，80分

（C）90分，80分（D）80分，90分

9．将二次函数

化为

的形式，结果为（）

10．在圆心角为120°

的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）

11．计算：

_______________.

12．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是_____________m.

13．在平面直角坐标系中，已知一次函数

的图像经过

，

两点，若

，则

________

.（填”>

”，”<

”或”=”）

14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠

=25°

，则∠C=__________度.

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算

.

（2）解不等式组

16．（本小题满分6分）

如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°

，BC=20m，求树的高度AB.

（参考数据：

）

17．（本小题满分8分）

先化简，再求值：

，其中

18．（本小题满分8分）

第十五届中国“西博会”将于2017年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：

将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下

放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？

请用树状图或列表法说明理由.

19.（本小题满分10分）

如图，一次函数

（

为常数，且

）的图像与反比例函数

的图像交于

两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线

向下平移

个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求

的值.

20.（本小题满分10分）

如图，矩形

中，

是

边上一点，

（

为大于2的整数），连接

，作

的垂直平分线分别交

、

于点

与

的交点为

，连接

和

（1）试判断四边形

的形状，并说明理由；

（2）当

为常数），

时，求

的长；

（3）记四边形

的面积为

，矩形

当

的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查

了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。

估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.

22.已知关于

的分式方程

的解为负数，则

的取值范围是_______.

23.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形

是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；

图中格点多边形

所对应的S，N，L分别是_________.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_________.（用数值作答）

24.如图，在边长为2的菱形

中，∠

=60°

边的中点，

边上一动点，将△

沿

所在的直线翻折得到△

则

长度的最小值是_______.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

与双曲线

相交于

两点，

是第一象限内双曲线上一点，连接

并延长交

轴于点

.若△

的面积是20，则点

的坐标为___________.

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26.（本小题满分8分）

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园

（篱笆只围

两边），设

m.

（1）若花园的面积为192

求

的值；

（2）若在

处有一棵树与墙

的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积

的最大值.

27.（本小题满分10

分）

如图，在⊙

的内接△ABC中，∠ACB=90°

，AC=2BC，过C作AB的垂线

交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是

上异于A,C的一个动点，射线AP交

于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.

（1）求证：

△PAC∽△PDF；

（2）若AB=5，

=

，求PD的长；

（3）在点P运动过程中，设

，求

之间的函数关系式.（不要求写出

的取值范围）

28.（本小题满分12分）

如图，已知抛物线

）与

轴从左至右依次交于A,B两点，与

轴交于点C，经过点B的直线

与抛物线

的另一交点为D.

（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；

（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求

（3）在

（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度

运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

参考答案

A卷

一、选择题

1、D　2、B　3、C　4、B　5、A 

6、C　7、A　8、B　9、D　10、C 

二、填空题

11、

　　12、64　　13、＜　　14、40

三、解答题

15、

（1）原式＝3－2＋1－4＝－2

（2）由①得x＞2，由②x＜3

所以，原不等式的解集为2＜x＜3

16、解：

tan37°

＝

，所以，AB＝0.75×

20＝15（m）

17、解：

原式＝

时，原式＝2

18、解：

（1）选到女生的概率为：

P＝

（2

）任取2张，所有可能为：

23,24,25,34,35,45，共6种，

其中和为偶数的，有：

24,35，故甲参加的概率为：

，而乙参加的概率为：

所以，游戏不公平。

19、解：

（1）

，解得：

b＝4，k＝

所以，一次函数为：

y＝

x＋5

（2）向下平移m个单位长度后，直线为：

，化为：

Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：

m＝1或9

20、

（1）菱形

因为FG为BE的垂直平分线，所以，FE＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO，

又FE∥BG，所以，∠FEB＝∠GBO，所以，∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG，

所以，ΔBOF≌ΔBOG，所以，BF＝BG，

所以，BG＝GE＝EF＝FB，BFEG为菱形。

（2）AB＝a，AD＝2a，DE＝

a，AE＝

，BE＝

，OE＝

设菱形BFEG的边长

为x，因为AB

2＋AF2＝BF2，

所以，

x＝

，所以，OF＝

所以，FG＝

（3）n＝6

B卷

一、填空题

21、520

22、K＞

且K≠1

23、7、3、1011

24、

-1

25、

二、解答题

26、

（1）12m或16m；

（2）195

27、

（1）由APCB内接于圆O，得∠FPC＝∠B，

又∠B＝∠ACE＝90°

－∠BCE，∠ACE＝∠APD，

所以，∠APD＝∠FPC，∠APD＋∠DPC＝∠FPC＋∠DPC，即

∠APC＝∠FPD，又∠PAC＝∠PDC，

所以，△PAC∽△PDF

（2）

（3）x＝2y

28

（1）k=

（2）k=

或

（3）F（-2,2