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…………………………………………………………………………(2分)
得
所以
………………………………………
(2分)
∴
……………………………………………………………(2分)
设物体在斜面上匀加速上滑时的加速度为a,则a=
………………………(2分)
再由表中数据可得a=10m/s2………………………………………………………(2分)
根据牛顿第二定律有
F-mg火sinθ-μmg火cosθ=ma……………………………………………………(2分)
可得F=380N………………………………………………………………………(2分)
23.(18分)电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具,某厂生产的一种电动自行车,设计质量(包括人)为m=80kg,动力电源选用能量存储为“36V10Ah”(即输出电压为36伏,工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻),所用电动机的输入功率有两档,分别为P1=120W和P2=180W,考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗,电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%,如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比,即Ff=kmgv,其中k=5.0×
10-3s·
m-1,g取10m/s2。
求:
(1)电动自行车在平直公路上能到达的最大速度;
(2)该电动自行车选用最高档行驶时,行驶的最长时间是多少小时?
(3)估算:
选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。
23、(18分)解:
(1)当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大,有
(3分)
P实=ηP2=Ffvm(3分)
联立以上两式得:
=6m/s(3分)
(2)根据公式P=IU,可得高档电流为:
I2=5A,(3分)
根据电池容量36×
10×
1=pt得:
,得t2=2h(3分)
(3)忽略电动自行车的启动和减速过程,可认为电动自行车能以最大速度行驶2h,即:
s=vmt2=6×
3600×
2m=43.2km
例8总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:
(g取10m/s2)
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
解:
(1)从图中可以看邮,在t=2s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为
m/s2=8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有mg-f=ma
得f=m(g-a)=80×
(10-8)N=160N
(2)从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×
2×
2m=158
根据动能定理,有
所以有
=(80×
158-
×
80×
62)J≈1.25×
105J
(3)14s后运动员做匀速运动的时间为
s=57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总=t+t′=(14+57)s=71s
12、(18分)如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阴形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。
现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。
(1)圆形磁场的磁感应强度B′。
(2)导体棒的质量M。
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热。
(4)粒子从E点到F点所用的时间。
12、(18分)
(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动,
洛仑兹力提供向心力
………………………………2分
………………………………………………………1分
(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为
…………2分
PQ其匀速运动时,
…………………………………2分
由③④得
……………………………………………1分
(3)导体棒匀速运动时,速度大小为
…………1分
代入③中得:
由能量守恒:
解得
……………………………………2分
(4)在圆形磁场内的运动时间为t1
……………………………………………2分
在电场中往返运动的时间为t2
………………………………………………………2分
………………………………………………………………1分
故
……………………………………1分
11、(16分)2008年北京奥运会的开幕式上,用焰火打出29个脚印与奥运五环图案.2008等中英文字样,这其中的技术关键就是焰火的空中定向、定位与艺术造型技术。
假设有一质量5kg焰火弹,要竖直发射到距地面250m的最高点数码点火控制,已知焰火弹在上升过程中受到的空气的阻力恒定,且是自身重力的0.25倍,g取10
请问:
设计师应设计发射速度多大?
同时从发射到最高点的数码点火控制时间应设定多长?
11、(16分)受力分析如图,据牛顿第二定律有
①
减速上升250m与加速下降250m互逆
据题意
②
③
代入数据可得
④
⑤
设计师应设计发射速度
同时数码点火控制时间应设定
评分参考:
①②③式分别得4分,④④式分别得2分
6.(浙江省2009届高三第一轮复习单元试题.物理.17)
如图13所示,将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的
量筒中,下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.(量筒
中为什么不放清水而用蓖麻油?
这是因为蓖麻油的密度
虽小于清水,但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水)
1845年英国物理学家和数学家斯·
托克斯(
研究球体在液体中下落时,发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,有
其中物理量η为液体的粘滞系数,它与液体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落,这一速度称为收尾速度。
(1)实验室的温度为20.0℃时,蓖麻油的粘滞系数为0.986,请写出它的单位.
(2)若钢珠的半径为2.00㎜,钢珠的质量为
,在蓖麻油中所受的浮力为
,求钢珠在蓖麻油中的收尾速度。
(3)设量筒中蓖麻油的深度为H=40.0㎝,钢珠从液面无初速释放,下沉至刚要到达筒底时,因克服粘滞阻力而产生的热量为多少?
6.【解析】
(1)因粘滞阻力
,故有
,其单位应是
(2)钢珠稳定下落时,其所受向上粘滞阻力F与
、mg平衡,有
得:
(3)根据总能量守恒的方法:
钢珠下落过程中损失的势能
转化为钢珠的动能
,以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能
和势能
,还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量Q,其中油滴重力
.
【答案】
(1)
(2)
(3)
19.(13分)质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B、C为圆弧的两端点,其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。
小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33(g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度v1
(2)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?
(3)小物块经过O点时对轨道的压力
(4)斜面上CD间的距离
19.(13分)解:
(1、2、3小题各3分4小题4分)
(1)对小物块,由A到B有:
…………1分
在B点
所以
(2)小物块在传送带上加速过程:
PA间的距离是
…………2分
(3)对小物块,由B到O有:
其中
在O点
所以N=43N…………1分
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
(4)物块沿斜面上滑:
所以
物块沿斜面上滑:
由机械能守恒知
小物块由C上升到最高点历时
小物块由最高点回到D点历时
故
即
9.(江苏淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研度卷.物理.18)如图15所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2kg小球A。
半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。
图15
用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。
杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响,g取10m/s2。
现给小球A一个水平向右的恒力F=55N。
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程,力F做的功;
(2)小球B运动到C处时的速度大小;
(3)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
9.【解析】
(1)小球B运动到P点正下方过程中的位移为
(m)
得:
WF=FxA=22J
(2)由动能定理得
代入数据得:
v=4m/s
⑶当绳与圆环相切时两球的速度相等。
=0.225m
(1)22J
(2)v=4m/s(3)0.225m
例题4
用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框
。
如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。
设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。
可认为方框的
边和
边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小为B。
方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
⑴求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长);
⑵当方框下落的加速度为
时,求方框的发热功率P;
⑶已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm)。
若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。
考点分析
本题考察了牛顿第二定律、能量守恒定律及电磁感应的相关知识。
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- 力学 算题