精选3份合集北京市七年级下学期数学期末质量检测试题Word文档下载推荐.docx
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∴
解得:
m=4
故选:
A.
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.一次函数
和
的图象的交点坐标是()
B.
C.
D.
【解析】把所给的两个函数解析式联立,组成方程组
,解方程组求得x、y的值,即可得两个函数图像的交点坐标.
【详解】由题意可得,
,
解得,
,
∴一次函数
的图象的交点坐标为(2,5).
本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系,解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点.
4.若(x+y)2=7,(x﹣y)2=3,则xy的值为( )
A.2B.1C.﹣1D.0
【答案】B
【解析】先根据完全平方公式展开,再相减,即可得出答案.
(x+y)2=7,(x﹣y)2=3,
x2+2xy+y2=7,x2﹣2xy+y2=3,
4xy=4,
xy=1,
B.
本题属于已知求值类题目,对于此类题目要先观察已知和待求式之间的关系,然后通过变形将已知和待求式联系起来.
5.若代数
的值不小于
的值,则x的取值范围是( )
A.x>37B.x≥﹣37C.x>
D.x≥
【解析】根据题意列出不等式,求出解集即可.
【详解】根据题意得:
去分母得:
3x+27+6≥2x+2-6,
移项合并得:
x≥-37,
故选B.
此题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.若多边形的内角和大于900°
,则该多边形的边数最小为()
A.9B.8C.7D.6
【解析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)×
120°
列出不等式,然后求解即可.
设这个多边形的边数是n,根据题意得
(n﹣2)×
>900°
解得n>1.
该多边形的边数最小为2.
本题考查了多边形的内角和公式,熟记公式并列出不等式是解题的关键.
7.若点
(2,6),点
(-3,6),那么点
、
所在的直线是()
A.直线
;
B.直线
;
C.直线
D.直线
.
【解析】由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等,都为1,所以点A、B所在的直线为y=1.
【详解】∵点A(2,1),点B(-3,1),
即点A与点B的纵坐标都为1,
∴直线AB过(0,1),且与y轴垂直,
∴点A、B所在的直线为y=1.
考查了坐标与图形:
点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面:
①到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;
②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.
8.2的相反数是()
【答案】D
【解析】根据相反数的概念解答即可.
【详解】2的相反数是-2,
故选D.
9.对于命题“若
,则
”,下列四组关于
的值中,能说明这个命题是假命题的是()
【解析】说明命题为假命题,即a、b的值满足a2>b2,但a>b不成立,把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可.
在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2,则a>b”,故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题;
在B中,a2=9,b2=4,且-3<2,此时虽然满足a2>b2,但a>b不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题;
在C中,a2=9,b2=1,且3>-1,满足“若a2>b2,则a>b”,故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题;
在D中,a2=1,b2=9,且-1<3,此时满足a2<b2,得出a<b,即意味着命题“若a2>b2,则a>b”成立,故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题;
本题主要考查假命题的判断,举反例是说明假命题不成立的常用方法,但需要注意所举反例需要满足命题的题设,但结论不成立.
10.在三角形ABC中,AB=7,BC=2,并且AC的长为奇数,则AC=()
A.3B.5C.7D.9
【答案】C
【解析】分析:
根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围,再根据AC是奇数解答即可.
详解:
∵AB=1,BC=2,
∴1+2=9,1-2=5,
∴5<AC<9,
∵AC为奇数,
∴AC=1.
故选C.
点睛:
本题主要考查了三角形的三边关系,熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键.
二、填空题题
11.如图,把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°
,则∠AEG的度数是__.
【答案】116°
【解析】先求出∠GEF,∠AEG=180°
–2∠GEF.
【详解】因为∠EFB=32°
,又∵AE∥BF,折叠问题
∴∠C´
EF=∠GEF=∠EFB=32°
,所以∠AEG=180°
–2∠GEF=116°
知道折叠后哪些角相等是解题的关键.
12.如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
那么,第n个图案中有白地面砖_____块.
【答案】4n+1
【解析】根据图形分析可得规律:
每增加一个黑色六边形,则需增加4个白色六边形,即可得:
第n个图案中共有6+4(n-1)个白色六边形.
【详解】其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻,
即每增加一个黑色六边形,则需增加4个白色六边形,则
第n个图案中共有白色六边形6+4×
(n-1)=4n+1个,
故第n个图案中有白色地面砖(4n+1)块,
故答案为:
4n+1.
此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力,解题的关键是发现规律:
多一个黑色六边形,多4个白色六边形.
13.若计算(﹣2x+a)(x﹣1)的结果不含x的一次项,则a=_____.
【答案】2.
【解析】试题解析:
(2x+a)(x-1)=2x2+(a-2)x-a,
由结果中不含x的一次项,得到a-2=0,即a=2.
考点:
多项式乘多项式.
14.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°
,则∠4等于.
【答案】70°
∵a∥b,∠3=40°
∴∠1+∠2=180°
-40°
=140°
,∠2=∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠2=70°
∴∠4=∠2=70°
平行线的性质.
15.如图(甲)是四边形纸片ABCD,其中∠B=130°
,∠D=50°
.若将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图(乙)所示,则∠C=_____.
【答案】90°
【解析】根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC,再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
【详解】∵CP∥AB,RC∥AD,
∴∠BPC=180°
-∠B=180°
-130°
=50°
∠DRC=180°
-∠C=180°
-50°
=130°
由翻折的性质,∠CPR=
(180°
-∠BPC)=
)=65°
∠CRP=
-∠DRC)=
)=25°
在△CPR中,∠C=180°
-∠CPR-∠CRP=180°
-65°
-25°
=90°
故答案为90°
本题考查了平行线的性质,翻折变换的性质,以及三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.
16.若x=1是方程ax+2x=3的解,则a的值是_____.
【答案】1
【解析】把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解.
把x=1代入方程,得:
a+2=3,
a=1.
故答案是:
1.
考核知识点:
解一元一次方程.掌握方程一般解法是关键.
17.某次的测试均为判断题,如果认为该题的说法正确,就在答案框的题号下填“√”,否则填“×
”.测试共10道题,每题10分,满分100分.图中的小明,小红,小刚三张测试卷.小明和小红两张已判了分数,则该判小刚_____分.
小明:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
×
√
90
小红:
40
小刚:
【解析】仔细观察小红、小刚的答案,可发现只有第6题答案不一样,因此可以讨论6的答案,结合小明试卷及其得分,可得出答案.
①假设第6题正确答案为×
,则小明、小刚二人做正确,小红做错,那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样,对比刚好满足;
而小红与小刚只有第6题答题不一样,所以小刚比小红多做对第6题这一题,该判小刚为1分;
②假设第6题正确答案为√,则小明、小刚二人做错,小红做正确,那么小红还答对了另外3题,也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样,对比得出假设不存立;
综上可得判小刚得1分.
本题属于应用类问题,解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处,注意利用假设、论证的思想.
三、解答题
18.先化简,再求值;
,其中
【答案】
【解析】原式前两项利用完全平方公式展开,最后一项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
【详解】原式
把
代入得,原式
此题考查了整式的混合运算−化简求值,涉及的知识有:
多项式乘多项式,单项式乘多项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
19.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
【答案】
(1)x>
15;
(2)不等式组无解.
(1)先去分母,再去括号得到4x+4<5x-5-6,然后移项后合并,再把x的系数化为1得到x>15,最后用数轴表示解集;
(2)先分别解两个不等式得到x≥7和x<2,再利用大大小小找不到确定不等式组的解集,然后利用数轴表示解集.
(1)去分母得4(x+1)<5(x-1)-6,
去括号得4x+4<5x-5-6,
移项得4x-5x<-5-6-4,
合并得-x<-15,
系数化为1得x>15,
用数轴表示为:
(2)
解①得x≥7,
解②得x<2,
所以不等式组无解,
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