学年度第一学期沪教版七年级数学第九章整式Word文档格式.docx
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a5=a2D.(a2)3=a6
2.(本题3分)下列各式分解因式正确的是( )
A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2B.2x2﹣4xy+9y2=(2x﹣3y)2
C.2x2﹣8y2=2(x+4y)(x﹣4y)D.x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)
3.(本题3分)已知实数a、b满足a+b=2,ab=
,则a﹣b=( )
A.1B.﹣
C.±
1D.±
4.(本题3分)如果多项式
可以因式分解为
,那么k的值是
A.4B.-4C.8D.-8
5.(本题3分)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是( )
A.a+3B.a+6C.2a+3D.2a+6
6.(本题3分)把多项式x3-4x因式分解所得的结果是( )
A.x(x2-4)B.x(x+4)(x-4)
C.x(x+2)(x-2)D.(x+2)(x-2)
7.(本题3分)如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为( )
A.28B.29C.30D.31
8.(本题3分)观察下列算式:
…,
则
…
的未位数字是()
A.8B.6C.4D.0
9.(本题3分)若a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于( )
A.3B.
C.-6D.
10.(本题3分)如图是一块长为a,宽为
的长方形空地,要将阴影部分绿化,则阴影面积是
A.
B.
C.ab-
D.ab-
二、填空题(计32分)
11.(本题4分)分解因式:
a2b﹣9b=_____.
12.(本题4分)若2x=5,2y=3,则22x+y=_____.
13.(本题4分)观察下列等式:
30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是_____.
14.(本题4分)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案
需8根火材棒,图案
需15根火柴棒,
,按此规律,图案
需________________根火材棒.
15.(本题4分)在自然数中,一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是8,则这个差是_______.
16.(本题4分)计算:
__________.
17.(本题4分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入
的值为625,则第2018次输出的结果为__________.
18.(本题4分)若
,则
的值为;
若
,那么
三、解答题(计58分)
19.(本题8分)计算下列各题:
(
)
;
(
.
20.(本题8分)因式分解
(1)
(2)
.
21.(本题8分)
请你参考黑板中老师的讲解,用乘法公式简便计算:
(1)10.3×
9.7;
(2)19992﹣1998×
2002
22、(本题8分)已知代数式
,
当
时,求
的值;
的值与x的取值无关,求y的值.
23.(本题8分)阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
解:
∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)(B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
问:
(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?
请写出该步的代号:
;
(2)错误的原因为:
(3)本题正确的结论为:
.
24.(本题9分)张华发现某月的日历中一个有趣的问题,他用笔在上面画如图所示的十字框,若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k.设中间的一个数为k,如图:
试回答下列问题:
(1)此日历中能画出 个十字框?
(2)若a+b+c+d=84,求k的值;
(3)是否存在k的值,使得a+b+c+d=108,请说明理由.
25.(本题9分)观察等式找规律:
①第1个等式:
22﹣1=1×
3;
②第2个等式:
42﹣1=3×
5;
③第3个等式:
62﹣1=5×
7;
……
(1)写出第5个等式:
;
第6个等式:
(2)写出第n个等式(用字母n表示):
(3)求
的值.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.B
10.C
11.b(a+3)(a﹣3)
12.75
13.3
14.
15.198
16.-0.25
17.1
18.5,18
19.(
)1;
(2)
20.
(1)
;
21.
(1)99.91;
(2)﹣3995.
22.
(1)20;
23.
(1)C;
(2)没有考虑a=b的情况;
(3)△ABC是等腰三角形或直角三角形.
24.
(1)12;
(2)k=21;
(3)不存在k的值,使得a+b+c+d=108,理由见解析.
25.
(1)102﹣1=9×
11;
122﹣1=11×
13;
(2)4n2﹣1=(2n﹣1)(2n+1);
(3)
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