人教版七年级上学期数学常考易错题集Word文档格式.docx
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M:
N:
.
5求|x-3|+|x+4|的最小值,并说明此时有理数x的取值范围。
6知识链接:
对于关于x的方程ax=b,(a、b为常数)
⑴当a≠0时,此方程是一元一次方程,方程有唯一解x=b/a;
⑵当a=0,b≠0时,没有任何实数x能满足方程使等式成立,此时,我们说方程无解;
⑶当a=0,b=0时,所有实数x都能使方程成立,也就是说方程的解为全体实数,所以我们说方程有无数个解。
问题解决:
⑴解关于x的方程:
(m-1)x=2
⑵解关于x的方程:
mx-4=2x+n
7(2011•宜昌)随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.
(1)尹进2011年的月工资为多少?
(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?
8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,
(1)当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值.
(2)若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长.
9如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a、b、c、d,且满足a,b是方程|x+9|=1的两根(a<b),(c-16)²
与|d-20|互为相反数,
(1)求a、b、c、d的值;
(2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点保持不动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)
(3)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)?
10如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位:
1个单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度;
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从
(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?
11小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;
另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是0.5元/每千瓦时.你选择购买哪一种灯?
12已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。
(列二元一次方程组解)
13某铁路由于沿线多为山壑,需修建桥梁和隧道共300个,桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四,其中桥梁数量(座)又比隧道数量(条)多50%,这条铁路工程总投资约135亿元,平均每千米造价约4500万元。
(1)求该铁路隧道数量;
(2)若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍.求该铁路隧道的总长度。
14学校组织同学春游,小丽因故迟到没有赶上旅游车,于是她乘一辆出租车追赶,出租司机说,若每小时走80千米,则需一个半小时才能追上,若每小时走90千米,则需40分钟能追上,你知道出租车司机估计的旅游车的速度每小时多少千米?
15下表是顾翔民家去年上半年六个月的用电情况,表中的正数表示超过每月规定用电量,每月规定用电量为a度.
(1)请你用a表示顾翔民家去年上半年实际用电总量;
(2)电费交费标准是:
在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费,超过的部分按每度电1元交费.请你用a表示顾翔民家去年上半年的总电费.
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
和每月规定用电量相比(度)
+50
+25
+10
-12
-25
-30
16如图,已知∠AOB=∠DOC=90°
,OE平分∠AOD,反向延长射线OE至点F.
1∠AOD和∠BOC是否互补?
说明理由
2射线OF是∠BOC的平分线吗?
⑶反向延长射线OA至点G,射线OG将∠COF分成了4:
3的两个角,求∠AOD的度数.(用两种方法.)
(提示:
方法①:
设∠COF为(x)°
方法②:
设∠COG为(3x)°
,∠GOF为(4x)°
.)
17(2014—2015学年度秋季学期宜昌城区期末联考七年级数学试题)某种植基地2014年的蜜桔种植面积为90亩,比2013年的种植面积减少了10%.由于改良种植技术,2014年平均每亩的产量比2013年增加了20%,当年的总产量反而比2013年增加了16吨.
(1)求2014年蜜桔的总产量;
(2)该种植基地2013年有职工10人,2014年减少1人,每年种植所得收入将平均分配给每人.已知2014年平均每吨蜜桔的收入比2013年提高10%,这样2014年人均收入与2013年相比提高了3200元,求2014年平均每吨蜜桔的收入是多少元?
18已知,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系.
(1)如图①,当∠COD在直线AB的同侧时,∠AOC和∠DOE之间有什么关系?
试说明理由;
(2)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置时,上述结论还成立吗?
请说明理由;
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图③的位置时,且OF平分∠AOC,∠AOF和∠DOE的度数之间有什么关系?
19已知O为直线AB上的一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=46°
,则∠COF=度;
(2)如图1,若∠AOE=n°
(0<n<90),求∠COF的度数;
(用含n的式子表示)
(3)如图2,若∠AOE=n°
(90<n<180),OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=15°
,求n的值.
20已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°
,则∠BOE=
若∠COF=n°
∠BOE与∠COF的数量关系为
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,
(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?
如成立请写出关系式;
如不成立请说明理由.
(3)在图3中,若∠COF=65°
,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?
若存在,请求出∠BOD的度数;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1
(1)由题意,得
①当150<t<350时,方式一收费:
58+0.25(t-150)=0.25t+20.5;
②当t>350时,方式一收费:
③方式二当t>350时收费:
88+0.19(t-350)=0.19t+21.5.
(2)由题意,得
t小于或的等于150时,
方式一的付费为58元,方式二的付费为88元,
∵58<88,
∴方式一计费省;
当t大于150且小于350时,方式一的计费由58元增加到108元,方式二是88元,
当58+0.25(t-150)=88时,
解得:
t=270,
∴t<270时,方式一省钱,t=270时,两种方式一样省钱,270<t<350时方式二省钱.
t大于或等于350时,
0.25t+20.5-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,
∴方式二省钱.
∴综上所述,t<270时,方式一省钱,t=270时,两种方式一样省钱,t>270时方式二省钱.
7解:
(1)设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,
2000(1+x)2=2420,
解得,x1=-2.1,x2=0.1,x1=-2.1与题意不合,舍去,
∴尹进2011年的月工资为2420×
(1+0.1)=2662元;
(2)设甲工具书单价为m元,第一次选购y本,设乙工具书单价为n元,第一次选购z本,
则由题意,可列方程:
,
由②+③,整理得,(m+n)(y+z)=2×
2662-242,
由①,∴242(y+z)=2×
∴y+z=22-1=21,
答:
尹进捐出的这两种工具书总共有23本。
8
(1)当点C,D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm,
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm;
(2)∵C,D两点的速度分别为1cm/s,3cm/s,
∴BD=3CM.
又∵MD=3AC,
∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,
∴AM=1/4AB=2.5cm.
10
(1)设动点A的速度是x单位长度/秒,
根据题意得2(x+3x)=16
∴8x=16,
x=2,
则3x=6.
动点A的速度是2单位长度/秒,动点B的速度是6单位长度/秒;
(2)标出A,B点如图,
(3)设x秒时,OB=2OA,
当B在A的右边,
根据题意得:
12-6x=2(4+2x),
∴x=0.4,
当A在B的右边,
6x-12=2(4+2x),
∴x=10
∴0.4,10秒时OB=2OA.
11设照明时间为x小时时,费用相同,由题意得:
32+0.5×
0.01x=2+0.5×
0.04x,
x=2000.
照明时间不足2000小时时,选白炽灯.当照明时间超过2000小时时,选节能灯.
12解:
设火车速度为xm/s,火车长度为ym,根据题意,
由②得y=1000-40x③,
把③代入①,得60x=1000+1000-40x,
解得x=20,把x=20代入③,得y=200,
∴方程组的解是,
∴火车速度是20m/
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