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二.【情境创设】
某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么,该项比赛的冠军属于中国选手吗?
冠军属于外国选手吗?
冠军属于中国选手甲吗?
归纳概念:
叫不可能事件;
叫必然事件;
叫随机事件。
三.【合作探究】
问题1.生活自然的体验
下列哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件?
①明天将下雨②地球会自转
③打开电视机,它正在播广告④他乡遇故知
问题2.数学概念的体验
①三角形的内角和是180°
②三条线段可以组成三角形
③如果a、b是有理数,那么ab=ba
4
问题3.成语俗语的体验
①水中捞月②守株待兔③杞人忧天
④天有不测风云
种瓜得瓜,种豆得豆
4.【拓展延伸】
1.一只不透明的布袋,袋中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄色,2个白色,充分摇匀.
(1)从袋子里任意取出1个球,该球是红色的是什么事件?
(2)从袋子里任意取出2个球,取出的2个球都是黄色的是什么事件?
(3)任意摸出3个乒乓球,猜猜会出现哪几种可能的结果?
(4)请设计必然事件、不可能事件、随机事件.
2.下列事件中,确定事件有()
①你能长到10米高;
②掷出的铅球会着地;
③2026年中国举办世界杯比赛;
④3天内将下雨;
⑤13个同学中,至少有两人在同一月生日;
⑥没有水,人无法生存.
A.2个B.3个C.4个D.5个
3..任意点出班级4名同学,看看他们中是否有两人生日在同一个月;
如果任意点出10名呢?
至少需要调查多少名同学,才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件?
5.
【成果展示】
1.下列事件是确定事件的是()
A.2015年12月25日高邮会下雨B.任意翻到一本书的某页,页码是奇数
C.2017年2月有29天D.经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
2.下列事件为必然事件的是()
A.某射击运动员射击一次,命中靶心
B.任意买一张电影票,座位号是偶数
C.从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
3.下列事件中:
①抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上;
②两直线被第三条直线所截,同位角相等;
③365人中至少有2人的生日相同;
④任意数的绝对值是非负数.
⑤人跑的速度得比飞行中的飞机速度还快;
⑥守株待兔.
必然事件是(填序号),不可能事件是(填序号),
随机事件是(填序号),确定事件是(填序号).
4
6.【回扣目标】
总结本节课主要内容,说出本节课主要内容
你还有哪些困惑?
请与同伴交流。
七.【当堂反馈】
班级姓名日期等第
1.下列事件中,随机事件是()
A、没有水,人类就不可能生存B、今天是星期一,明天是星期二
C、同龄的男生比女生高D、天空有两个太阳
2.生活中“几乎不可能”表示()
A、不可能事件B、确定事件C、必然事件D、随机事件
3.掷2枚普通的正方体骰子,把2枚骰子的点数相加,下列事件是必然事件的是()
A、和为1B、和为12C、和不小于2D、和大于2
4.下列事件中,哪些是不可能事件?
哪些是必然事件?
哪些是随机事件?
(请填写序号)
(1)度量三角形的内角和,结果是180°
;
(2)一年有14个月;
(3)13人中至少有2人的生日是同一个月;
(4)掷1枚正方体骰子,点数“2”会朝上;
(5)在地球上,树上的果子一定会向下落;
(6)某“免检”产品一定是100%合格。
(7)如果a、b是有理数,那么a+b=b+a
解:
不可能事件:
必然事件:
随机事件:
5.在一个袋中装有6张点数为1~6的扑克牌,现在从中摸出2张牌,请你根据上述情况,写出必然事件、不可能事件、随机事件各1个。
6.(选做题)现有一只空的不透明布袋和6个球,其中3个红球和3个蓝球,除颜色外完全相同,请你利用它们设计一个摸球游戏,使得:
任意摸出2个球,一定都不是红球。
§
8.2可能性的大小
1.知道随机事件发生的可能性有大有小.
2.学生感受随机事件发生的可能性有大有小,感受影响可能性大小的因素.
3.学生感受数学学习中,从猜想→实验(验证)的过程和感受从实验→结果(估计)的过程.
重点:
事件发生的可能性大小的意义并能比较可能性的大小.
难点:
怎样比较事件发生的可能性的大小.
【预学检查】
1.
如图各袋中各有10个球,从中任意摸出一个球,从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗?
请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列.
2.你任意买一张门票(号码是1-20号)
(1)号码是2的倍数与号码是5的倍数的可能性哪个大?
(2)号码是奇数与号码是偶数的可能性哪个大?
2.【情境创设】
在一个盒子里放有4个红棋,1个蓝棋,摸出一个棋子,可能是什么颜色?
摸出红棋的可能性大还是摸出蓝棋的可能性大?
3.【合作探究】
问题1.
(1)如果你和象棋职业棋手下一盘象棋,谁赢利的可能性大?
(2)有一批成品西装,经质量检验,正品率达到98%。
从这批西装中任意抽出1件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大?
(3)任意抛一枚均匀的硬币,出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗?
问题2.一个圆形游戏转盘,分别涂有红、黄、蓝、绿,其四个扇形的圆心角度数分别是90°
,60°
,90°
,120°
。
现让转盘自由转动,当转盘停止后,指针落在哪个区域的可能性最大?
在哪个区域的可能性最小?
有可能性相等的情况吗?
为什么?
问题3.从一副扑克牌中任意抽取1张。
(1)这张牌是“A”
(2)这张牌是“红心”
(3)这张牌是“大王”
(4)这张牌是“红色的”。
估计上述事件发生的可能性大小,将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列。
4.【拓展延伸】
1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币,朝上一面有几种可能?
你认为两次正面朝上与一次正面朝上、一次正面朝下发生的可能性哪个大?
2.某路口红绿灯的时间设置为:
红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?
遇到哪一种灯的可能性最小?
为什么?
五.【成果展示】
1.联欢会上,通过抽卡片的形式确定表演的节目。
小红可能抽到什么节目?
抽到什么节目的可能性最大?
抽到什么节目的可能性最小?
2.请你在班上任意找一名同学,找到男同学与找到女同学的可能性哪个大?
3.某公交车站共有1路、2路、7路三路车停靠,已知1路车8分钟一辆;
2路车5分钟一辆、7路车10分钟一辆,则在某一时刻,小明去公交车站最先等到几路车的可能性最大。
6.【回扣目标】
1.通过本节课的学习,谈谈你的收获是什么?
2.
(1)事件发生的可能性大小是由来决定的。
(2)可能性的大小与数量的多少有关。
数量多(所占的区域面积大)⇔可能性
数量少(所占的区域面积小)⇔可能性
1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同。
若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )
A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上
3.下面第一排表示了5个可以自由转动的转盘,请你用第二排的语言来描述当转盘停止转动时,指针落在深色区域的可能性大小,并用线连起来.
4.在一个不透明的口袋中装有大小,外形等一模一样的5个红球,4个蓝色球和3个白球,则下列事情中,是必然发生的是( )
A.从口袋中任意取出1个,这是一个红色球
B.从口袋中一次任取出5个,全是蓝色球
C.从口袋中一次任取出7个,只有蓝色球和白色球,没有红色球
D.从口袋中一次任取出10个,恰好红,蓝,白色球三种颜色的球都齐
5.一小球如图所示,区域内随意滚动,圆被分成三个扇形.
(1)小球停在区域1的可能性为多少?
(2)小球停在哪两个区域可能性相同?
(3)设计一个可能性为0的事件.
8.3频率与概率
(1)
学习目标:
1.理解随机事件发生的可能性有大有小,概率的定义.
2.概率是随机事件自身的属性,它反映随机事件发生的可能性大小.
3.在多次重复试验中,体会频率的稳定性.
重难点:
频率的稳定值与概率值的关系.
一.【预学检查】
1.一个口袋里有5个红球,5个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸1个,则下列说法正确的是()
A、只能摸到1个红球B、只能摸到1个黄球
C、可能摸到1个红球D、不可能摸到1个红球
2.一枚均匀的硬币抛200次,若正面朝上的次数为102次,那么反面朝上的频率是_______
飞机失事会给旅客造成意外伤害.一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?
为此,保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大.类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到.例如:
抛掷1枚均匀硬币,正面朝上.在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球.明天将会下雨.抛掷1枚均匀骰子,6点朝上……
随机事件发生的可能性有大有小.称为这个事件的概率.若用A表示一个事件,则我们就用P(A)表示事件A发生的概率.
通常规定,必然事件发生的概率是,记作;
不可能事件发生的概率为,记作;
随机事件发生的概率是,即.
任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。
它反映这个随机事件发生的可能性大小
问题1.做“抛掷质地均匀的硬币试验”,每人10次.
(1)汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:
(2)根据上表,画出折线统计图:
(3)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
请与同学交流.
问题2.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据.
观察此表,观察此表,经过大量重
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