高考物理大一轮总复习江苏专版 题库 第六章文档格式.docx
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电势能;
电势;
等势面
电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系
带电粒子在匀强电场中的运动
定量计算限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
电容;
电容器
第1课时 库仑定律 电场力的性质
1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布,并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题.
考点一 库仑定律的理解及应用
1.表达式:
F=k
,适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力.
2.平衡问题应注意:
(1)明确库仑定律的适用条件;
(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律;
(3)进行受力分析,灵活应用平衡条件.
3.三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件:
两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.
(2)规律:
“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;
“两同夹异”——正、负电荷相互间隔;
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
例1
在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图1所示.现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
图1
A.
B.
C.3D.
解析 设等边三角形的边长为a,由几何知识可知,
=a·
cos30°
·
=
a,以B为研究对象,由平衡条件可知,
cos30°
×
2=
,解得:
,D正确.
答案 D
递进题组
1.[对库仑定律的理解]使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )
A.2∶1B.4∶1C.16∶1D.60∶1
解析 两个完全相同的金属小球相互接触并分开后,所带的电荷量均变为+Q,距离变为原来的两倍,根据库仑定律可知选项D正确.
2.[库仑力作用下的动力学问题]如图2所示,竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管,细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动,当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力,求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大?
图2
答案 6mg
解析 设小球在最高点时的速度为v1,根据牛顿第二定律
mg-
=m
①
设小球在最低点时的速度为v2,管壁对小球的作用力为F,根据牛顿第二定律有F-mg-
②
小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功,故机械能守恒,则
mv
+mg·
2R=
③
由①②③式得F=6mg
由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′=6mg.
处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法
(1)恰当选取研究对象,用“隔离法”或“整体法”进行.
受力分析,注意比力学中多了一个库仑力.
(2)列平衡方程,注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关.
考点二 电场强度的理解
1.场强公式的比较
三个公式
2.电场的叠加
(1)电场叠加:
多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.
(2)运算法则:
平行四边形定则.
例2
(2014·
福建·
20)如图3所示,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m.若将电荷量均为q=+2.0×
10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×
109N·
m2/C2,求:
图3
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
解析
(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为
代入数据得F=9.0×
10-3N②
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等,均为
E1=k
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E=2E1cos30°
④
由③④式并代入数据得E≈7.8×
103N/C
场强E的方向沿y轴正方向.
答案
(1)9.0×
10-3N
(2)7.8×
103N/C 方向沿y轴正方向
变式题组
3.[电场强度的叠加]如图4所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直.则( )
图4
A.A点的场强大小为
B.B点的场强大小为E-k
C.D点的场强大小不可能为0
D.A、C两点的场强相同
答案 A
4.[两等量点电荷电场分布特点]如图5所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的说法可能正确的是( )
图5
A.速度先增大,再减小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大
D.加速度先减小,再增大
答案 AD
解析 在AB的中垂线上,从无穷远处到O点,电场强度先变大后变小,到O点变为零,故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时,电荷的加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大;
由O点到无穷远处时,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果P、N相距很近,加速度则先减小,再增大.
等量同种和异种点电荷的电场线的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
分布图
连线中点O
处的场强
连线上O点场强最小,指向负电荷一方
为零
连线上的场
强大小(从左
到右)
沿连线先变小,再变大
沿中垂线由
O点向外
场强大小
O点最大,向外逐渐减小
O点最小,向外先变大后变小
关于O点对
称的A与A′、
B与B′的场强
等大同向
等大反向
考点三 电场线和运动轨迹问题
1.电场线与运动轨迹的关系
根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下3个条件时,两者才会重合:
(1)电场线为直线;
(2)电荷的初速度为零,或速度方向与电场线平行;
(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行.
2.解题思路
(1)根据带电粒子的弯曲方向,判断出受力情况;
(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系;
(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系,有时还要与等势面联系在一起.
例3
P、Q两电荷的电场线分布如图6所示,a、b、c、d为电场中的四点,c、d关于PQ连线的中垂线对称.一个离子从a运动到b(不计重力),轨迹如图所示,则下列判断正确的是( )
图6
A.P带负电
B.c、d两点的电场强度相同
C.离子在运动过程中受到P的吸引力
D.离子从a到b,电场力做正功
解析 由电场线的方向可知选项A错误;
c、d两点场强大小相同,但方向不同,选项B错误;
离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧,故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力,选项C正确;
离子从a到b,电场力做负功,选项D错误.
答案 C
5.[电场方向和运动轨迹的关系]一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
解析 因为质点做减速运动,故其所受电场力F的方向与v的方向的夹角为钝角,又因为质点带负电荷,其所受电场力F与电场强度E方向相反,故只有选项D正确.
6.[电场线和运动轨迹的分析]图7中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用,根据此图可做出正确判断的是( )
图7
A.带电粒子所带电荷的符号
B.场强的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
答案 CD
解析 由轨迹的弯曲情况,可知电场力应沿电场线向左,但因不知电场线的方向,故带电粒子所带电荷的符号不能确定.由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强,带电粒子在a点所受电场力较大,从而在a点时加速度较大,综上所述C、D正确.
电场线与轨迹问题判断方法
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向.若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;
若三个都不知,则要用“假设法”分别讨论各种情况.
考点四 带电体的力电综合问题
1.解答力电综合问题的一般思路
2.运动情况反映受力情况
(1)物体静止(保持):
F合=0.
(2)做直线运动
①匀速直线运动:
②变速直线运动:
F合≠0,且F合与速度方向总是一致.
(3)做曲线运动:
F合≠0,F合与速度方向不在一条直线上,且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.
(4)F合与v的夹角为α,加速运动:
0≤α<90°
;
减速运动;
90°
<α≤180°
.
(5)匀变速运动:
F合=恒量.
例4
如图8所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×
104N/C.现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离x=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q=8.0×
10-5C,求:
图8
(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力;
(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力所做的功.
解析
(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a
根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a=
=8.0m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB,则v
=2ax
解得vB=
=4.0m/s
设带电体运动到圆弧形轨道的B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=
解得FN=mg+
=5.0N
根据牛
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