二次根式知识点总结题型分类复习专用Word文档下载推荐.docx
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【例1】下列各式1)
,
其中是二次根式的是_________(填序号).
举一反三:
1、下列各式中,一定是二次根式的是()
A、
B、
C、
D、
2、在
、
中是二次根式的个数有______个
【例2】若式子
有意义,则x的取值范围是.
1、使代数式
有意义的x的取值范围是()
A、x>
3B、x≥3C、x>
4D、x≥3且x≠4
2、使代数式
有意义的x的取值范围是
3、如果代数式
有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【例3】若y=
+
+2009,则x+y=
1、若
,则x-y的值为()A.-1B.1C.2D.3
2、若x、y都是实数,且
y=
,求xy的值
3、当
取什么值时,代数式
取值最小,并求出这个最小值。
已知a是
整数部分,b是
的小数部分,求
的值。
若7-
的整数部分是a,小数部分是b,则
。
若
的整数部分为x,小数部分为y,求
的值.
知识点二:
二次根式的性质
1.非负性:
是一个非负数.
注意:
此性质可作公式记住,后面根式运算中经常用到.
2.
.
此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式:
3.
(1)字母不一定是正数.
(2)能开得尽方的因式移到根号外时,必须用它的算术平方根代替.
(3)可移到根号内的因式,必须是非负因式,如果因式的值是负的,应把负号留在根号外.
4.公式
与
的区别与联系
(1)
表示求一个数的平方的算术根,a的范围是一切实数.
(2)
表示一个数的算术平方根的平方,a的范围是非负数.
(3)
和
的运算结果都是非负的.
【例4】若
则
.
,则
的值为。
2、已知
为实数,且
的值为()
A.3B.–3C.1D.–1
3、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+
=0,则第三边长为______.
4、若
互为相反数,则
。
(公式
的运用)
【例5】化简:
的结果为()
A、4—2aB、0C、2a—4D、4
1、在实数范围内分解因式:
=;
=
(公式
的应用)
【例6】已知
则化简
的结果是
B、
C、
D、
1、根式
的值是()
A.-3B.3或-3C.3 D.9
2、已知a<
0,那么│
-2a│可化简为()
A.-aB.aC.-3aD.3a
3、若
等于()
A.
B.
C.
D.
4、若a-3<0,则化简
的结果是()
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