《电力系统分析》课程设计极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计Word文档下载推荐.docx
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理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理;
针对某一具体电网,进行潮流计算程序设计。
其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解,培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。
2.内容
1)学习并掌握MATLAB语言。
2)掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。
掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。
3)掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。
4)掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。
5)选择一个某一具体电网,编制程序流程框图。
6)利用MATLAB语言编写该模型的潮流计算程序,并上机调试程序,对计算结果进行分析。
7)整理课程设计论文。
起止时间
2013年7月4日至2013年7月10日
指导教师签名
年月日
系(教研室)主任签名
年月日
学生签名
2模型简介及等值电路
2.1课程设计模型:
模型3
电力网络接线如下图所示,各支路阻抗标幺值参数如下:
Z12=0.02+j0.06,Z13=0.08+j0.24,Z23=0.06+j0.18,Z24=0.06+j0.12,Z25=0.04+j0.12,Z34=0.01+j0.03,Z45=0.08+j0.24,k=1.1。
该系统中,节点1为平衡节点,保持
为定值;
节点2、3、4都是PQ节点,节点5为PV节点,给定的注入功率分别为:
,
。
各节点电压(初值)标幺值参数如下:
节点
1
2
3
4
5
Ui(0)=ei(0)+jfi(0)
1.06+j0.0
1.0+j0.0
1.1+j0.0
计算该系统的潮流分布。
计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。
图2-1
2.2模型分析
节点1是平衡节点,节点2、3、4是PQ节点,节点5是PV节点。
由题可得等值电路模型中各节点之间的导纳:
y12=5.000-j15.000,y13=1.2500-j3.7500,y22=0.2750-j0.8250,y23=1.667-j5.000,y24=3.333-j6.667,y25=2.7500-j8.2500,y34=10.0000-j30.0000,y55=-0.25+j0.75
2.3等值电路模型
在图2-2中,将图2-1中的编号重新编排,节点2、3、4、5、1替换为1、2、3、4、5。
则各节点之间的导纳变为y12=1.667-j5,y13=3.333-j6.667,y14=2.75-j8.25,y15=5-j15,y52=1.25-j3.75,y23=10-j30,y34=1.25-j3.75,y11=0.275-j0.825,y44=-0.25+j0.75。
3设计原理
本题采用了题目要求的牛顿-拉夫逊潮流计算的方法。
牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性。
3.1潮流计算的定解条件
题中所给图表示一个五节点的简单电力系统,n个节点电力系统的潮流方程的一般形式是
或
按变量的不同,一般将节点分为三种类型。
(1)
这类节点的有功功率和无功功率是给定的,节点
是待求量。
通常变电所都是这一类型节点。
由于没有发电设备,故其发电功率为零。
属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。
(2)
这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的,节点的无功功率Q和电压的相位
这类节点必须有足够的可调无功容量,用以维持给定的电压幅值,因此又称为电压控制节点。
一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为
节点。
(3)平衡节点
在潮流分布算出以前,网络中的功率损耗是未知的,因此,网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定,这个节点承担了系统系统的有功功率平衡,故称之为平衡节点。
潮流计算时,一般只设一个平衡节点。
3.2潮流计算的约束条件
(1)所有节点电压必须满足
(2)所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足
(3)某些节点之间的电压应满足
3.3牛顿-拉夫逊的基本原理
设欲求解的非线性代数方程为
设方程的真实解为
,则必有
用牛顿-拉夫逊法求方程真实解
的步骤如下:
首先选取余割合适的初始估值
作为方程
的解,若恰巧有
,则方程的真实解即为
若
,则做下一步。
取
则
其中
为初始估值的增量,即
设函数
具有任意阶导数
若所取的
足够小,则含
的项及其余的一切高阶项均可略去,并使其等于零,即:
故得
可见,只要
≠0,即可根据上式求出第一次的修正估值
,若恰巧有
=0,则方程的真实解即为
,则用上述方法由
再确定第二次的修正估值。
如此反复叠代下去,直到求得真实解
为止。
设第K次的估值为第(K+1)次的修正估值,则有
迭代过程的收敛数据为
其中,
为预先给定的小正数。
4修正方程的建立
极坐标表示的牛拉法修正方程为:
式中留出了(n-m)行空格和(n-m)列空列。
式中的有功,无功功率不平衡量
分别由式(3-1a),式(3-1b)可得为
(3-1a,b)
而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为
;
;
(3-2)
修正方程中将
改为
只是为使公式(3-2)中个偏导数的表示形式上更相似,为求取这些偏导数,可将
、
分别展开如下
(3-3a,b)
计及
(3-4)
时,由于对特定的j,只有该特定节点的
,从而特定的
是变量,由式(3-2)到式(3-4)可得
(3-5a)
相似的,由于对特定的j,只有该特定节点的
是变量,可得
(3-5b)
j=i时,由于
是变量,所有
都是变量,可得
(3-5c)
相似的,由于
是变量,可得
(3-5d)
5设计流程图及程序的编写
程序中用到的符号所代表的意义:
Y代表导纳矩阵
JJ代表雅克比矩阵
pp代表有功功率的不平衡量
qq代表无功功率的不平衡量
uu代表各节点电压和相角的不平衡量
U代表各节点的电压
S代表线路的功率
Q4代表平衡节点的注入无功功率
K代表迭代次数
N1代表PQ节点和PV节点的总数
m,n代表系统中的节点总数,把平衡节点标为最大号
S5平衡节点功率
d变压器对地导纳
%ThefollowingprogramforloadcalculationisbasedonMATLAB6.5
%以下部分为输入原始数据(到标示‘///’标志为止)。
%求取节点导纳矩阵
g(1,1)=0.275;
b(1,1)=0.825;
g(1,2)=1.667;
b(1,2)=-5;
g(1,3)=3.333;
b(1,3)=-6.667;
g(1,4)=2.75;
b(1,4)=-8.25;
g(1,5)=5;
b(1,5)=-15;
g(2,1)=1.667;
b(2,1)=-5;
g(2,2)=-0;
b(2,2)=0;
g(2,3)=10;
b(2,3)=-30;
g(2,4)=0;
b(2,4)=0;
g(2,5)=1.25;
b(2,5)=-3.75;
g(3,1)=3.33;
b(3,1)=-6.667;
g(3,2)=10;
b(3,2)=-30;
g(3,3)=0;
b(3,3)=0;
g(3,4)=1.25;
b(3,4)=-3.75;
g(3,5)=0;
b(3,5)=0;
g(4,1)=2.75;
b(4,1)=-8.25;
g(4,2)=0;
b(4,2)=0;
g(4,3)=1.24;
b(4,3)=-3.75;
g(4,4)=-0.25;
b(4,4)=0.75;
g(4,5)=0;
b(4,5)=0;
g(5,1)=5;
b(5,1)=-15;
g(5,2)=1.25;
b(5,2)=-3.75;
g(5,3)=0;
b(5,3)=0;
g(5,4)=0;
b(5,4)=0;
g(5,5)=0;
b(5,5)=0;
d(1,4)=0.275-0.825*j;
d(4,1)=-0.25+0.75*j
d(1,5)=0;
d(5,1)=0;
%求取节点导纳矩阵。
form=1:
forn=1:
5
ifm==n
G(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5);
B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5);
else
G(m,n)=-g(m,n);
B(m,n)=-b(m,n);
end
end
Y=G+j*B
%//////////////////////////////////////////////////////////////
%//设定节点起始节点电压,并给出已知功率值。
%//下面将题中节点2、3、4、5、1分别替换为节点1、2、3、4、5即节点4为PV节点,节点5为平衡节点。
delt
(1)=0;
delt
(2)=0;
delt(3)=0;
delt(4)=0;
u
(1)=1.0;
u
(2)=1.0;
u(3)=1.0;
p
(1)=0.2;
q
(1)=0.2;
p
(2)=-0.45;
q
(2)=-0.15;
p(3)=-0.4;
q(3)=-0.05;
p(4)=-0.5;
q(4)=0.0;
%置迭代次数k=0,并计算节点功率的不平衡量,。
k=0;
precision=1;
k,delt,u
N1=4;
whileprecision>
0.00001
u(4)=1.1;
delt(5)=0;
u(5)=1.06;
N1
N1+1
pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));
qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));
pp(m)=p(m)-sum(pt);
qq(m)=q(m)-sum(qt);
pp,qq
%///////////////////////////////////////////
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