组合图形面积教学设计Word下载.docx
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2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重、难点:
1.教学重点:
学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
2.教学难点:
理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备:
基本图形卡片、多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,引发探究
1.同桌合作利用利用老师准备的基本图形,任选其中的若干个,拼成一个你们喜欢的图案,最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
2.请同学说说看你拼的图案像什么?
是由哪些基本图形组成的?
3.观察黑板上的这些图形,看看它们有什么共同特点?
引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。
4.师揭示课题:
组合图形的面积(板书)
【通过拼图游戏,激发学生学习的兴趣,学生兴趣浓厚的动手操作,在操作过程中理解了组合图形的意义。
使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。
】
二、提出问题,自主探索
1.谈话式进入例题的自主探索学习
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你估计他家至少要买多大面积的地板。
(用多媒体出示)
2.学生估计图形的面积有多大,
3.老师抛出问题:
如何准确计算出这个客厅的面积呢?
引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。
4.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生自由汇报:
可能出现“分割法”和“添补法”(将学生可能出现的方法用多媒体显示)
5.讨论“分割法”
A.对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:
分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。
B.要考虑分割的图形与所给条件的关系。
有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
C.总结算法:
用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。
5、讨论"
添补法"
A、为什么要补上一块?
B、补上一块后计算的方法是怎样的?
(让学生都理解这一算法)
C、总结算法:
用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。
【通过学生动手操作,小组讨论,自主交流,使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积,并且知道了分割图形时,要考虑到所给的条件和计算的方便。
在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维的能力。
三、合作交流,实践应用
1.小试身手
解决书本76页的“试一试”。
由学生尝试独立解答,全班进行方法交流,并让学生试着从中归纳出较好的方法。
(通过让学生亲自动手操作,使学生发现、明白计算无盖纸盒所用纸板面积的方法。
)
2.出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。
(1)让学生想一想,想求该图形的面积,可将其转变成一些已学的图形?
有几种方法?
(2)根据所提供的数据,让学生选择合适的方法求图形的面积。
(让学生懂得在有多种方法时,选择简便、合适的方法进行解答。
3.解决问题
观察中队旗,说一说队旗由哪些图形组成?
并根据所给数据计算出中队旗的面积。
(学习能力的进一步培养,让学生学习在观察图形的基础上,结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据,再进行计算。
【通过练习对学生所学知识进行巩固,练习的选择注重对学生能力的培养,并能让学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生应用数学解决问题的能力。
四、质疑问难,反思总结
关于组合图形面积的计算,你有何收获?
你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?
《组合图形的面积》评析
下面我从以下几个方面对本节课进行简要评析。
一、让数学知识回归现实生活,激发学生学习数学的兴趣。
数学源于生活,又服务于生活,两者相互依存。
只有当学生体会到数学源于生活,在生活中处处有数学,学生才能学得兴趣盎然,对数学充满亲切感。
这节课在复习几何图形面积计算时,教师采用学生比较感兴趣的“神舟五号”载人飞船的图片,让学生从中发现一些平面图形,既激发了学生的学习兴趣,又使数学与现实生活有机地结合,同时也激起了学生的民族自尊心和自豪感。
心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。
史老师根据这一特点,创设了老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,至少要买多大面积的地板这一现实的问题情境,激发了学生主动学习的内驱力。
二、利用原有基础,寻找解决问题的适用对策。
为了让学生认识组合图形,教师课前导入阶段组织学生开展了拼
图形的活动,利用已经认识的平面图形,在原有的拼图活动经验基础上拼图形,看似简单地拼一拼、猜一猜,不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成,更重要的是让学生体会到一个复杂的图形,可以有多种不同的拼法,让学生在活动中对“组合图形”的意义有了更深一层的理解,获得了更多的成功喜悦,同时也达到了全员参与的目的,为后面探索组合图形面积的计算方法提供了思路。
三、培养估算意识,鼓励学生解决问题策略的多样化。
《数学课程标准》在第二学段“数与代数”的教学中提出:
“重视口算,加强估算,鼓励算法多样化。
”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。
本节课,教师没有让学生直接计算客厅的面积,而是让学生先估一估,然后汇报估算的方法,把数学与应用紧密结合在一起,不仅发展了学生的空间观念,而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。
四、自主探索,形成解决问题的基本策略。
教育家苏霍姆林斯基说:
“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的
需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
”在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈,儿童有一种与生俱来的,以自我为中心的探究活动方式,他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动,而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。
所以本课在探索计算方法时,史老师先给学生独立思考的时间,自己想一想,在图形上画一画,把计算过程写下来。
有的学生把图形分成长方形和正方形;
有的是分成两个长方形;
有的是分成两个梯形;
有的补上一个正方形转化成长方形……通过自主探索,思维活跃的学生想出了三四种不同的方法,这正是教师的精心设计,教师的智慧激活了学生灵动的思考。
五、合作交流,使学生在数学思想与方法上得到发展。
《数学课程标准》中明确指出:
“数学学习活动应当是一个生动
活泼、主动和富有个性的过程。
”因此,在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间,让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流,使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。
由于学生的智力水平,以及基础存在着较大的差异,因此,面对同一个问题就可能采用不同层次的方法,教师给予肯定后,引导学生进行交流,让学生通过表达、侦听、思维碰撞,一起再现了探索的过程,体会到算法的多样性。
对于多种方法,史老师并不要求每个学生都去掌握,而是让学生说说自己喜欢的方法,最后总结出计算组合图形面积的方法,就是要把组合图形转化成学过的基本图形,利用的方法就是分割和填补,分割属于数学中的求和问题,填补属于求差问题,在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。
在教学中,数学知识是一条明线,得到数学教师的重视,数学思想方法是一条暗线,容易被教师所忽视,但数学思想方法渗透比交待知识更重要,因为这是数学的精髓和灵魂。
纵观本节课,可以说上得扎实、有效。
“实”中求“活”、“活”中有“新”、“新”中务“实”。
在教学活动中,创设学生思维的空间,我们的课堂就会焕发生命的活力,我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本,就能使学生在获得知识的同时,获得更多的解决问题的策略,我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩!
【通过学生动手操作,小组讨论,自主交流,使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合
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