21 坐标与图形位置初中数学100小时速成学案含答案Word文件下载.docx
- 文档编号:13321415
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:293.94KB
21 坐标与图形位置初中数学100小时速成学案含答案Word文件下载.docx
《21 坐标与图形位置初中数学100小时速成学案含答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《21 坐标与图形位置初中数学100小时速成学案含答案Word文件下载.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
负半轴上
y轴上
原点
3.轴对称
(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
4.中心对称
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'
(-x,-y).
5.位似
(1)位似图形:
两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
(2)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
【主要考点】
考点一有序数对
有序数对的作用:
利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置.有序数对一般用来表示位置,如用“排”“列”表示教师内座位的位置,用经纬度表示地球上的地点等.
典例1中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图是中国象棋棋局的一部分,如果用(2,-1)表示“炮”的位置,那么“将”的位置应表示为
A.(-2,3)B.(0,-5)
C.(-3,1)D.(-4,2)
【变式训练】
1.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图.如果用(C,3)表示“体育用品”的位置,那么表示“儿童服装”的位置应记作
A
B
C
D
1
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
A.(A,3)B.(B,4)C.(C,2)D.(D,1)
考点二点的坐标特征
1.象限角平分线上的点的坐标特征
(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;
第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数;
(2)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相等.
2.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到坐标原点的距离为
.
典例2在下列所给出的坐标中,在第二象限的是
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
2.点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)
3.点A(m+3,m+1)在x轴上,则点A坐标为__________.
考点三对称点的特征
一般地,点P与点P1关于x轴对称,则横坐标相同,纵坐标互为相反数;
点P与点P2关于y轴对称,则纵坐标相同,横坐标互为相反数,点P与点P3关于原点对称,则横、纵坐标分别互为相反数,简单记为“关于谁谁不变,关于原点都改变”.
典例3已知点(2,1),则它关于原点的对称点坐标为
A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)
典例4已知点(x,y)与点(-2,-3)关于x轴对称,那么x+y=__________.
4.点P(2,-
)关于y轴的对称点的坐标是__________.
5.如图,已知A(0,4)、B(-2,2)、C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)求△A1B1C1的面积S.
考点四坐标确定位置
确定点在坐标平面内的位置,关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断,根据题中的已知条件,判断横坐标、纵坐标是大于0,等于0,还是小于0,就可以确定点在坐标平面内的位置.
典例5在雷达探测区域,可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中,当我方两架飞机在A(-1,2)与B(3,2)位置时,可疑飞机在(-1,-3)位置,你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗?
把它们表示出来并确定可疑飞机的位置,说说你的做法.
6.下图标明了李华同学家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;
(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1)的路线转了一下然后回家,写出他路上经过的地方.
考点五位似
1.两个位似图形的位似中心只有一个
2.两个位似图形的位似中心可能位于图形的内部、外部、边上或顶点上.
3.两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的同侧.
典例6如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点C的坐标为
A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)
7.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是
A.点PB.点O
C.点MD.点N
【单元过关测试】
1.若点P在第二象限内,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是7,则点P的坐标是
A.(-7,5)B.(7,-5)
C.(-5,7)D.(5,-7)
2.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成
A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)
3.点P(2m-4,3)在第二象限,则m的取值范围是
A.m>
2B.m<
2C.m≥-2D.m≤2
4.点P在直角坐标系中的坐标是(3,-4),则点P到坐标原点的距离是
A.3B.4C.5D.4或3
5.如图是某城市的部分街道平面图的示意图,某人从P地出发到Q地,他的路径表示错误的是
A.(2,1)→(5,1)→(5,3)
B.(2,1)→(2,2)→(5,2)→(5,3)
C.(2,1)→(1,5)→(3,5)
D.(2,1)→(4,1)→(4,3)→(5,3)
6.点P关于x轴对称的点P1的坐标是(4,-8),则P点关于y轴的对称点P2的坐标是
A.(-4,-8)B.(-4,8)C.(4,8)D.(4,-8)
7.在平面直角坐标系中,点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)
8.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,且点F与点C是一对对应点,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,2),则它们的位似中心的坐标是
A.(0,0)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(-3,0)
9.课间操时,小颖、小浩的位置如图所示,小明对小浩说,如果我的位置用(0,0)表示,小颖的位置用(2,1)表示,那么小浩的位置可以表示成__________.
10.若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,则(m+n)2018=__________.
11.如图,点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心,OA1=3OA,若四边形ABCD的面积为5,则四边形A1B1C1D1的面积为__________.
12.已知A、B两点分别在反比例函数
(m≠0)和
(m≠
)的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为__________.
13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使得点P到B、C两点的距离之和最小.
14.如图,△ACC′是由△ABB′经过位似变换得到的.
(1)求出△ACC′与△ABB′的相似比,并指出它们的位似中心;
(2)△AEE′是△ABB′的位似图形吗?
如果是,求相似比;
如果不是,说明理由;
(3)如果相似比为3,那么△ABB′的位似图形是什么?
考点21坐标与图形位置答案
1.【答案】A【解析】由题意知,列数在前,行数在后,那么“儿童服装”在A列第3行,可以记作(A,3).故选A.
2.【答案】B【解析】∵点P位于x轴下方,y轴左侧,∴点P在第三象限.∵距离y轴2个单位长度,∴点P的横坐标为-2.∵距离x轴4个单位长度,∴点P的纵坐标为-4,∴点P的坐标为(-2,-4).故选B.
5.【解析】
(1)如图△A1B1C1即为所求作,B1(-2,-2).
(2)△A1B1C1的面积:
S=4×
5-
(2×
2+2×
5+3×
4)=7.
6.【解析】
(1)学校(1,3),邮局(0,-1),
(2)他经过李明家,商店,公园,汽车站,水果店,学校,游乐场,邮局.
7.【答案】A【解析】对应点的连线交于一点,交点就是位似中心.即位似中心一定在对应点的连线上.由此可得,点P在对应点M和点N所在直线上,故选A.
1.【答案】A【解析】P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离是|a|,因为点P在第二象限内,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是7,得:
(-7,5),故选A.
4.【答案】C【解析】已知A(3,−4),则点A到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,到坐标原点的距离为
,故选C.
5.【答案】C【解析】由下图易得选项C错误,故选C.
6.【答案】B【解析】根据轴对称的性质,得点P的坐标是(4,8),则P点关于y轴的对称点P2的坐标是(-4,8),故选B.
7.【答案】B【解析】点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3),故选B.
8.【答案】C【解析】∵点F与点C是一对对应点,可知两个位似图形在位似中心同旁,位似中心就是CF与x轴的交点,设直线CF解析式为y=kx+b,将C(4,2),F(1,1)代入,得
,解得
,即y=
x+
,
令y=0得x=-2,∴位似中心的坐标是(-2,0),故选C.
9.【答案】
(4,3)【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用(2,1)向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,即(4,3),故答案为:
(4,3).
10.【答案】1【解析】∵点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,∴m=-3,n=2,则(m+n)2018=(-3+2)2018=1,故答案为:
1.
11.【答案】45【解析】由题意可知,
=
,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,所以
=
=(
)2,即
,则
=45,
12.【答案】1【解析】设A(a,b),则B(a,-b),依题意得:
,所以
=0,即5m-5=0,解得m=1,故答案为:
14.【解析】
(1)△ACC′与△ABB′的相似比为CC′∶BB′=2∶1;
它们的位似中心是点A.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 21 坐标与图形位置初中数学100小时速成学案含答案 坐标 图形 位置 初中 数学 100 小时 速成 学案含 答案