贵州省黔西南州中考试题Word文档格式.docx
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=2
C.
=2D.
9.(4分)下列等式正确的是( )
=3C.
=4D.
=5
10.(4分)如图在▱ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为( )
A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)∠α=35°
,则∠α的补角为 度.
12.(3分)不等式组
的解集是 .
13.(3分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分.
14.(3分)若100个
产品中有98个正品,2个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的概率是 .
15.(3分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成
绩的平均数
(单位:
分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 .
甲
乙
丙
丁
7
8
s2
1
1.2
0.9
1.8
16.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形周长是 .
17.(3分)己知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2
,则这个菱形的面积是 .
18.(3分)已知:
二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对
应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 .
x
…
﹣1
2
y
3
4
19.(3分)根据下列各式的规律,在横线处填空:
,
=
…,
+
﹣ =
20.(3分)如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且∠BAC=45°
,BD=6,CD=4,则△ABC的面积为 .
三、解答题(本题共12分)
21.(12分)
(1)计算:
|﹣2|﹣2cos60°
+(
)﹣1﹣(2018﹣
)0
(2)先化简(1﹣
)•
,再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值.
四、(本题共12分)
22.(12分)如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,tan∠DEO=
,tan∠A=
,求AE的长.
五、(本题共14分)
23.(14分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m= ,n= ;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
六、(本题共14分)
24.(14分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示,成本
y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的
图象是线段,图2的图象是抛物线)
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?
(收益=售价﹣成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?
简单说明理由.
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
七、阅读材料题(本题共12分)
25.(12分)“分块计数法”:
对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.
例如:
图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,……,按此规律,求图10、图n有多少个点?
我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×
1=6个;
图2中黑点个数是6×
2=12个:
图3中黑点个数是6×
3=18个;
所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是 、 .
请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:
(1)第5个点阵中有 个圆圈;
第n个点阵中有 个圆圈.
(2)小圆圈的个数会等于271吗?
如果会,请求出是第几个点阵.
八、(本题共16分)
26.(16分)如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;
动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动.
(1)点P到达终点O的运动时间是 s,此时点Q的运动距离是 cm;
(2)当运动时间为2s时,P、Q两点的距离为 cm;
(3)请你计算出发多久时,点P和点Q之间的距离是10cm;
(4)如图2,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,1cm长为单位长度建立平面直角坐标系,连结AC,与PQ相交于点D,若双曲线y
过点D,问k的值是否会变化?
若会变化,说明理由;
若不会变化,请求出k的值.
参考答案
1-10、DCBBDABAAD
11、145
12、x<3
13、100
14、
15、丙
16、13
17、2
18、(3,0)
19、
20、60
21、
(1)|﹣2|﹣2cos60°
=2﹣2×
+6﹣1
=2﹣1+6﹣1
=6;
(2)(1﹣
当x=2时,原式=
.
22、
解:
(1)连接OD,如图.
∵ED∥OB,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵OD=OE,
∴∠3=∠4,
∴∠1=∠2.
在△DOB与△COB中,
∴△DOB≌△COB,
∴∠ODB=∠OCB,
∵BC切⊙O于点C,
∴∠OCB=90°
∴∠ODB=90°
∴AB是⊙O的切线;
(2)∵∠DEO=∠2,
∴tan∠DEO=tan∠2=
∵⊙O的半径为1,OC=1,
∴BC=
tan∠A=
∴AC=4BC=4
∴AE=AC﹣CE=4
﹣2.
23、解:
(1)∵被调查的总人数m=10÷
10%=100人,
∴支付宝的人数所占百分比n%=
×
100%=35%,即n=35,
故答案为:
100、35;
(2)网购人数为100×
15%=15人,微信对应的百分比为
100%=40%,
补全图形如下:
(3)估算全校2000名学生中,最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×
40%=800人;
(4)列表如下:
共有12种情况,这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种,
所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为
24、解:
(1)当x=6时,y1=3,y2=1,
∵y1﹣y2=3﹣1=2,
∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元.
(2)设y1=mx+n,y2=a(x﹣6)2+1.
将(3,5)、(6,3)代入y1=mx+n,
,解得:
∴y1=﹣
x+7;
将(3,4)代入y2=a(x﹣6)2+1,
4=a(3﹣6)2+1,解得:
a=
∴y2=
(x﹣6)2+1=
x2﹣4x+13.
∴y1﹣y2=﹣
x+7﹣(
x2﹣4x+13)=﹣
2+
x﹣6=﹣
(x﹣5)2+
∵﹣
<0,
∴当x=5时,y1﹣y2取最大值,最大值为
即5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.
(3)当t=4时,y1﹣y2=﹣
x2+
x﹣6=2.
设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为(t+2)万千克,
根据题意得:
2t+
(t+2)=22,
解得:
t=4,
∴t+2=6.
答:
4月份的销售量为4万千克,5月份的销售量为6万千克.
25、解:
图10中黑点个数是6×
10=60个;
图n中黑点个数是6n个,
60个,6n个;
(1)如图所示:
第1个点阵中有:
1个,
第2个点阵中有:
2×
3+1=7个,
第3个点阵中有:
3×
6+1=17个,
第4个点阵中有:
4×
9+1=37个,
第5个点阵中有:
5×
12+1=60个,
第n个点阵中有:
n×
3(n﹣1)+1=3n2﹣3n+1,
60,3n2﹣3n+1;
(2)3n2﹣3n+1=271,
n2﹣n﹣90=0,
(n﹣10)(n+9)=0,
n1=10,n2=﹣9(舍),
∴小圆圈的个数会等于271,它是第10个点阵.
26、
(1)∵四边形AOCB是矩形,
∴OA=BC=16,
∵动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,
∴t=
,此时,点Q的运动距离是
2=
cm,
故答案为
;
(2)如图1,由运动知,AP=3×
2=6cm,CQ=2×
2=4cm,
过点P作PE⊥BC于E,过点Q作QF⊥OA于F,
∴四边形APEB是矩形,
∴PE=AB=6,BE=6,
∴EQ=BC﹣BE﹣CQ=16﹣6﹣4=6,
根据勾股定理得,PQ=6
故答案为6
(3)设运动时间为t秒时,
由运动知,AP=3t,CQ=2t,
同
(2)的方法得,PE=6,EQ=16﹣3t﹣2t=16﹣5t,
∵点P和点Q之间的距离是10cm,
∴62+(16﹣5t)2=100,
或t=
(4)k的值是不会变化,
理由:
∵四边形AOCB是矩形,
∴OC=AB=6,OA=16,
∴C(6,0),A(0,16),
∴直线AC的解析式为y=﹣
x+16①,
设运动时间为t,
∴AP=3t,CQ=2t,
∴OP=16﹣3t,
∴P(0,16﹣3t),Q(6,2t),
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