最新河北省中考数学模拟试题及答案3 精品Word格式.docx
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4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元,若不加治理,一年按365天计,我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失(用科学记数法表示)为()
A.5.475×
118B.5.475×
118C.5.475×
1010D.5.475×
1011
5.关于x的不等式组
无解,则实数a的取值范围是()
A.a<
-2B.a=-2
C.a>
-2D.a≥-2
6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个三角形的底角为()
A.30°
B.75°
C.30°
或60°
D.75°
或15°
7.用F牛顿的力作15焦耳的功,则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是()
8.若一元二次方程
无实数根,则一次函数
的图像不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.两圆的直径是方程
的两根,两圆的圆心距是方程
的一个根,则这两个圆共有几条公切线()
A.1条B.2条C.3条D.4条
10.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=
,以BC中点E为圆心,以AB长为半径作弧MNH于AB及CD交于M、N,与AD切于H,则图中阴影部分的面积是()
A.
B.
C.
D.
卷Ⅱ(主观题)
题号
二
三
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
1、答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚。
2、答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
得分
评卷人
二、填空题:
把答案填写在题中的横线上。
11.单项式
是同类项,则m=,n=。
12.一个角的补角加上10°
之后,是这个角的余角的3倍,这个角是。
13.因式分解:
。
14.用换元法解分式方程
则由原方程化成的关于y的整式方程是。
15.某种商品的进货价为a元,定价为b元,春节期间该商品九折优惠销售,此时其利润率为(分子、分母中的各项系数都化为整数)
16.如果
,那么
的值是。
17.一次函数
在直角坐标系中的图像如图,
化简:
18.若点(2,-5)到原点、x轴,y轴的距离分别为a、b、c,则a、b、c的大小关系是。
19.如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、
CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=20°
,则∠CAE的度数是。
20.若干个方格排成一行,按以下规律在方格里填写字母A及顺序数字:
A1AA2AAAA3A4AA5AAAA6A7AA8AAAA9………,则第2018个方格应填。
三、解答题:
本大题共8小题;
共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
先化简,再求值:
22.(本小题8分)
如图,已知A、B、C、D四点共线,
且AB=CD,又AE=BF,CE=DF。
求证:
AE∥BF.
23.(本小题8分)
如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切圆O于D,过点B作圆O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE的长。
24.(本小题8分)
为了给车间18名工人确定生产任务,对上月生产进行统计,结果如下表:
人数
1
5
8
3
产量
40
30
10
9
(1)计算他们月产量的平均数、众数及中位数;
(2)以平均数为他们月生产任务合理吗?
为什么?
(3)他们的月生产任务定为多少时较为合理?
25.(本题12分)
某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A、B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务。
该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A砖,用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;
生产1万块B砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元。
(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?
若能,按A、B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?
请你设计出来(以万块为单位且取整数);
(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?
最低造价是多少?
26.(本题12分)
如图1a,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,点E、F分别是两腰AD、BC上的点,且EF∥AB,设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2,某同学在对这一图形进行研究时,发现如下事实:
①当
;
当
②当
当
。
根据以上结论,解答下列问题:
(1)猜想当
和
时,分别能得到什么结论(其中m、n均为正整数)?
(2)进一步猜想当
时,有何结论(其中m、n均为正整数)?
并证明你的结论;
(3)如图1b,有一块梯形耕地ABCD,AD∥BC,AD=100米,BC=300米,AB=500米,在AB上取两点E、F,使AE=200米,EF=150米,分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠,直到另一腰,求这两条水渠的总长度。
27.(本题12分)
如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2
28.(本题12分)
如图,已知直线
分别于y轴、x轴交于A、B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD。
(1)求证:
△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半径为
,请求出点M的坐标,
并写出以(-
)为顶点,过点M的抛物线的
解析式;
(3)在
(2)的条件下,试问在此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似?
如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;
如果不存在,请说明理由。
数学模拟试卷(三)参考答案
卷Ⅰ
2
4
6
7
C
A
D
B
卷Ⅱ
二、11、1,212、40°
13、
14、
15、
16、0或117、-2a18、c<b<a19、60°
20、A
三、
21、解:
原式=
22、解:
由于AB=CD,所以AC=AB+BC=CD+CB=BD
在△AEC和△BFD中
所以△AEC≌△BFD
∴∠EAC=∠FBD∴AE∥BF。
23、解:
设BC=x,依切割线定理CD2=CB·
CA,即4=x(x+2)
解得:
x=-1±
(负值不合题意,舍去)
所以,BC=-1+
连接OD,则△OCD∽△ECB
∴
即
24、解:
(1)平均数为12,众数和中位数均为9;
(2)以平均数为月生产任务不合理。
因为平均数远超过众数和中位数。
(3)生产任务定为9较合理。
因为绝大多数工人能完成定额。
25、解:
(1)利用现有原料能完成生产任务。
设生产A种砖x万块,则生产B种砖(50-x)万块,
依题意
解得
故利用现有原料能完成生产任务,且有以下三种生产方案:
1生产A种砖30万块,B种砖20万块;
2生产A种砖31万块,B种砖19万块;
3生产A种砖32万块,B种砖18万块。
(2)总造价M=1.2x+1.8(50-x)=90-0.6x
因此,第三种方案生产总造价最低,应为90-0.6×
32=70.8(万元)。
26、解:
(1)当
时,EF=
(2)当
证明:
延长AD、BC交于G,设△DCG在BC边上的高为h,则由三角形相似得:
从上述关于h,EF的方程组中易求得EF=
(3)由于过点E平行于两底的水渠到两底的距离比等于2:
3,由
(2)中的结论可得:
水渠长=
(米)
由于过点F平行于两底的水渠到两底的距离比等于7:
故两条水渠的总长度是180+240=420(米)。
27、解:
(1)DF=
BF=
(2)由于△AED∽△ABC,所以
即DE=
所以梯形的面积S=
(3)由于S1=
S2=
当S1=2S2时,
=2(
)
整理得
解得x=10或x=0(不合题意舍去)
所以当x=10时,S1=2S2.
28、
(1)证明:
由于MD⊥AB,AO⊥OB,所以∠ADM=∠AOB=90°
又∠DAM=∠OAB
∴△ADM∽△AOB
(2)易求得A、B两点的坐标分别为A(0,12)、B(0,6)
由
(1)知:
所以AM=
∴OM=AO-AM=2,即M点的坐标为(0,2)
又因为抛物线的顶点为(
),可设抛物线的方程为
由于抛物线过点M,∴
解得x=-2。
所以抛物线的方程为
(3)过M点作y轴的垂线交抛物线于一点H,易求得H点的坐标为(-5,2)
由于
,∴△AMH∽△AOB
∴H即为所求的P点。
就是说,抛物线上存在点P使得以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似,该点的坐标为(-5,2)。
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