用希尔伯特黄变换HHT求时频谱和边际谱Word格式文档下载.docx
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%x=(t>
=-200&
t<
=-200+N1*deta).*sin(w1*t)+(t>
-200+N1*deta&
=-200+N2*deta).*sin(w2*t)+(t>
-200+N2*deta&
=200).*sin(w3*t);
y=x;
m=0:
N-1;
f=1./(N*deta)*m;
%可以查看课本就是这样定义横坐标频率范围的
%下面计算的Y就是x(t)的傅里叶变换数值
%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值
Y=fft(y);
z=sqrt(Y.*conj(Y));
plot(f(1:
100),z(1:
100));
title('
幅频曲线'
)
xiangwei=angle(Y);
figure
(2)
plot(f,xiangwei)
相频曲线'
figure(3)
plot(t,y,'
r'
%axis([-2,2,0,1.2])
原始信号'
复制代码
(2)用Hilbert变换直接求该信号的瞬时频率
clf;
%假设待分析的函数是z=t^3
fs=1/deta;
z=x;
hx=hilbert(z);
xr=real(hx);
xi=imag(hx);
%计算瞬时振幅
sz=sqrt(xr.^2+xi.^2);
%计算瞬时相位
sx=angle(hx);
%计算瞬时频率
dt=diff(t);
dx=diff(sx);
sp=dx./dt;
plot(t(1:
N-1),sp)
瞬时频率'
小结:
傅里叶变换不能得到瞬时频率,即不能得到某个时刻的频率值。
Hilbert变换是求取瞬时频率的方法,但如果只用Hilbert变换求出来的瞬时频率也不准确。
(出现负频,实际上负频没有意义!
(3)用HHT求取信号的时频谱与边际谱
functionHHT
c=emd(z);
%计算每个IMF分量及最后一个剩余分量residual与原始信号的相关性
[m,n]=size(c);
fori=1:
m;
a=corrcoef(c(i,:
),z);
xg(i)=a(1,2);
end
xg;
m-1
%--------------------------------------------------------------------
%计算各IMF的方差贡献率
%定义:
方差为平方的均值减去均值的平方
%均值的平方
%imfp2=mean(c(i,:
),2).^2
%平方的均值
%imf2p=mean(c(i,:
).^2,2)
%各个IMF的方差
mse(i)=mean(c(i,:
).^2,2)-mean(c(i,:
),2).^2;
end;
mmse=sum(mse);
%方差百分比,也就是方差贡献率
mseb(i)=mse(i)/mmse*100;
%显示各个IMF的方差和贡献率
%画出每个IMF分量及最后一个剩余分量residual的图形
figure
(1)
disp(['
imf'
int2str(i)]);
disp([mse(i)mseb(i)]);
subplot(m+1,1,1)
plot(t,z)
set(gca,'
fontname'
'
timesNewRoman'
fontsize'
14.0)
ylabel(['
signal'
Amplitude'
])
subplot(m+1,1,i+1);
set(gcf,'
color'
w'
plot(t,c(i,:
),'
k'
int2str(i)])
subplot(m+1,1,m+1);
plot(t,c(m,:
int2str(m-1)])
%画出每个IMF分量及剩余分量residual的幅频曲线
[f,z]=fftfenxi(t,z);
plot(f,z,'
initialsignal'
int2str(m-1),'
[f,z]=fftfenxi(t,c(i,:
));
int2str(i),'
[f,z]=fftfenxi(t,c(m,:
figure(6)
%计算HHT时频谱和边际谱
[A,fa,tt]=hhspectrum(c);
[E,tt1]=toimage(A,fa,tt,length(tt));
disp_hhs(E,tt1)%二维图显示HHT时频谱,E是求得的HHT谱
pause
figure(4)
size(c,1)
faa=fa(i,:
);
[FA,TT1]=meshgrid(faa,tt1);
%三维图显示HHT时频图
surf(FA,TT1,E)
HHT时频谱三维显示'
holdon
holdoff
E=flipud(E);
fork=1:
size(E,1)
bjp(k)=sum(E(k,:
))*1/fs;
f=(1:
N-2)/N*(fs/2);
figure(5)
plot(f,bjp);
xlabel('
频率/Hz'
ylabel('
信号幅值'
信号边际谱'
)%要求边际谱必须先对信号进行EMD分解
function[A,f,tt]=hhspectrum(x,t,l,aff)
error(nargchk(1,4,nargin));
ifnargin<
2
t=1:
size(x,2);
3
l=1;
4
aff=0;
ifmin(size(x))==1
ifsize(x,2)==1
x=x'
;
t=1:
Nmodes=1;
else
Nmodes=size(x,1);
lt=length(t);
tt=t((l+1):
(lt-l));
Nmodes
an(i,:
)=hilbert(x(i,:
)'
f(i,:
)=instfreq(an(i,:
tt,l)'
A=abs(an(:
l+1:
end-l));
ifaff
disprog(i,Nmodes,max(Nmodes,100))
functiondisp_hhs(im,t,inf)
%DISP_HHS(im,t,inf)
%displaysinanewfigurethespectrumcontainedinmatrix"
im"
%(amplitudesinlog).
%
%inputs:
-im:
imagematrix(e.g.,outputof"
toimage"
%-t(optional):
timeinstants(e.g.,outputof"
)
%-inf(optional):
-dynamicrangeindB(wrtmax)
%default:
inf=-20
%utilisation:
disp_hhs(im);
disp_hhs(im,t);
disp_hhs(im,inf)
%disp_hhs(im,t,inf)
figure
colormap(bone)
colormap(1-colormap);
ifnargin==1
inf=-20;
size(im,2);
ifnargin==2
iflength(t)==1
inf=t
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- 希尔伯特 变换 HHT 频谱 边际
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