上海市静安区届九年级上学期期末质量调研数学试题附答案Word文档下载推荐.docx
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时,
的长是
(B)
(C)
(D)
4.下列判断错误的是
(A)如果
或
,那么
第3题图
(B)设
为实数,则
(C)如果
(D)在平行四边形
中,
5.在
,如果
的值是
6.将抛物线
先向左平移1个单位,再向上平移
个单位后,与抛物线
重合,现有一直线
与抛物线
相交,当
时,利用图像写出此时
的取值范围是
(A)
二、填空题
7.已知
.
8.已知线段
长是
厘米,
是线段
上的一点,且满足
那么
长为
厘米.
9.已知
的三边长是
的两边长分别是
与
相似,那么
的第三边长应该是
10.如果一个反比例函数图像与正比例函数
图像有一个公共点
,那么这个反比例函数的解析式是
11.如果抛物线
(其中
是常数,且
)在对称轴左侧的部分是上升的,那么
.(填“
”或“
”)
12.将抛物线
向右平移
个单位后,对称轴是
轴,那么
的值是
13.
如图,斜坡
的坡度是
,如果从点
测得离地面的铅垂线高度
是
米,那么斜坡
的长度是
米.
(第15题图)(第13题图)
14.在等腰
中,已知
,点
是重心,联结
的余切值是____
______.
15.如图,
中,点
在边
上,
___
____.
16.已知梯形
和点
分别在两腰
上,且
是梯形的中位线,
。
设
,那么向量
____
_______。
(用向量
表示)
17.
如图,
,直线
,且分别交边
于点
、
,已知直线
将
分为面积相等的两部分,如果将线段
绕着点
旋转,使点
落在边
上的点
处,那么
_____
_____。
(第18题图)(第17题图)
18.如图,矩形纸片
,如果点
上,将纸片沿
折叠,使点
落在点
处,联结
,当
是直角三角形时,那么
的长为___
______。
19.(本题满分10分)计算:
。
解:
原式
20.(本题满分10分)解方程组:
由②得:
∴
或
∴
21.(本题满分10分,其中第
(1)小题4分,第
(2)小题6分)已知:
二次函数图像的顶点坐标是
,且抛物线经过点
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点
关于该抛物线对称轴的对称点是
点,且抛物线与
轴的交点是
点,求
的面积。
(1)设抛物线的解析式为:
将
代入上式得:
解得:
∴抛物线的解析式为:
(2)∵
抛物线对称轴为:
直线
令
,则
22.(本题满分10分,其中第
(1)小题5分,第
(2)小题5分)
如图,在一条河的北岸有两个目标
现在位于它的对岸设定两个观测点
.已知
//
在
点测得
米.
(1)求点
到
的距离;
(结果保留根号)
(2)在
点又测得
求
的长.(结果精确到
米)
(参考数据:
)
(1)过点
作
∵
∴
∴在
在
∴点
的距离
(2)过点
∴四边形
为平行四边形
23.已知:
如图,梯形
是腰
上一点,作
,联结
,交
.
(1)
求证:
∽
(2)如果
,求
的值.
证:
(1)∵
又∵
(2)∵
∵
24.在平面直角坐标系
中(如图),已知抛物线
,经过点
(1)求此抛物线顶点
的坐标;
(2)联结
交
轴于点
,过点
,垂足为点
,抛物线对称轴交
轴于
的长。
(1)把
代入抛物线解析式,得:
,解得:
∴抛物线的解析式为:
(2)方法一:
相交于点
,∴
∵△
∽△
∴△
方法二:
过点
于
,、
∵
方法三:
,
联立解析式:
25.已知:
如图,四边形
平分
(1)求证:
四边形
是菱形;
在对角线
上,联结
并延长,交边
,交线段
的延长线于点
(点
可与点
重合),
,设
长度是
(
),
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(3)在第
(2)小题的条件下,当
是等腰三角形时,求
的长(计算结果用含
的代数式表示)
(1)证明:
又
∥
是菱形
(2)解:
∵四边形
即
(3)易知:
①当
时:
②当
易知:
(负值已舍)
综上所述:
为等腰三角形。
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