华师大八年级下册数学暑假作业三Word下载.docx

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２、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（　　）



３、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（

，

），则k的值为（　　）

A．4B．6C．8D．10

４、正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为　（7，5），（8，5）　．

５、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=

经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　）

A．10B．11C．12D．13

６、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=

的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为（　　）

A．2B．4C．6D．12

７、如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=

（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是（　　）

A．2B．3C．

８、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=

（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　　）

D．12

９、如图，▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y=

的图象经过点A与点D，则▱OABC的面积为（　　）

A．30B．24C．20D．16

１０、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=

在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　）

　A．（1，

）B．（

，1）C．（2，2

）D．（2

，2）

二、填空题

１１、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　．

１２、如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为　　　　．

１３、如图，已知反比例函数y=

（x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则Ｂ点的坐标为　　　　　　　　　；

１４、在平面直角坐标系中，如图，点A的坐标是（2，0），点D在y轴的正半轴上，以线段AD为边向外作正方形ABCD如图所示，该正方形的中心M（3，3），那么点D的坐标为　　，直线BC的解析式是　　．

１５、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为　　．

１６、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=

（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S△ADB=S△ADC；

②当0＜x＜3时，y1＜y2；

③如图，当x=3时，EF=

；

④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．

其中正确结论的序号是　　　　　　；

１７、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线

（x＞0）上，顶点D在双曲线

（x＜0）上，则正方形ABCD的面积为　　．

三、解答题

１8、如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞

的解集．

19、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若ＯＢ＝２ＯＡ，OB=4，OE=2

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

２0、如图，已知一次函数

的图象分别与X轴、Y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数

交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D

，OD=1,OE＝

Ｅ点到y轴的距离是到Ｘ轴的距离的３倍．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△OCE的面积；

２1、如图，一次函数

的图像与x轴交于点B，与反比例函数

的图像的一个交点为A（2，m）。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上，且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标．

（3）请直接写出不等式

＜

成立的x取值范围。

２2、如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在双曲线y=

（x＞0）上，点P（m，n）是双曲线上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF在正方形OABC之外部分的面积为S．

（1）求B点坐标和k的值；

（2）当S=8时，求点P的坐标；

（3）写出S与m的函数关系式．

２3、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：

如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数

，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．

【拓展能力】

１、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为　22014　．

２、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°

，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）

A．（

）2014B．（

）2015C．（

）2015D．（

）2014

３、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（　　）

）　　　　B．（

）

Ｃ（

）　　　　　D．（

４、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为

A．4B．1或－3C．－3D．1

５、如图，反比例函数y=

的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（　　）

　A．2B．4C．8D．16

６、如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的直角边在x轴的负半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数y=

（k≠0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，则

的值为（　　）