管理类MBAMPAMPAcc联考综合能力数学真题及秒杀技巧Word文档下载推荐.docx

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A.9981块B.10000块C.10180块D.10201块E.10222块

【解题点睛】

由图易知，原来每边的瓷砖数

满足

，解得

，故瓷砖总数为

，选C

3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为90千米/小时和100千米/小时，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（）

A.30千米B.43千米C.45千米D.50千米E.57千米

【解题点睛】用比例法解行程问题：

时间相同时，路程之比等于速度之比.

，∴当客车行驶了全程570千米（看成10份）时，货车行驶了9份，余1份，为57千米.故选E.

附：

①“相遇问题”：

相遇路程=速度和×

相遇时间；

②“追及问题”：

追及路程=速度差×

追及时间.

4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率为（）

A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2E.0.25

【解题技法】枚举法：

和为10的有（1,3,6），（1,4,5），（2,3,5）3种，故

，选C.

5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。

若要使每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）

A.2200元B.2250元C.2300元D.2350元E.2400元

【解题技法】选项验证法：

若定价为2200，则利润为（2200-2000）×

（8+4×

4）=200×

24=4800；

若定价为2250，则利润为250×

20=5000；

若定价为2300，则利润为300×

16=4800，选B.

………………………………………………

（“利润问题”中最值为开口方向向下的二次函数的最值，故当利润由递增到

递减时，则拐点处即为最值，故选项D、E可无需判断）

若定价为2350，则利润为350×

12=4200；

若定价为2400，则利润为400×

8=3200

考试策略注意：

能通过口算或简单计算就得出答案的，就不要烧脑了！

6、某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）

A.36种B.26种C.12种D.8种E.6种

秒杀技巧：

从三个不同专业的人中选派2位不同专业的，共有3种情况，观察选项发现：

C+D+E=B，故选B.（选项设计规律：

每种情况求得结果设计一个选项）

7、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）

A.0.02B.0.14C.0.2D.0.32E.0.34

【解题技法】维恩图法：

1~100中，能被5整除的：

5k（k=1,2，…，20），共20个；

能被7整除的：

7k（k=1,2，…，14），共14个；

既能被5整除又能被7整除（能被35整除）的：

35k（k=1,2），共2个

，选D.

8、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）

A.24B.30C.32D.36E.40

【解题点睛】结论法：

故选D.

9、现有长方形木板340张、正方形木板160张（图2），这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），则装配成的竖式和横式箱子的个数为（）

A.25,80B.60,50C.20,70D.60,40E.40,60

图2图3

【解题点睛】方程法：

设竖式x个，横式y个，则

，

+

得

，故选E

10、圆

上到原点距离最远的点是（）

A.（-3,2）B.（3,-2）C.（6,4）D.（-6,4）E.（6,-4）

【解题技法】数形结合：

由图易知，选E

11、如图，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若

是△AOB中的点，则

的最大值为（）

A.6B.7C.8D.9E.12

【解题技法】结论法：

截距的最值在直线经过区域端点时取得.

当直线z=2x+3y过点A（4,0）时，2x+3y=8；

当直线z=2x+3y过点B（0,3）时，2x+3y=9；

当直线z=2x+3y过点O（0,0）时，2x+3y=0，故选D.

12、设抛物线

与

轴相交于A，B两点，点C坐标为（0,2），若△ABC的面积等于6，则（）

A.

B.

C.

D.

E.

【解题点睛】韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）：

一元二次方程

的两个根

和系数

满足：

.

13、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率1%，该公司共为此设备支付了（）

A.1195万元B.1200万元C.1205万元D.1215万元E.1300万元

【解题点睛】等差数列求和公式：

故选C.

14、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设两个班，该学生不同的选课方式共有（）

A.6种B.8种C.10种D.13种E.15种

【解题技法】排除法：

枚举法：

设4门课程开设的班级为

，则所有选课方式为

共13种，故选D.

15、如图，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：

平方厘米）（）

【解题点睛】圆柱侧面展开图为矩形，故圆柱侧面积公式：

，故选E.

二、条件充分性判断：

第16~25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出的条件

（1）和条件

（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

（A）条件

（1）充分，但条件

（2）不充分.

（B）条件

（2）充分，但条件

（1）不充分.

（C）条件

（1）和

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分.

（D）条件

（1）充分，条件

（2）也充分.

（E）条件

（1）和

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分.

16、已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄.

（1）已知该公司员工的人数

（2）已知该公司男女员工的人数之比

当男女员工人数之比发生变化时，全体员工的平均年龄也在变化，故条件

（1）不充分，条件

（2）充分，故选B.

17、如图，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积.

（1）已知正方形ABCD的面积

（2）已知长方形的长宽之比

【解题点睛】易知条件

（1）与

（2）需联合，联合后若求得长方形的长为a，宽为b，则小正方形的面积为（a-b）2，故联合充分，选C.

18、利用长度为

和

的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：

米）.

（1）

（2）

【解题点睛】条件

（1）：

9a+2b=37，充分；

条件

（2）：

两个偶数的和必为偶数，故不充分；

故选A.

19、设

是实数，则

【解题技法】数形结合法：

条件

（1）表示直线x=y+2上方的平面区域（理由：

原点O（0,0）满足不等式x≤y+2，且原点在直线x=y+2上方）；

条件

（2）表示直线2y=x+2下方的平面区域（理由：

原点O（0,0）满足不等式2y≤x+2，且原点在直线2y=x+2下方）；

由图可知，条件

（1）、

（2）单独都不充分，而

（1）、

（2）联合表示的平面区域满足x≤6，y≤4，故选C.

20、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度.

（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的

倍

（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的

【解题技法】方程法：

设甲酒精浓度为

，乙酒精浓度为

条件

（1）：

，∴

条件

（2）：

故条件

（1）、

（2）单独都不充分，联合也不充分，故选E.

21、设有两组数据

，则能确定

的值.

的均值相等

的方差相等

【解题技法】公式法：

，故

，充分；

数据3,4,5,6,7和4,5,6,7,8的方差相等，故

，不能（唯一）确定

的值，不充分，

故选A.

22、已知M是一个平面内的有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点.

（1）M中只有三个点

（2）M中的任意三点都不共线

（必备知识1：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.）

反例：

当A,B,C三点共线时，到A、B两点距离相等的点在线段AB的垂直平分线m上，到B、C两点距离相等的点在线段BC的垂直平分线n上，故不存在到A,B,C三点距离相等的点.

（必备知识2：

菱形的两条对角线互相垂直平分.）

菱形ABCD的四个顶点，任意三点都不共线，到A、C两点距离相等的点在线段AC的垂直平分线BD上，到B、D两点距离相等的点在线段BD的垂直平分线AC上，所以存在唯一的点O，到A、C两点的距离相等，且到B、D两点的距离也相等，但OA≠OB，故不存在到A、B、C、D四点距离都相等的点.

条件

（1）+条件

（2）：

（必备知识3：

三角形的外心（外接圆的圆心）是三角形三条边的垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等，等于三角形外接圆的半径）

故条件

（1）、

（2）联合充分，选C.

23、设

是实数，则可以确定

的最小值.

【必备知识】

均值不等式：

规律：

两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；

两个正数的和为常数时，它们的积有最大值.

∴条件

（1）不充分

二次函数开口方向向上，有最小值

∴条件

（2）充分，故选B.

24、已知数列

，则

，条件

（1）充分；

，故条件

（2）不充分，

25、已知

在区间

中有两个零点

∴条件

（1）充分；

∴条件

（2）充分