学年最新浙教版九年级数学上册《求函数解析式》专项练习及答案解析精编试题Word格式文档下载.docx
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最值是15;
二次函数的图象与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15﹣a,则b的值是( )
A、4或﹣30B、﹣30C、4D、6或﹣20
5、经过点A(0,3)的抛物线的解析式是 .
6、二次函数
的图像是由
的图像先向 平移个 单位,再向 平移 个单位得到的.
7、根据下面的条件,求二次函数的解析式:
1.图像经过(1,-4),(-1,0),(-2,5)
2.图象顶点是(-2,3),且过(-1,5)
3.图像与x轴交于(-2,0),(4,0)两点,且过(1,-
)
8、已知二次函数
,求满足下列条件的二次函数的解析式:
(1)图象关于
轴对称;
(2)图象关于
(3)图象关于经过其顶点且平行于
轴的直线对称.
9、如图,已知抛物线
和x轴正半轴交与A、B两点,AB=4,P为抛物线上的一点,他的横坐标为-1,∠PAO=45
,
.
求P点的坐标;
求抛物线的解析式.
y
MAB
Ox
P
参考答案
点评:
本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程.二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:
y=a(x﹣h)2+k;
(3)交点式(与x轴):
y=a(x﹣x1)(x﹣x2).
解:
由m2+m≠0得:
m≠0,且m≠-1
由m2–2m–1=2得m=-1或m=3
∴m=3.
C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位
考点:
二次函数图象与几何变换.
分析:
先得到两个抛物线的顶点坐标,然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度.
解答:
∵y=-6x2+5的顶点坐标为(0,5),
而抛物线y=-6x2的顶点坐标为(0,0),
∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2.
故选B.
本题考查了抛物线的几何变换:
抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题,抛物线的顶点式:
y=a(x-h)2+k(a≠0),则抛物线的顶点坐标为(h,k).
本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式,难度一般,关键算出a的值.
根据给出的条件,点A在y轴上,所以这道题只需满足
中的C=3,且a≠0即可∴
(注:
答案不唯一)
6、二次函数
的图像是由
=
二次函数
的图像先向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的.
1、设二次函数的解析式为:
,依题意得:
解得:
2、设二次函数解析式为:
y=a(x–h)2+k,
图象顶点是(-2,3)
h=-2,k=3,依题意得:
5=a(-1+2)2+3,解得:
a=2
y=2(x+2)2+3=
3、设二次函数解析式为:
y=a(x–
)(x–
).
图像与x轴交于(-2,0),(4,0)两点,
=-2,
=4
依题意得:
-
=a(1+2)(1–4)
a=
y=
(x+1)(x–4)=
可转化为
,据对称式可知
①图象关于
轴对称的图象的解析式为
即:
②图象关于
轴对称的图象的解析式为:
,即:
;
③图象关于经过其顶点且平行于
轴的直线对称的图象的解析式为
,即
解:
设P的坐标为(-1,y),∵P点在第三象限∴y<0,
过点P作PM⊥X轴于点M.点M的坐标为(-1,0)
|BM|=|BA|+|AM|
∵∠PAO=45
∴|PM|=|AM|=|y|=-y
∵
∴y=-3
∴P的坐标为(-1,-3)
∴A的坐标为(2,0)
将点A、点P的坐标代如函数解析式
;
∴抛物线的解析式为:
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