北师大版学年初二下册数学期中试题及答案Word文档格式.docx

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4.平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A.2cm和3cm　　B.3cm和4cm　　C.4cm和5cm　　D.5cm和6cm

5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，

则这个条件可以是（）

A．∠ABC＝90°

B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD

6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，

BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）

A．8B．10C．12D．16

7.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（）

A.3B.

C.3或

D.不确定.

8.一元二次方程

的根的情况是（　　）

　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的有理根

　C．有两个相等的无理根D．没有实数根

9.如果关于

的方程

有实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均

增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为

，则根据题意可列方程为（）

二、填空题（本题共18分，每小题2分）

11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形

都是正方形，

，则

．

12.方程

的根是_________________.

13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°

，

BD=8，则AB的长为_________．

14.菱形的两条对角线长分别为12

、16

，则这个菱形的面积为_________

．

15.若关于

的一元二次方程

有一个根为0,则

的值是______.

16.若关于

无实数根，则

_________.

17.如图一个圆柱，底面圆周长6

，高4

，一只蚂蚁沿外壁

爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行

.

18.如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线

为

轴建立平面直角坐标系，若OB=

，点C的坐标为（4，0），

则点A的坐标为___________．

19.直角三角形的周长为

，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为________.

三、解答题（本题共28分，第20题各4分，第21至24题各5分）

20．解方程：

（1）

（2）

21．已知：

如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE.

求证：

∠ADE＝∠BCF

22．已知:

如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.

求证:

四边形BFDE是平行四边形．

23.已知：

如图,平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，

四边形AFCE是菱形.

24.已知：

如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，

求EC的长.

班级______________姓名________________

四、解答题（本题共24分，每小题各8分）

25．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

26．已知：

正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，

．

画出

，猜想

的度数并写出计算过程．

解：

的度数为．

计算过程如下：

27.已知关于

，其中

分别为

三边的长.

（1）如果

是方程的根，试判断

的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断

（3）如果

是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

参考答案

1~5：

DBCDB6~10：

DCCBD

11.16912.

13.414.9615.116.<

-1

17.518.（2，1）19.

20.

（1）

21~23.证明略24.EC=3cm

25.

（1）证明：

∵

是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

无论

取何实数，总有

．………………3分

∴方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分

（2）解：

把

代入方程

，有

．…………………………………………………5分

整理，得

解得

．…………………………………………………………………6分

此时方程可化为

．

解此方程，得

．…………………………………………7分

∴方程的另一根为

．……………………………………………8分

26.解：

所画

如图1所示．………………………1分

的度数为

．…………………2分

解法一：

如图2，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF．………3分

图1

∵正方形ABCD的边长为6，

∴AB=BC=CD=AD=6，

∴

在△ADF和△CDH中，

∴△ADF≌△CDH．（SAS）……………4分

图2

∴DF=DH，①

．………………5分

∵点E为BC的中点，

∴BE=EC=3．

∵点F在AB边上，

∴CH=AF=2，BF=4．

在Rt△BEF中，

．②

又∵DE=DE，③

由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）……………………………………6分

．…………………………………7分

解法二：

如图3，连接EF，作FG⊥DE于点G．……3分

∴AB=BC=CD=AD=6，

∵点F在AB边上，

图3

∴AF=2，BF=4．

在Rt△ADF中，

在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有

在Rt△DFG和Rt△EFG中，有

设

．………………………………4分

，即

．…………………………………………5分

．……………6分

．………………………………………………………………7分

∵

．………………………………………8分

27.解：

（1）把

．…………………………………………………1分

∴△ABC是等腰三角形.…………………………………………………2分

（2）∵方程有两个相等的实数根

……………………3分

∴△ABC是直角三角形，∠A=90°

.……………………………5分

（3）∵△ABC是等边三角形

原方程化为

……………………………6分

……………………………8分