北师大版八年级数学上册 第四章一次函数 章节测试Word格式文档下载.docx
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yyyy
OxOxOxOx
A.B.C.D.
5.已知直线y=kx-2(k<
0)与两坐标轴所围成的三角形的面积为4,则该直线的表达式为()
A.y=
x-2B.y=-2x-2C.y=-x-2D.y=-
x-2
6.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,
相交于点P的两条线段l1,l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与所用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()
A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h
7.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=
x-
与长方形ABCO的边OC,
BC分别交于点E,F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是()
A.6B.3C.12D.
yAy
AB
FB
OOx
ECx
第7题图第8题图
8.已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象如图所示,他们的交点
为A(-3,4),且OB=
OA,则这个一次函数的解析式是()
A.y=-
x+4B.y=-x+1
C.y=-
x+2D.y=-
x-1
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.已知关于x的函数y=(m-1)xm+2m是一次函数,则m的值是.
10.若直线y=2x+3与y=3x-2b的交点在x轴上,则b的值是.
11.一次函数y=5x-2的图象经过点A(1,m),如果点B与点A关于y轴对称,则点B所在的象限是.
12.已知A地在B地正南方3km处,甲、乙两人同时分
别从A,B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则当行走3h后,他们之间的距离为
km.
sC
4DB
A(O)2t
13.已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-5x-2的图象上的两个点,若y1>
y2,
则x1x2.(填“>
”、“<
”或“=”)
14.已知P是函数y=-3x+2的图象上一点,当点P到x轴的距离等于3时,点P
的坐标为.
15.如图,在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,
AnBnCnCn-1的顶点A1,A2,A3,…,An均在直线y=kx+b上,顶点C1,C2,
C3,…,Cn均在x轴上,若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则
点B4的坐标为.
y
A3B3
A2B2
A1B1
O
三、解答题(本大题共6小题,满分55分)
C1C2C3x
16.(8分)已知y-2与x+1成正比例,且当x=3时,y=-4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值.
17.(9分)如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点
B,求△OBC的面积.
yy=2x
A
3B
2
1
C
O1x
18.(9分)已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0),B(0,4).
(1)求一次函数的表达式,并在平面直角坐标系内画出这个函数的图象;
(2)若
(1)中所求的函数值y在-4≤y≤4的范围内,求相应的自变量x的取值范围.
19.(8分)某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单
位:
元),y甲,y乙与销售数量x(单位:
件)的函数关系如图所示,请根据
图象解决下列问题:
(1)分别求出y甲,y乙与x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品,厂家可获得总利润是多少元?
y/元
y甲
480y乙
400
O200
600
x/件
20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别
为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(其中A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b
经过点A,C′,求y与x之间的函数关系式,并求出点C′的坐标.
CC′
ABO
B′A′x
21.(12分)如图,直线y=
x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为
直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC,其中∠BAC=90°
,点P为直线
x=1上的一个动点,已知S△ABP=S△ABC,请解答下列问题:
(1)直接写出点C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
y
(3)求点P的坐标.
B
AOx
第四章第2课时函数的表示法
知识点一用列表法表示函数关系(验证法)
1、在某次试验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:
m
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()
A.v=2m―2B.v=m2―1C.v=3m―3D.v=m+1
2、声音在空气中传播的速度是y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下,从表中的数据可知音速y随温度x的升高而__________。
在气温为20℃的一天召开运动会,某人看到发令枪的烟0.2s后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点__________m。
气温x/℃
5
15
20
音速y/(m/s)
331
334
337
343
知识点二用图象法表示函数关系
3、正方形的边长a与周长l之间的函数关系式为l=4a,其图象是图中的()
A.B.C.D.
4、如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的
边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵
坐标y与点P走过的路程s之间的关系用图象表示大致是图
中的()
A.B.C.D.
5、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们生产的零件数量y(个)与生产时间(h)之间的关系如图所示。
(1)根据图象填空:
①甲、乙中,_________先完成40个零件的生产任务;
在生产过程中,_________因机器故障停止生产_________h;
②当t=_________时,甲、乙生产的零件个数相等。
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?
求该段时间内他每小时生产零件的个数。
知识点三用关系式法表示函数关系
6、某市出租车计价方式如下:
行驶距离在2.5km以内(含2.5km)付起步价6元,超过2.5km后,每多行驶1km加收1.4元,乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x>2.5.)之间的函数关系式为__________________。
易错点对实际问题的函数图象的意义理解错误导致出错
7、将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图),则小玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的()
利用表格中的信息判断函数图象
8、八一班同学在探究弹簧的长度与拉力的关系时,试验得到的相应数据如下表所示:
砝码质量x/g
50
100
150
200
250
300
500
弹簧长度y/cm
6
7
7.5
则y关于x的函数图象是图中的()
利用生活现象中的信息判断函数图象
9、如图,在三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a、b两个情境:
情境a:
小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再去学校;
情境b:
小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进。
①②③
(1)情境a,b所对应的函数图象分别是_________(填写序号);
(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境。
利用情境中的信息判断函数图象
10、均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是图中的()
利用几何图形中的信息判断函数关系
11、如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系大致是()
利用图象中的信息解决实际问题
12、刘明的爷爷从家里出发到达某一目的地后立即返回,去时是步行,返回时骑自行车,他离出发地点的距离y(m)与t(min)的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)这个函数图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)刘明的爷爷家距离目的地多远?
(3)求t=20时的函数值,并说明它的实际意义。
13.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°
,AB=BC=4,DE⊥BC于点E,且E是BC的中点,动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,设点P的运动时间为t秒,△PBC的面积为S,则下列能反映S与t的函数关系的图象是()
ABCD
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