基本电阻电路Word文档格式.docx
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,图(c)中元件吸收的功率为
图1.2
题中标出了电压和电流的参考方向,也知道了电压和所吸收(发出)功率的具体数值。
其中,吸收的功率为正,发出的功率为负。
所以
例1.3如图1.3所示电路,已知
,求
和
图1.3
可由电容的
求出电容电流,由欧姆定律求出电阻电流,然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律(
)求出电感电流
,再由电感的
求出电感电压,最后由基尔霍夫电压定律(
)求出
例1.4求图1.4所示电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出),并检验电路的功率是否平衡。
图1.4
求电源功率的前提条件是必须知道电源的电压和电流。
由于该题电路是串联电路,所以电压源及电阻的电流等于电流源的电流,电流源的电压可用基尔霍夫电压定律(
)求出。
由图1.4可得
所以电压源的功率为
(发出)
电流源的功率为
(吸收)
电阻的功率为
电路发出的功率为
,吸收的功率为
,
,所以电路的功率是平衡的。
事实上,所有电路的功率都是平衡的,否则就会违反能量守恒原理。
例1.5求图1.5所示电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。
该电路为并联电路,电流源和电阻的功率可依据已知条件直接求出,电压源的功率则须在求出其电流
后才能求出,
的求取要用到基尔霍夫电流定律(
由欧姆定律及基尔霍夫电流定律(
)有
图1.5
所以,电压源的功率为
例1.6如图1.6所示电路,求电流
图1.6
可用欧姆定律先求出电流
,再由
求出电流
由欧姆定律得
由由
得
解得
例1.7如图1.7所示电路,求
电阻上消耗的功率
图1.7
由
及
可列出含变量
的二元一次方程组,解出
后即可求出
要注意图中的受控源是受控电压源(由其符号可以看出),其控制量为
电阻上的电流
,不要因为控制量是电流
而认为该受控源是受控电流源,否则受控源类型判断错误就会导致计算错误。
有
解之得
故
电阻上消耗的功率为
例1.8如图1.8所示电路,已知电阻
消耗的功率为
,求电阻
的大小。
图1.8
可解出用电阻
表示的电流
,再利用电阻
的条件可求出电阻
的值。
已知电阻
,所以
整理得
或
例1.9如图1.9(a)所示电路,已知
的功率为
图1.9
先用
求出
的电压
,再用电阻功率公式求出
,最后由欧姆定律和
标注如图1.9(b)所示,由题知
例1.10如图1.10(a)所示电路,求
图1.10
先由已知条件求出流过
电阻的电流,再由
求出流过
的电流,最后由
和欧姆定律求得最后结果。
标注电流
如图1.10(b)所示。
由已知条件可得
例1.11如图1.11(a)所示电路,求电阻
图1.11
求出通过上边
电阻的电流,然后用
求出图1.11(b)所示
,最后用欧姆定律求出电阻
标注电流和电压如图1.11(b)所示。
在图1.11(b)的上边左网孔应用
可得
在图1.11(b)的上边右网孔应用
第2章直流电阻电路的等效变换
例2.1求图2.1所示各电路
端的等效电阻
图2.1
对于图2.1
(1)所示电路,通过观察可知,
电阻与
电阻并联,再与
电阻串联,最后再与
电阻并联;
对于图2.1
(2)所示电路,通过观察可知,左边3个电阻并联后再与最右边的电阻串联。
图2.1
(1)的等效电路如图2.2
(1)所示。
图2.2图2.1的等效电路图
其等效电阻为
图2.1
(2)的等效电路如图2.2
(2)所示。
其中,“//”表示电阻的并联运算。
例2.2求图2.3所示各电路
图2.3
通过观察,画出其等效电路图,然后再求等效电阻。
图2.3
(1)的等效电路如图2.4
(1)所示。
图2.4图2.3的等效电路图
图2.3
(2)的等效电路如图2.4
(2)所示。
例2.3求图2.5所示电路中的电压
和电流
及电源发出的功率
图2.5
对于图2.5
(1)所示电路,可先求出并联等效电阻,再利用分压公式求出电压
,进而求出电流
和电压源发出的功率
;
对于图2.5
(2)所示电路,可先用分流公式求出电流
,再用
(或分压公式)求出电压
,最后求电流源发出的功率
在图2.5
(1)所示电路中,由分压公式可得
电压源发出的功率
为
在图2.5
(2)所示电路中,由分流公式可得
电流源发出的功率
例2.4如图2.6所示电路:
(1)求
两点间的电压
(2)若
两点用理想导线短接,求流过该导线上的电流
图2.6
对于图2.6
(1)所示电路,可用分压公式求取
对于图2.6
(2)所示电路,可先将电路进行等效变换,以求取电流
,再用分流公式求取支路电流
,最后用
即可求得
(1)在图2.7
(1)所示电路中,标注电压源负极为“
”点。
图2.7图2.6的等效电路图
由分压公式可得
(2)将图2.6
(2)等效变换为图2.7
(2)所示电路,由此可得
对图2.6
(2)应用分流公式有
例2.5求图2.8
(1)所示电路
图2.8
虽然图2.8
(1)所示电路
端的等效电阻并不容易直接求出,但将
端间的电路改画成图2.8
(2)之后,问题就好解决了。
显然,该电路的上半部分是一个平衡电桥,其负载电阻可以去掉或短接(因为其两端的电位相等),从而简化了计算。
如图2.8
(2)所示,去掉平衡电桥的负载电阻后,其
(注:
该题还可以用后面将要介绍的
-
变换法求解,但求解过程要复杂些。
如果题中的电桥是非平衡的,则只能用
变换法求解。
)
例2.6如图2.9
(1)所示电路,求
间的等效电阻
图2.9
显然,直接用串并联法求不出
,只能用
该电路有左右两个
形电路和上下两个
形电路,共有四种变换方式。
选择其中任何一个变换方式都可以得到正确结果。
本题分别选择了一种
形电路和一种
形电路进行变换,以资比较。
方法1:
将左边的
形电路变换成
形电路,变换后的电路如图2.9
(2)所示。
方法2:
将上边的
形电路,变换后的电路如图2.9(3)所示,进一步简化电路如图2.9(4)所示。
显然,方法1比方法2简单。
例2.7用
变换法求图2.10
(1)所示电路中的电流
与例2.6一样,该题也有四种变换方法。
选择不同的变换方法将会导致不同的计算复杂性。
本题将用两种解法来显示不同的计算难度,以培养对最佳解法的直觉认识。
将下边的
形电路变换为
形电路,如图2.10
(2)所示。
图2.10
由图2.10
(2)可得
将右边的
形电路,如图2.10(3)所示,进一步简化电路如图2.10(4)所示。
由图2.10(4)可得
显然,方法2比方法1要复杂得多。
所以,在进行
变换前,如果有多种变换的选择,应事先画出各种变换的草图,以确定最佳变换方案。
在理解和训练的基础上,应进行归纳和总结,以培养选择的直觉,提高解题能力和速度。
例2.8利用电源等效变换法求图2.11所示电路中的电流
,并讨论电路的功率平衡情况。
图2.11
根据本题的电路结构,可将
电阻左边的电路进行电源等效变换,先求出电流
,进而求出各元件的功率和验证功率平衡。
在进行电源等效变换时,
电流源与电阻的串联可等效为该电流源本身(用替代定理)。
将图2.11所示电路进行电源等效变换,如图2.12所示。
图2.12图2.11的等效变换电路
由图2.12可得
由图2.11可得
各元件的功率为
电压源的功率为
所以整个电路的功率是平衡的。
例2.9用电源等效变换法求图2.13所示电路中的电流
图2.13
根据本题的电路结构,只需将待求支路两边的电路进行电源等效变换,即可求出电流
将图2.13所示电路进行电源等效变换,如图2.14所示。
图2.14图2.13的等效变换电路
由图2.14可得
例2.10用电源等效变换法求图2.15所示电路中的电流
图2.15
将待求支路左边的电路进行电源等效变换,即可求出电流
其电源等效变换电路如图2.15所示,由欧姆定律得
例2.11求图2.16(a)所示电路的输入电阻
图2.16
在
端外加一个电压源,用“
”法求取。
为方便计算,假设电压源的极性与
一致,如图2.16(b)所示。
在图2.16(b)所示电路中,由于
两端开路,所以
无
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