北师大版八年级下册数学第一章测试题文档格式.docx
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A.44°
B.66°
C.88°
D.92°
6.如图所示,底边BC为2.「;
,顶角A为120°
的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则
△ACE的周长为()
D.2/1+Z2=180°
A.Z1=2/2B.3/1-Z2=180°
C./1+3/2=180°
&
如图在等腰△ABC中,其中AB=AC/A=40°
P是厶ABC内一点,且/仁/2,则/BPC
3
C.130°
,则/DEF=(
D.140°
则/A的度数为(
二.填空题(共10小题)
11•已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.
12•等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°
,则该等腰三角形的底角的度数
为.
13.在等腰厶ABC中,AB=ACAC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分,则这个三角形的底边长为.
15.如图,在△ABC中,AB=ACD为BC上一点,CD=ADAB=BD则/B的大小为
16.已知:
等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m则底边BC的长度为.
17•如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等,那么我们把这两个等腰三角形称为一对
合同三角形•已知一对合同三角形的底角分别为x°
和y°
贝Uy=.(用x的代数
式表示)
18.如图,在△ABC中,/ACB=90,AC=6cmBC=8cm动点P从点C出发,按3B-A的
路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为时,△ACP是等腰三角
形.
\A
19•等腰三角形两内角度数之比为1:
2,则它的顶角度数为.
20.如图,/AOB是一角度为10°
的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:
EF、FGGH…,且OE=EF=FG=GH在OA0B足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为
.解答题(共10小题)
21.如图,在△ABC中,AB=ACAD是BC边上的中线,AE!
BE于点E,且BE丄BC
求证:
AB平分/EAD
22.如图,已知ACLBC,BD丄AD,AC与BD交于O,AC=BD求证:
△OAB是等腰三角形.
23.如图,已知△ABC中,AB=BD=D,/ABC=105,求/A,ZC度数.
24.如图,在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M若/A=40.
(1)求/NMB勺度数;
(2)如果将
(1)中/A的度数改为70°
其余条件不变,再求/NMB的度数;
(3)你发现/A与/NMB有什么关系,试证明之.
△BDE是等腰三角形.
D,过D作DE//AC,交AB于E.
DEIAB于点E,DF丄AC于点F.
27.如图,在△ABC中,AB=ACD是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)当D点在BC的什么位置时,DE=DF并证明.
(2)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?
并加以证明:
AB=ACAD是BC边上的中线,
BE±
AC于点E.求证:
/CBE2BAD
29.如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE连接
DE交底BC于G.求证GD=GE
AB=AC=6/A=45,点D在AC上,点E在BD上,且△ABD
△CDE△BCE均为等腰三角形.
(1)求/EBC的度数;
(2)
求BE的长.
北师大版八年级下册数学第一章周测试题
参考答案与试题解析
1.(2016?
贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()
【解答】解:
①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;
②当8为腰时,8-4V8V8+4,符合题意.
故此三角形的周长=8+8+4=20.
故选C.
2.(2016?
•••/ABC的平分线与/ACE的平分线交于点D,
AD
•••/仁/2,73=/4,
•••/ACE玄A+/ABC即/1+/2=/3+/4+/A,
•2/1=2/3+/A,
•••/1=/3+/D,
故选A.
3.(2016?
滨州)如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE^A=50°
则/CDE的度数为()
【解答】解:
IAC=CD=BD=BE/A=50°
•••/A=ZCDA=50,/B=ZDCB/BDE2BED
•••/B+/DCB2CDA=50,
•••/B=25,
•••/B+ZEDB+ZDEB=180,
•••/BDE=/BED丄(180°
—25°
)=77.5°
2
•ZCDE=180—ZCDA-ZEDB=180—50°
—77.5°
=52.5°
故选D.
4.(2016?
湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm另一边长为5cm,那么这个等腰三角形
的周长是()
A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对
当4cm为等腰三角形的腰时,
三角形的三边分别是4cm,4cm5cm符合三角形的三边关系,
•周长为13cm;
当5cm为等腰三角形的腰时,
三边分别是,5cm,5cm,4cm,符合三角形的三边关系,
•周长为14cm,
故选C
泰安)如图,在△PAB中,PA=PBMNK分别是PAPB,AB上的点,且AM=BK
BN=AK若ZMKN=4°
则ZP的度数为()
【解答】解:
•••PA=PB
•ZA=ZB,
在厶AMK^D^BKN中,
AK=BN
•△AMK^BKN
•ZAMKZBKN
vZMKBZMKN-ZNKBZA+ZAMK
•ZA=ZMKN=44,
•ZP=180°
—ZA—ZB=92°
故选:
D.
6.(2016?
雅安)如图所示,底边BC为2二顶角A为120°
的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则厶ACE的周长为()
A.2+2「;
B.2+:
-;
C.4D.3,:
;
过A作AF丄BC于F,
•/AB=AC/A=120°
•••/B=ZC=30,
•••AB=AC=2
•/DE垂直平分AB,
•BE=AE
•AE+CE=BC=2「:
•△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2,故选:
A.
7.(2016?
孝感模拟)如图,/B=ZC,Z仁/3,则/1与/2之间的关系是()
D.2/1+Z2=180°
•••/仁/3,ZB=ZC,Z1+ZB+Z3=180°
•2Z1+ZC=180,
•2Z1+Z1-Z2=180°
•3Z1-Z2=180°
.
故选B.
(2016?
鞍山二模)如图在等腰△ABC中,其中AB=ACZA=40°
P是厶ABC内一点,且Z仁Z2,则ZBPC等于()
A.110°
B.120°
C.130°
D.140
•••/A=40°
•••/ACB+ZABC=180-40°
=140°
又•••/ABC=zACB/仁/2,
•••/PBA=/PCB
•••/1+/ABP玄PCB+/2=140°
X二=70°
•/BPC=180-70°
=110°
9.(2016春?
乳山市期末)如图,在△ABC中,AB=ACBD=CEBE=CF若/A=50°
,则/
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
IAB=AC
•/B=/C,
在厶DBE和厶ECF中,
[
BD=EC
ZB=ZC,
EB=CF
•••△DBE^AECF(SAS,
•/EFC=/DEB
•••/A=50°
•/C=(180°
-50°
)-2=65°
•/CFE+ZFEC=180-65°
=115°
•/DEB+ZFEC=115°
•/DEF=180-115°
=65°
故选:
C.
10.(2016?
六盘水)如图,已知AB=AB,AB1=AA,AB2=A2A3,A3B3=AA4…,若/A=70°
则/A的度数为()
•••在△ABA中,/A=70,AB=AB,
•••/BAA=70,
•••AiA2=AiBi,/BAA是厶A1A2B1的外角,
•••/BiAAi==35°
同理可得,
X17.5
35:
4
11.(2016?
淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是
10.
因为2+2V4,
所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,
周长:
4+4+2=10,
答:
它的周长是10,
故答案为:
10
12.(2016?
通辽)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°
则该等腰三角形的底角
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- 北师大 年级 下册 数学 第一章 测试