高考模拟届陕西省普通高等学校高三招生全国统一考试模拟试题三数学理word版有答案Word格式.docx
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B.
C.
D.
2.已知集合A=
,B=
,若
,则实数
的取值集合为
B.
C.
D.
3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A为选出的两人均为男性,记事件B为选出的两人的年龄都在50岁以上,则
的值为
B.
C.
D.
4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m的结果为16,则判断框中可以填入
5.已知双曲线
,F1,F2是双曲线的左、右焦点,A(a,0),P为双曲线上的任意一点,若
,则该双曲线的离心率为
B.2C.
D.3
6.若a>
1>
b>
0,-1<
c<
0,则下列不等式成立的是
7.已知等差数列
的前
项和为
,且
=10,若点P
在函数
的图像上。
则过点P
的切线方程为
D.
8.已知实数
满足不等式组
,其中
,则
的最大值是
A.5B.25C.20D.
9.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,题中描绘的器具的三视图如图所示(单位:
寸).若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为6寸,则这天该地的降雨量约为(精确到0.01寸)(注:
平地降雨量等于器具中积水体积除以器具口面积.参考公式:
台体的体积
,其中S上,S下分别表示上、下底面的面积,h为高)
A.1.56寸B.1.66寸C.1.76寸D.1.86寸
10.如图,在所有棱长均为
的直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为BB1,A1C1的中点,则异面直线AD,CE所成角的余弦值为
11.如图,由抛物线
与圆E:
的实线部分构成图形
,过点P(2,0)的直线始终与图形
中的抛物线部分及圆部分有交点,则
的取值范围为
A.[2,3]B.[3,4]C.[4,5]D.[5,6]
12.已知函数
的图像与
轴的两个相邻交点分别为O1,O2(其中O2在O1的右边),曲线
上任意一点A
关于点O1,O2的对称点分别为
,且当
时,有
.记函数
的导函数为
,则当
时,
D.1
二、填空题:
本题共4小题.每小题5分.共20分.
13.在△ABC中,D为BC边上的一点,
=______________.
14.已知正项等比数列
,若对任意
,不等式
恒成立,则实数
的最大值为__________.
15.已知函数
是定义域为R的偶函数,对于任意的实数
,都有
,则方程
的解的个数为__________.
16.甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛,已知每个选择题选择正确得5分,否则得0分.其测试结果如下:
甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数,乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数;
且丁解题正确的个数的2倍小于甲解题正确的个数的3倍,则这四人测试总得分的最少分数为________.
三、解答题:
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:
共60分.
17.(12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
.
(1)求角B的大小;
(2)若
.
18.(12分)
某科研单位在改进某种材料配方的过程中,为了解其稳定性,需监控配制生产过程中的数据变化,检验员每天从实验记录的数据中随机抽取10个数据,并认为数据在正常状态下服从正态分布
(1)假设实验状态正常,记X为一天内抽取的10个数据在
外的实验次数,求
及X的数学期望.
(2)一天内抽检的数据中,如果出现了数据在
外的实验,就认为该实验存在问题,需对当天的实验配方进行调整.
(i)试说明上述监控实验过程方法的合理性.
(ii)下面是检验员在一天内抽取的10个实验的数据:
2.953.122.963.012.98
2.913.133.022.222.04
经计算得
为抽取的第i次实验数据,
用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差s作为
,利用估计值判断是否需对当天的实验配方进行调整(精确到0.01).
附:
若随机变量Z服从正态分布
19.(12分)
如图①,在四边形PBCD中,PB∥CD,
,点A在边PB上,且满足2PA=3AB,AB=2CD,AB=
BC,O为AC的中点.现将△PAD沿AD翻折,使平面PAD⊥平面ABCD,如图②所示.
(1)证明:
BC⊥PO.
(2)点E在线段BC上,则是否存在点E,使二面角G-PO-E的余弦值为
?
若存在,求出点E的位置;
若不存在,请说明理由.
20.(12分)
已知椭圆
中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知动直线l过椭圆C的右焦点F,且与椭圆C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点Q,使得
恒成立?
若存在,求出点Q的坐标;
21.(12分)
已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)设
成立,求实数a的取值范围.
(二)选考题:
共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
(1)写出直线l的普通方程和圆C的参数方程;
(2)若直线l与圆C相切于点P,求点P的直角坐标.
23.[选修4-5:
不等式选讲](10分)
的值域M.
,证明:
- 配套讲稿:
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