北京市朝阳区初三数学毕业考试试题及答案Word文档下载推荐.docx
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7.
如图,直线
与x轴,y轴分别交于A,B两点,△AOB绕点A顺时针旋转90°
后得到△AO'
B'
,则点B的对应点B'
的坐标为( )
8.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线
(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积的变化规律为( )
A.保持不变
B.逐渐减小
C.逐渐增大
D.先增大后减小
9.
如图,BC是⊙O的直径,点A,D在⊙O上,如果∠D=36°
,那么∠BCA的度数是( )
10.在“书香校园”活动中,学习委员对本班所有学生一周阅读时间(单位:
小时)进行了统计,绘制了统计图,如图所示,根据统计图提供的信息,下列推断正确的是( )
A.该班学生一周阅读时间为12小时的有7人B.该班学生一周阅读时间的众数是11
C.该班学生一周阅读时间的中位数是12D.该班学生共有36人
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.若分式
的值是0,则x的值为______.
12.分解因式:
m2-2m+1=______.
13.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0,则k=______.
14.2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了200米,若斜坡与水平面的夹角为α,则他下降的高度为______米.(用含α的式子表示)
15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=-1,则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为______.
16.在平面直角坐标系中xOy中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记函数y=-x2+a(a>0)的图象在x轴上方的部分与x轴围成的区域(不含边界)为W.当a=2时,区域W内的整点个数为______,若区域W内恰有7个整点,则a的取值范围是______.
三、计算题(本大题共1小题,共5.0分)
17.先化简,再求值:
,其中
.
四、解答题(本大题共9小题,共47.0分)
18.计算:
19.解不等式
,并写出它的所有非负整数解.
20.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一.其中记载的“百鹿入城”问题很有趣.原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?
大意为:
现在有100头鹿进城,每家领取一头后还有剩余,剩下的鹿每三家分一头,则恰好取完.问城中共有多少户人家?
21.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,以B为圆心,BC为半径作弧,交AC于点D,连接BD,求∠ABD的度数.
22.中国的发展离不开科学技术的进步,其中科研人员人数的多少是重要的指标之一.以下是全国研究与试验发展人员人数统计表:
(数据来源:
国家统计局,新华网)
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
人数(单位:
万人)
353
371
376
388
403
418
(1)用折线图将2013-2018年全国研究与试验发展人员人数表示出来,并在图中标明相应的数据;
(2)根据统计图表中提供的信息,预估2019年全国研究与试验发展人员人数约为______万人,说明你的预估理由:
______.
23.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.
(1)求证:
BD=BE;
(2)连接OE,若AB=4,BC=6,求OE的长.
24.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,CA=CB,连接BO并延长交AC于点D.
∠C=2∠CBD;
(2)若AB=6,sinC=
,求⊙O的半径.
25.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=30°
,点P是AB边上一动点,连接CP.已知AC=2cm,设A,P两点间的距离为xcm,C,P两点间的距离为ycm.(当点P与点A重合时,x的值为0)
小军根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小军的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如表:
x/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y/cm
______
1.8
1.7
2.3
2.6
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)进一步探究发现,当x=1时,y的准确值为
,结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
26.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3的顶点为P,与y轴的交点为C.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)求点P的坐标;
(用含a的式子表示)
(3)过点C作x轴的平行线,与抛物线y=ax2-4ax+3的另一个交点为D,与抛物线对称轴的交点为N,若NC+ND+NP≤7,求a的取值范围.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解:
29000用科学记数法表示应记为2.9×
104,
故选:
A.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.【答案】C
∵由数轴可得,离原点最近的点的是点c,
∴绝对值最小的是点c,
C.
根据绝对值的定义可知数轴上离原点的距离是这个数的绝对值,从而可以得到哪个数的绝对值最小,本题得以解决.
本题考查实数大小的比较、绝对值、实数与数轴,解题的关键是明确绝对值的定义,利用数形结合的思想解答问题.
3.【答案】A
由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,
由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥.
由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体,俯视图为圆就是圆锥.
4.【答案】B
从1,2,3,4,5这五个数中随机取出一个数,取出的数是偶数的概率=
B.
直接利用概率公式求解.
本题考查了概率公式:
随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.
5.【答案】D
如图:
∵∠DEC=∠ABE=90°
,
∴AB∥DE,
∴∠AGD=∠D=30°
∴∠α=∠AHG=180°
-∠A-∠AGD=180°
-45°
-30°
=105°
D.
根据平行线的性质和根据三角形的内角和计算即可.
本题考查的是平行线的判定和性质以及三角形的内角和的性质,掌握三角形的内角和是180°
是解题的关键.
6.【答案】A
由题意得,2x-3≥0,
解得,x≥
根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.
本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.
7.【答案】D
∵直线
与x轴,y轴分别交于A,B两点,
∴A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°
∴OA=OA′,OB=OB′,
点的横坐标为:
OA+OB'
=OA+OB=7,纵坐标为:
OB=4
∴B′(7,3)
首先求出A,B两点坐标,△AOB绕点A顺时针旋转90°
,B'
点的横坐标是A的横坐标加OB的长度,纵坐标等于OB的长.
本题主要考查了一次函数与三角形结合的题目,能够图象和三角形结合是解答本题的关键.
8.【答案】B
如图,作BH⊥OA于H,
设点B(x,
),其中x>0,
则△OAB的面积=
∵OA固定,点B的横坐标逐渐增大,
∴△OAB的面积逐渐减少,
作BH⊥OA于H,设点B(x,
),其中x>0,则△OAB的面积=
,根据OA固定,点B的横坐标逐渐增大,即可判断△OAB的面积的变化情况.
本题考查反比例函数系数k的几何意义,三角形面积的计算,解题的关键是用坐标表示出△OAB的面积.
9.【答案】C
∵BC是直径,
∴∠BAC=90°
,
∵∠B=∠D=36°
∴∠ACB=90°
-36°
=54°
在Rt△ABC中求出∠B即可解决问题.
本题考查圆周角定理,三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
10.【答案】D
A.该班学生一周阅读时间为12小时的有6人,此选项错误;
B.该班学生一周阅读时间的众数是13小时,此选项错误;
C.该班学生一周阅读时间的中位数是第18、19个数据的平均数,即中位数为
=13(小时),此选项错误;
D.该班学生共有4+7+6+11+8=36(人),此选项正确;
结合折线统计图中的数据,依据众数、中位数的定义逐一判断即可得.
本题考查折线统计图、中位数,解答本题的关键是明确中位数的定义,利用数形结合的思想解答.
11.【答案】2
∵分式
的值是0,
∴x-2=0且x≠0,
∴x=2.
故答案为:
2.
根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0,易得x=2.
本题考查了分式的值为零的条件:
当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零.
12.【答案】
(m-1)2
m2-2m+1=(m-1)2.
符合完全平方公式的结构形式,直接利用完全平方公式分解因式即可.完全平方公式:
a2±
2ab+b2=(a±
b)2
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