江苏省苏州市吴中区学年九年级上教学质量检测数学卷含答案Word格式文档下载.docx
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A.4B.5C.6D.8
6.某衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,则平均每次降价的百分率(▲)
A.20%B.27%C.28%D.32%
7.下列命题中,真命题的个数是(▲)
①经过三点一定可以作圆;
②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
③任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;
④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等.
A.4B.3C.2D.1
8.定义:
如果一元二次方程
满足
,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知
是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(▲)
B.
C.
D.
9.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°
,AB=AC,BD为⊙O的直径,AB=3,则AD的值为(▲)
A.3
B.3
C.5D.6
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(2,a)(a>
2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
,则a的值是(▲)
B.
C.
二.填空题(3*8=24分)
11.方程
的两根分别为____________.
12.若
的值为2,则
的值为___________.第10题图
13.关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
的取值范围是_____________.
14.已知一个直角三角形的两直角边长分别是6和8,则其内切圆的半径是_________.
15.已知m,n是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则m2-mn+3m+n=____________.
16.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上,使点O在半圆上,点B在半圆上,边AB,AO分别交半圆于点C,D,点B,C,D对应的读数分别为160°
、72°
、50°
,则
∠A=______________.
17.如图,圆⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2,0),∠CAB=90°
,AC=AB,顶点A在⊙O上运动,当直线AB与⊙O相切时,A点的坐标为____________.
18.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为.
第16题第17题第18题
19.(本题6分)解方程:
(1)(2x-3)2-x2=0
(2)3x2+5x+1=0
20.(本题6分)已知关于
有一根是1.
(1)求
的值。
(2)求方程的另一根。
21.(本题6分)如图,四边形
内接于⊙
,
是⊙
的直径,过点
作
,交
的延长线于点
平分
.
(1)求证:
的切线;
(2)已知
cm,
cm,求⊙
的半径.
22.(本题6分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
第22题图
23.(本题6分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使AD=AB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.
(1)求证:
∠E=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.
24.(本题8分)已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+2k=0.
k取任何实数值,方程总有不相等的实数根;
(2)若等腰△ABC的周长为14,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求k的值.
25.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC.
(1)判断CM与⊙O的位置关系,并证明;
(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2,求△ACE的外接圆的半径.
26.(本题10分)某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?
27.(本题10分)已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
∠DAC=∠DBA;
(2)求证:
PD=PF;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
28.(本题10分)如图,菱形ABCD的边长为4cm,∠DAB=60°
.点P从A点出发,以
cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;
与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.
(1)当P异于A、C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:
在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点?
2018-2019学年第一学期联合测试初三数学试卷参考答案
一、选择题(3分×
10=30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
二、填空题(3分×
8=24分)
11.x1=0,x2=112.913.k-1且k0;
14.215.816.
17.(
),(
)18.
三、解答题
19.解:
(1)
1分
x1=1,x2=33分
(2)
3分
20.解:
(1)将x=1代入方程(a+1)x2-x+a2-3a-3=0可得(a+1)-1+a2-3a-3=0;
….1
解得:
a=-1,a=3;
……………………………………………………………………2
a=-1时,原方程是一元一次方程,故舍去;
则a=3;
……………………………………………………………………………………3
(2)由
(1)得:
a=3,
则原方程为4x2-x-3=0,……………………………………………………………………………4
且其中有一根为1,设另一根是m,
则m•1=m=
………………………………………………………………………………….5
故m=
…………………………………………………………………………………6
21.
(1)证明:
连结OA.
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD.
∵DA平分∠BDE,
∴∠ODA=∠EDA.…………………………………………………………………………1
∴∠OAD=∠EDA,
∴EC∥OA.
………………………………………………………………………………….2
∵AE⊥CD,
∴OA⊥AE.
∵点A在⊙O上,
∴AE是⊙O的切线.……………………………………………………………3
(2)解:
过点O作OF⊥CD,垂足为点F.
∵∠OAE=∠AED=∠OFD=90°
∴四边形AOFE是矩形.……………………………………………………..4
∴OF=AE=4cm.
又∵OF⊥CD,
∴DF=
CD=3cm.…………………………………………….5
在Rt△ODF中,
=5cm,
即⊙O的半径为5cm.………………………………………………………………………………………6
22.解:
设AB的长度为x,则BC的长度为(100﹣4x)米.…………………….1
根据题意得(100﹣4x)x=400,……………………………………….3
解得x1=20,x2=5.……………………………………………………..4
则100﹣4x=20或100﹣4x=80.
∵80>25,
∴x2=5舍去.………………………………………………………………………..5
即AB=20,BC=20.
答:
羊圈的边长AB是20米、BC为20米.…………………………………6
23.
(1)证明:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
,……………………………………………………………………1
又∵DC=CB,
∴AC垂直平分DB,
∴AB=AD,
∴∠B=∠D;
…………………………………………………………………………....2
又∵弧AC=弧AC
∴∠E=∠B;
∴∠E=∠D;
……………………………………………………………………………3
设AC=x,则BC=x+2,
在Rt△ABC中,(x+2)2+x2=42,…………………………………………………………4
解得x1=
x2=
(舍去),
即BC=
,…………………………………………………………..5
由上题可知∠D=∠E
∴CE=CD=BC=
.……………………………………6
24.
(1)证明:
∵a=1,b=-2(k+1),c=k2+2k,
∴△=b2-4ac=[-2(k+1)]2-4(k2+2k)=4>0,…………………….2
∴方程有两个不相等的实数根;
…………………...…………….3
原方程x2-2(k+1)x+k2+2k=0.
x1=k,x2=k+1,
∵b,c恰好是方程的两个根,
∴设b=k,c=k+2;
∵方程有两个不相等的实数根;
∴b≠c;
当b为腰时,则2b+c=14;
……………………………………………………………………..5
∵c-b=2;
∴b=4,c=6;
即k=4………………………………………………………………………………….6
当c为腰时,则2c+b=14;
…………………………………………………………………….7
∴b=
c=
;
即k=
…………………………………………..………………….8
综上所述:
k=4或
25.
(1)证明:
如图,连接OC,
∵AB为⊙O的直径,
,………………………………………………………….1
∴∠ABC+∠BAC=90°
又∵
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