电磁场与电磁波答案无填空答案解析Word格式文档下载.docx
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4.什么是色散?
色散将对信号产生什么影响?
在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
色散将使信号产生失真,从而影响通信质量。
(2分)
5.已知麦克斯韦第二方程为
,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。
6.试简述唯一性定理,并说明其意义。
7.什么是群速?
试写出群速与相速之间的关系式。
8.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?
9.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。
当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时,该矢量场就唯一地确定了,这一规律称为亥姆霍兹定理。
(3分)
亥姆霍兹定理告诉我们,研究任意一个矢量场(如电场、磁场等),需要从散度和旋度两个方面去研究,或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究
10.已知麦克斯韦第二方程为
,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。
其物理意义:
随时间变化的磁场可以产生电场。
方程的微分形式:
11.什么是电磁波的极化?
极化分为哪三种?
电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。
极化可以分为:
线极化、圆极化、椭圆极化。
12.已知麦克斯韦第一方程为
13.试简述什么是均匀平面波。
与传播方向垂直的平面称为横向平面;
(1分)
电磁场HE和的分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;
在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。
14.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。
15.试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。
计算
1.按要求完成下列题目
(1)判断矢量函数
是否是某区域的磁通量密度?
(2)如果是,求相应的电流分布。
2.矢量
,
,求
(1)
(2)
3.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为
(1)试写出其时间表达式;
(2)说明电磁波的传播方向;
4.矢量函数
,试求
5.矢量
(2)求出两矢量的夹角
6.方程
给出一球族,求
(1)求该标量场的梯度;
(2)求出通过点
处的单位法向矢量。
7.标量场
,在点
处
(1)求出其梯度的大小
(2)求梯度的方向
8.矢量
9.矢量场
的表达式为
(1)求矢量场
的散度。
(2)在点
处计算矢量场
的大小。
应用题
1.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为
(3)试写出其时间表达式;
(4)判断其属于什么极化。
2.两点电荷
,位于
轴上
处,
位于轴上
处,求空间点
处的
(1)电位;
(2)求出该点处的电场强度矢量。
3.如图1所示的二维区域,上部保持电位为
,其余三面电位为零,
(1)写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
(2)求槽内的电位分布
4.均匀带电导体球,半径为
,带电量为
。
试求
(1)球内任一点的电场强度
(2)球外任一点的电位移矢量。
5.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示),
(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出);
(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。
6.如图2所示的导体槽,底部保持电位为
,其余两面电位为零,
(1)写出电位满足的方程;
解:
(1)由于所求区域无源,电位函数必然满足拉普拉斯方程
7.放在坐标原点的点电荷在空间任一点
处产生的电场强度表达式为
(1)求出电力线方程;
(2)画出电力线。
8.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求
(1)画出镜像电荷所在的位置
(2)直角劈内任意一点
处的电位表达式
9.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
(1)
写出电场强度和磁场强度的复数表达式
(2)证明其坡印廷矢量的平均值为:
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