word版本人教版初中数学八年级上册期中试题一秋部分附答案共3份Word文件下载.docx
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6.如图2,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()
A.AB=ECB.AE=BEC.
7.如图3,在△ABC中,AB=2020,AC=2018,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差为()
A.1B.2C.3D.4
第5题图第6题图第7题图
8.如图4,△ABC≌△AEF,AB=AE,
,则对于下列结论:
AC=AF,
,
EF=BC,
,其中正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图5,△ABC中,BD平分
,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若
,则
的度数为()
A.48
B.36
C.30
D.24
10.如图6,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE
AC于E,Q为BC延长线一点,当PA=CQ时,连结PQ交AC于D,则DE的长为()
A.
B.
C.
D.
第8题图第9题图第10题图
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.若一个正多边形的一个外角是40
,则这个正多边形的边数是_____.
12.若点A(
,-3),B(-2,
)关于
轴对称,则2
的值为_____.
13.计算:
=________.
14.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边是________cm.
15.如图7,已知
,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=________.
16.如图8,△ABC中,
,AB>
AC,两内角的平分线CD、BE交于点O,Of平分
交BC于F,
(1)
;
(2)连AO,则AO平分
(3)A、O、F三点在同一直线上;
(4)OD=OE;
(5)BD+CE=BC.其中正确的结论是__________.(填序号)
第15题图第16题图
三、解答题(本大题共9题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17,(6分)如图,
(1)画出△ABC关于
轴对称的△
,并写出
的坐标;
(2)若△ABC中有一点P坐标为(
),请直接写出经过以上变换后△
中的点P的对应点
的坐标.
18.(6分)已知:
如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.
求证:
△ABC≌△DEF.
19.(8分)如图,将长方形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.求证:
AE=CE.
20.(10分)如图,△ABC中,
.
(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)连接BD,求证:
DE=CD.
21.(10分)如图,PB
AB,PC
AC,PB=PC,D是AP上一点.
22.(10分)如图,在△ABC中,
,BE平分
,AM
BC于点M,AD平分
,交BC于点D,AM交BE于点G.
(1)求证:
(2)判断直线BE是否垂直平分线段AD,并说明理由.
23.(10分)如图,在△COP中,OC=OP,过点P作PE
OC于点E,点M在△OPE内部,连接OM,PM,CM,其中OM、PM分别平分
、
(1)求
的度数;
(2)试判断△CMP的形状,并说明理由.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(
,0),B(0,
)(
),点C在第一象限,AB
BC,BC=BA,点P在线段OB上,OP=OA,AP的延长线与CB的延长线交于点M,AB与CP交于点N.
(1)点C的坐标为:
______(用含
的式子表示);
(2)求证:
BM=BN;
(3)设点C关于直线AB的对称点为D,点C关于直线AP的对称点为G,求证:
D,G关于
轴对称.
八年级数学期中试题
(附答案)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共12分)
1.以下轴对称图形中,对称轴条数最少的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.5,6,7
3.根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC的是( )
A.AB=6,BC=5,∠A=50°
B.AB=5,BC=6,AC=13
C.∠A=50°
,∠B=80°
,AB=8D.∠A=40°
,∠B=50°
,∠C=90°
4.如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°
,则∠DAE的度数为( )
A.40°
B.30°
C.50°
D.60°
5.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )
A.5B.4C.10D.8
6.规定:
四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有( )个.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)
7.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=13,AC=12,则点D到AB的距离为 .
8.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若MN=5cm,CN=2cm,则BM= cm.
9.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,则DE长是 .
10.如图,一块形如“Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且AB=BC=EF=GF=1,CD=DE=GH=AH=3,现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形,则正方形的边长是 .
11.如图,△ABC,△ADE均是等腰直角三角形,BC与DE相交于F点,若AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为 .
12.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,D是BC上一点,BD=2,DE⊥BC交AB于点E,则AE= .
13.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,AE=5,AD=4,线段CE的长为 .
14.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE= .
15.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.
已知:
直线l和l外一点P.求作:
直线l的垂线,使它经过点P
作法:
如图,
(1)在直线l上任意两点A、B;
(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;
(3)作直线PQ,所以直线PQ就是所求作的垂线.该作图的依据是 .
16.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠A=34°
,D,E分别为AB,AC上一点,将△BCD,△ADE沿CD,DE翻折,点A,B恰好重合于点P处,则∠ACP= .
三、解答题(共6小题,满分52分)
17.(9分)
(1)请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC.
(要求:
1.锐角三角形,直角三角形,钝角三角形各画一个;
2.点C在格点上.)
(2)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.
18.(8分)如图,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船向南偏东45°
方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45°
方向航行,2小时后两艘轮船之间的距离为50海里,问甲轮船平均每小时航行多少海里?
19.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.
(1)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1;
(2)在直线l上找一点P,使PB=PC;
(要求在直线l上标出点P的位置)
(3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积.
20.(7分)如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6,求BE的长.
21.(8分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°
,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
22.(12分)概念学习
规定:
如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
理解概念
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”.概念应用
(2)如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°
,∠B=60°
.
CD为△ABC的等角分割线.
(3)在△ABC中,∠A=42°
,CD是△ABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.
参考答案与试题解析
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、有四条对称轴,
B、有六条对称轴,
C、有四条对称轴,
D、有二条对称轴,
综上所述,对称轴最少的是D选项.
故选:
D.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
【分析
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