第1章流体流动和输送教案资料Word文档格式.docx
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pB=R3ρH2Og+R2ρHgg=0.04×
1000×
9.81+0.09×
13600×
9.81=12399.8Pa(表)
pA=pB+R1ρHgg=12399.8+0.4×
9.81=65766.2Pa(表)
∆p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa
1-4如附图所示,倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。
若被测流体密度为ρ0,空气密度为ρ,试导出用R1表示的压强差计算式。
如倾角α为30º
时,若要忽略贮液器内的液面高度h的变化,而测量误差又不得超过1%时,试确定D/d比值至少应为多少?
由静力学方程∆p=R(ρ0-ρ)g=R1sinα(ρ0-ρ)g=R1(ρ0-ρ)g/2
(1)
若忽略贮液器内液面高度的变化,则斜管内液位为:
R’=R-h
液柱长度:
R1’=R1-h/sinα=R1-2h
∆p’=R’(ρ0-ρ)g=R1’(ρ0-ρ)g/2=(R1/2-h)(ρ0-ρ)g
又πD2h/4=πd2R1’/4
D2h=d2R1’=d2(R1-2h)
即h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]
所以∆p’=R1(ρ0-ρ)g/[2+4(d/D)2]
(2)
相对误差为(∆p-∆p’)/∆p≤0.001
代入式
(1)和
(2):
(∆p-∆p’)/∆p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001
解得:
d/D≤0.02237即D/d≥44.7
1-5一虹吸管放于牛奶储槽中,其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D和d,若流动阻力忽略不计,试计算虹吸管的流量。
储槽液面高度视为恒定。
p1/ρ+u12/2+gz1=p1/ρ+u22/2+gz2
p1=p2,u1=0,z1=h,z2=0,u2=u
2gh=u2u=(2gh)1/2
qv=0.785d2u2=0.785d2(2gh)1/2
1-6密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管,总管尺寸为φ57mm×
3.5mm,两支管尺寸分别为φ38mm×
2.5mm和φ25mm×
2.5mm。
已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s,且φ38mm×
2.5mm与φ25mm×
2.5mm两支管中流量比为2.2。
试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
qv=0.785×
0.052×
0.8=1.57×
10-3m3/s
qv1+qv2=1.57×
10-3m3/s
qv1=2.2qv2
qv1+qv2=3.2qv2=1.57×
qv2=1.57×
10-3/3.2=4.91×
10-4m3/sqv1=2.2qv2=1.079×
qm2=ρqv2=920×
4.91×
10-4=0.452kg/sqm1=ρqv1=920×
1.079×
10-3=0.993kg/s
u2=qv2/0.785d22=4.91×
10-4/(0.785×
0.022)=1.564m/s
u1=qv1/0.785d12=1.079×
10-3/(0.785×
0.0332)=1.262m/s
w2=ρu2=920×
1.564=1438.6kg/(m2.s)w1=ρu1=920×
1.262=1161kg/(m2.s)
1-7用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。
当管内水流量为0.52m3/h,温度为10℃时,问:
(1)在该渐缩管段中能否发生流型转变;
(2)管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少?
u1=qv1/0.785d12=0.52/(3600×
0.785×
0.12)=0.0184m/s
Re1=d1u1ρ/μ=0.1×
0.0184×
1000/0.0013077=1407<
2000
u2=qv1/0.785d22=0.52/(3600×
0.032)=0.20445m/s
Re2=d2u2ρ/μ=0.03×
0.2045×
1000/0.0013077=4691>
4000
故可以发生转变
当Re=2000时,ud=Reμ/ρ
ud=2000×
0.0013077/1000=0.0026154
ud2=qv/0.785=0.52/(3600×
0.785)=1.84×
10-4
两式相除d=1.84×
10-4/0.0026154=0.07035m
由比例关系(0.1-0.03):
0.35=(0.1-0.07035):
x
x=(0.1-0.07035)×
0.35/(0.1-0.03)=0.148m
1-8直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔,其孔径为15mm。
当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。
若小孔的流量系数Cd为0.62(Cd为孔口实际流量与理想流量之比),试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。
(假设高位槽最初是空的)
设任一时刻槽内液位为h,则由柏努利方程得:
理论流速:
uth=(2gh)1/2实际流速:
u=Cd(2gh)1/2
流量:
qv=πd2u/4=0.785×
0.0152×
0.62×
(2×
9.81×
h)1/2=4.85×
10-4h1/2
用qv=2.0/3600m3/s代入上式,即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H:
H=[2.0/(3600×
4.85×
10-4)]2=1.312m
由物料衡算qv,in-qv,out=dV/dθ=0.785D2dh/dθ
令y=h1/2,则dh=2ydy,当h=H时,y=H1/2=1.145m
1-9用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽,如附图所示。
要求每批的压送量为1.2m3,20分钟压完,管路能量损失为25J/kg,管内径为30mm,密闭容器与高位槽两液面差为16m。
求压缩空气的压强为多少Pa(表压)?
p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑hf
u1=0,z1=0,p2=0,z2=16m,∑hf=25J/kg
u2=1.2/(20×
60×
0.032)=1.415m/s
p1=(1.4152/2+9.81×
16+25)×
1081=1.987×
104Pa
1-10敞口高位槽中的葡萄酒(密度为985kg/m3)经φ38mm×
2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅,如图所示。
高位槽液面距地面8m,导管进蒸馏锅处距地面3m,蒸馏锅内真空度为8kPa。
在本题特定条件下,管路摩擦损失可按∑hf=6.5u2J/kg(不包括导管出口的局中阻力)计算,u为葡萄酒在管内的流速m/s。
试计算:
(1)导管A—A截面处葡萄酒的流速;
(2)导管内葡萄酒的流量。
p1=0,u1=0,z1=8m,p2=-8kPa,z2=3m,u2=u
8×
9,81=-8000/985+u2/2+3×
9.81+6.5u2
0.0332×
2.86=2.443×
1-11如附图所示,水从离地面18m处用φ273mm×
5mm,长35m(包括局部阻力损失的当量长度)的管道连接到离地面10m处,并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa(表压)。
试确定:
(1)水的流动方向;
(2)若管路摩擦系数取0.026,管路中水的流量为多少?
u1=u2p1/ρ+gz1=348×
103/1000+18×
9.81=524.58J/kg
p2/ρ+gz2=415×
103/1000+10×
9.81=513.1J/kg
u12/2+524.58=u22/2+513.1+0.026×
(35/0.263)×
u2/2
qv=0.785×
0.2632×
2.578=0.14m3/s
1-12如图所示,槽内水位维持不变,槽底部与内径为50mm的钢管联结,管路中B处装有一U型管压差计。
当阀门关闭时读数R=350mmHg,h=1200mm。
(1)阀门部分开启时,测得R=250mm,h=1250mm,若AB段能量损失为10J/kg,问管内流量为多少m3/h?
(2)阀门全开时,若AB段与BC段的能量损失分别按∑hfAB=1.6u2J/kg,∑hfAC=7u2J/kg计算(不包括管出口阻力),u为管内流速。
问B点处(压差计处)的压强为多少?
阀门全关时:
p0=RρHgg=0.35×
9.81=4.67×
104Pa(表)
HρH2Og=4.67×
104+hρH2Og=4.67×
104+1.2×
9.81=5.847×
H=5.847×
104/(1000×
9.81)=5.96m
阀门部分开时:
pA/ρ+uA2/2+gzA=pB/ρ+uB2/2+gzB+∑hfAB
pA=0,uA=0,zA=H=5.96m,∑hfAB=10J/kg,zB=0,uB=u
pB=0.25×
9.81+1.25×
9.81=4.562×
5.96×
104/1000+u2/2+10
u=2.388m/sqvh=0.785×
2.388×
3600=16.87m3/h
阀门全开时:
pA/ρ+uA2/2+gzA=pC/ρ+uC2/2+gzC+∑hfAB+∑hfBC
zC=0,pC=0,uC=u
9.81=u2/2+1.6u2+7u2u=2.535m/s
pB/ρ+uB2/2+gzB=pC/ρ+uC2/2+gzC+∑hfBC
zB=zC,pC=0,uB=uC
pB=1000×
7×
2.5352/2=2.249×
104Pa(表)
1-13如图所示的一冷冻盐水循环系统,盐水循环量为30m3/h时,盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg,流经换热器B的阻力损失为60J/kg,管路中流动的阻力损失为30J/kg。
管路系统采用同直径管子,盐水密度为1100kg/m3(忽略泵进、出口的高差),试计算:
(1)若泵的效率为68%,泵的轴功率为多少kW?
(2)若泵出口压强为0.26MPa(表压),泵入口压力表读数为多少Pa?
(1)We=50+60+30=140J/kgqm=30×
100/3600=9.17kg/s
P=Weqm/η=140×
9.17/0.68=1.89×
103W
(2)在泵出入口间列柏努利方程:
p入/ρ+We=p出/ρp入=1100×
(0.26×
106/1100-140)=1.06×
105Pa
1-1
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