湖北省宜昌市部分重点中学学年高二上学期期Word格式文档下载.docx
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A.y=2x或x﹣y+1=0B.y=2x,x+y﹣3=0
C.x+y﹣3=0,或x﹣y+1=0D.y=2x,或x+y﹣3=0,或x﹣y+1=0
5.某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表:
广告费用x(万元)
3
4
5
销售额y(万元)
22
28
m
若已知回归直线方程为
=9x﹣6,则表中m的值为( )
A.40B.39C.38D.37
6.已知约束条件
若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( )
A.0<a<
B.a≥
C.a>
D.0<a<
7.已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m﹣n+p的值是( )
A.24B.20C.0D.﹣4
8.如图,给出的是计算
×
…×
的值的程序框图,其中判断框内不能填入的是( )
A.i≤2017?
B.i<2018?
C.i≤2015?
D.i≤2016?
9.“m=1”是“直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0平行”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
11.若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线
B.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线
C.已知α、β互相平行,m、n互相平行,若m∥α,则n∥β
D.若m、n在平面α内的射影互相平行,则m、n互相平行
12.在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L﹣距离”之和等于定值(大于|F1F2|)的点的轨迹可以是( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在空间直角坐标系中,点A(1,3,﹣2),B(﹣2,3,2),则A,B两点间的距离为 .
14.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见表(单位:
人).则x= ,y= ;
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,则这2人都来自高校C的概率= .
15.将某选手的6个得分去掉1个最高分,去掉一个最低分,4个剩余分数的平均分为91.现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:
则4个剩余分数的方差为 .
16.已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(
,0),则a= ,b= .
三、解答题(17小题10分,18-22小题每题12分;
共70分)
17.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:
吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(I)求直方图中的a值;
(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.
18.已知命题p:
∀x∈R,不等式
恒成立,命题q:
椭圆
的焦点在x轴上.若命题p∨q为真命题,求实数m的取值范围.
19.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=
,△ABC的面积为
,求△ABC的周长.
20.如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求四面体N﹣BCM的体积.
21.袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是
.
(I)求n的值;
(II)从袋子中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.
①记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取两个实数x,y,求事件“x2+y2>(a﹣b)2恒成立”的概率.
22.已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1和F2,由4个点M(﹣a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为
,面积为3
的等腰梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点F1的直线和椭圆交于两点A、B,求△F2AB面积的最大值.
参考答案与试题解析
【考点】复数的基本概念;
复数代数形式的乘除运算.
【分析】首先要对所给的复数进行整理,分子和分母同乘以分母的共轭复数,化简到最简形式,把得到的复数虚部变为相反数,得到要求的共轭复数.
【解答】解:
∵复数
=
=﹣2﹣i,
∴共轭复数是﹣2+i
故选B.
【考点】命题的否定.
【分析】根据已知中的原命题,结合特称命题否定的定义,可得答案.
命题:
”的否定为“∀x∈R,
”,
故选:
【考点】几何概型.
【分析】由题意可得,属于与区间长度有关的几何概率模型,试验的全部区域长度为3,基本事件的区域长度为1,代入几何概率公式可求
设“长为3m的线段AB”对应区间[0,3]
“与线段两端点A、B的距离都大于1m”为事件A,则满足A的区间为[1,2]
根据几何概率的计算公式可得,
【考点】待定系数法求直线方程.
【分析】直线在两个坐标轴上的截距的绝对值相等,有三种情况,一是过原点,二是斜率为1,三是斜率为﹣1,分别求解即可.
经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线:
当截距为0时,直线过原点:
y=2x;
当斜率为1时,直线方程:
x﹣y+1=0;
当斜率为﹣1时,直线方程:
x+y﹣3=0.
综上所述,直线方程为y=2x或x+y﹣3=0或x﹣y+1=0.
故选D.
【考点】线性回归方程.
【分析】求出数据中心(
,
),代入回归方程解出m.
由题意,回归方程过样本平均数点(
),可求出
=4
代入得;
=36﹣6=30,
则30=
,∴m=40.
【考点】简单线性规划的应用.
【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值的方法,利用直线斜率之间的关系,只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可.
画出已知约束条件的可行域为△ABC内部(包括边界),
如图,易知当a=0时,不符合题意;
当a>0时,由目标函数z=x+ay得y=﹣
x+
则由题意得﹣3=kAC<﹣
<0,故a>
综上所述,a>
故选C.
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.
【分析】先由两直线平行斜率相等,求出m,第一直线的方程确定了,把垂足坐标代入,可求p,垂足坐标确定了.
把垂足坐标代入第二条直线的方程可得n,进而求得m﹣n+p的值.
∵直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直,
∴
=﹣1,
∴m=10,
直线mx+4y﹣2=0即5x+2y﹣1=0,垂足(1,p)代入得,5+2p﹣1=0,∴p=﹣2.
把P(1,﹣2)代入2x﹣5y+n=0,可得n=﹣12,
∴m﹣n+p=20,
【考点】程序框图.
【分析】根据程序运行后输出的算式,分析倒数第一圈,即i=2016时满足条件,i=2018不满足循环条件;
由此可得判断框内不能填入的选项.
∵程序运行后输出的是S=
的值,
∴分析倒数第一圈,i=2016时,满足条件,执行循环S=
i=i+2=2018,此时不满足条件,终止循环,输出S=
的值;
∴判断框内能填入“i≤2017?
”,“i<2018?
”,“i≤2016?
不能填入“i≤2015?
”.
C.
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.
【分析】根据充分必要条件的定义,分别进行判断从而得到结论.
m=1时,直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0相互平行,是充分条件,
若直线mx+y+2=0与直线x+my+1﹣m=0相互平行,
则
,解得:
m=1,是必要条件,
10.一
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