湖北省武汉二中广雅中学届九年级上学期第二次月考数学试题Word文档格式.docx

湖北省武汉二中广雅中学届九年级上学期第二次月考数学试题Word文档格式.docx

《湖北省武汉二中广雅中学届九年级上学期第二次月考数学试题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉二中广雅中学届九年级上学期第二次月考数学试题Word文档格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ 

A．2.5 

B．3 

C．3.5 

D．4 

3、将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数表达式为（ 

A．y＝（x＋1）2＋2 

B．y＝（x－1）2＋2 

C．y＝（x－1）2－2 

D．y＝（x＋1）2－2 

4、已知抛物线y＝mx2＋4x＋m＋3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为（ 

）

A．m＝－4 

B．m＝－3或－4 

C．m－3、－4、0或1 

D．－4＜m＜0 

5、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：

①abc＞0；

②2a＋b＝0；

③4a＋2b＋c＜0；

④对于任意x均有ax2－a＋bx－b＞0，其中正确的个数有（ 

A．1 

B．2 

C．3 

二、选择题（题型注释）

6、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 

7、自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ 

A．圆是轴对称图形 

B．直径是圆中最长的弦

C．圆上各点到圆心的距离相等 

D．圆是中心对称图形

8、如图所示，将一个含30°

角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ 

　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

9、从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2，则圆正方形的面积为（ 

A．100cm2 

B．121cm2 

C．144cm2 

D．169cm2 

10、如图，在三个等圆上各有一条劣弧，弧AB、弧CD、弧EF，如果弧AB＋弧CD＝弧EF，那么AB＋CD与EF的大小关系是（ 

A．AB＋CD＝EF 

B．AB＋CD＜EF 

C．AB＋CD＞EF 

D．大小关系不确定 

第II卷（非选择题）

三、填空题（题型注释）

11、点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（－3，2），那么n＝___________

12、已知方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则k的值是___________，另一个根是___________

13、如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_______cm2．

14、已知△ABC的顶点坐标为A（1，2）、B（2，2）、C（2，1），若抛物线y＝ax2与该三角形无公共点，则a的取值范围是__________________________

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝4，AB＝5，在线段AC上有一动点P（P不与C重合），以PC为直径作⊙O交PB于Q点，连AQ，则AQ的最小值为___________

四、解答题（题型注释）

16、如图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，AB＝24cm，CD＝8cm，则圆的半径为___________cm

17、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

（1）求证：

E是OB的中点

（2）若AB＝8，求CD的长

18、2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们在郎平教练指导下，通过刻苦训练，取得了世界冠军，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：

米）与水平距离x（单位：

米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．

（2）在

（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？

请通过计算说明．

（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？

（排球压线属于没出界）

五、判断题（题型注释）

19、解方程：

（1）x（2x－5）＝4x－10 

（2）x2－4x－7＝0

20、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

21、已知抛物线y＝x2－4x＋3

（1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标

（2）当y＜0时，直接写出x的取值范围

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（－1，－1）、B（－3，3）、C（－4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标

（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°

后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标

23、△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC＝120°

（1）如图1，∠A＝60°

，若PB＝PC，证明：

BD＋CE＝BC

（2）如图2，∠A＝60°

，若PB≠PC，问上述结论是否还成立？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由

（3）如图3，∠BAC＝135°

，D、E为线段BC上的两点，∠DAE＝90°

，且AD＝AE．若BD＝5，CE＝2，请你直接写出线段DE＝_________

24、已知如图，抛物线y＝x2＋mx＋n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（－1，0），且OC＝3OA

（1）求抛物线的解析式

（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值

（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．若∠NBD＝∠DCA，试求E点的坐标

参考答案

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、D

7、C

8、D

9、A

10、C

11、－2 

12、 

1；

－2

13、2

14、a＜0、a＞2或0＜a＜

15、

16、13

17、

（1）见解析；

（2）4

．

18、

（1）

（1）

（2）不能拦网成功；

（3）h＞

19、

（1）

；

（2）

20、6

21、

（1）开口向上，对称轴x＝2，顶点（2，－1）；

（2）1＜x＜3

22、

（1）B1（3，3）；

（2）C2（-3，－4）

23、

（1）证明见解析；

（2）仍然成立，理由见解析；

（3）

24、

（1）y＝x2－2x－3；

（2）

（3）E（－3，12）

【解析】

1、分析：

本题考查二次函数的图形问题.

解析：

函数的二次项系数为-1，所以开口向下，抛物线与y轴的交点为（0，1）.

故选B.

2、分析：

本题利用圆的垂径定理解决.

连接OA，∵OP⊥AB，∴

在直角三角形AOP中，

故选D.

3、分析：

二次函数图像平移问题，上加下减，左加右减.

把y＝x2向上平移2个单位后得

再向右平移1个单位得

.

4、分析：

抛物线开口向下，二次项系数小于0，抛物线与坐标轴有2个公共点，分两种情况讨论.

∵抛物线开口向下，∴

，又∵抛物线与坐标轴的公共点有且只有2个，①∴

∴m=-4;

②

点睛：

本题要考虑全面，二次项系数不为零，根的判别式大于零且图像经过原点；

或是二次项系数不为零，根的判别式等于零.从这两个方面考虑问题.

5、分析：

本题考查二次函数的系数的有关式子的符号问题.

从图中知：

故①正确；

∵图像与x轴的交点的横坐标分别为－1、3，∴对称轴是直线

，所以

故②正确；

当

时，

从图像来看，

∴4a＋2b＋c＜0，故③正确；

从图像看，当

时，函数值小，所以对于任意x均有

，故④错误.

故选C.

这类题目的考点比较固定，系数的关系是解决这类题的关键，a决定抛物线的开口方向，a、b决定对称轴的位置，同左异右，c决定抛物线与y轴的交点的位置，自变量取1、2、3、-1、-2、-3时，函数值的正负问题.

6、分析：

轴对称图形有对称轴，中心对称图形旋转180°

后与原图形重合.

A选项是轴对称图形但不是中心对称图形；

B选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形；

C选项是轴对称图形也是中心对称图形；

D选项是轴对称图形但不是中心对称图形；

7、试题分析：

车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的旋转不变形.所以AB．D．都不对.故选C.

考点：

圆的特性.

8、试题分析：

根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°

﹣30°

=150°

故选：

旋转的性质．

9、试题分析：

设正方形边长为

cm，依题意得

，解方程得

，

（舍去），

所以正方形的边长是10cm，面积是100cm2．故选A．

一元二次方程的应用．

10、试题分析：

在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根据圆心角、弧、弦的关系得到AB=FM，CD=EM，根据三角形的三边关系定理求出FM+EM＞FE即可．

解：

如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，

则弧FM=弧AB，

∴AB=FM，CD=EM，

在△MEF中，FM+EM＞EF，

∴AB+CD＞EF．

点评：

本题主要考查了圆心角、弦、弧之间的关系以及对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确作辅助线是解此题的关键．

11、分析：

关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标互为相反数.

∵点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（－3，2），∴n=-2.

故答案为-2

12、分析：