华师大版八年级数学上册期中模拟培优测试题附答案详解Word格式.docx
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32=81;
④a2·
a3=5a;
⑤(-a)2·
(-a)3=a5.其中计算正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.下列说法正确的是()
A.16的平方根是4B.
C.-8的立方根是-2D.1的立方根是±
1
10.在实数0.3,0,
,
,0.123456…中,无理数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
11.计算:
a7·
(-a)6=_____.
12.已知:
|x﹣2y|+(y+2)2=0,则xy= .
13.已知实数
在数轴上的位置如图,且
互为相反数,化简:
______.
14.比较大小:
_______0.
15.观察给定的分式:
……猜想并探索规律,第n个分式是___________.
16.若要使
与
相乘的结果中不含有x的一次项,则a应是。
17.x2+y2=(x+y)2-__________=(x-y)2+________.
18.两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是__________次的整式
19.填空:
(1)(4x2-3x+6)·
=___.
(2)a(2-a)-2(a+1)=___.
20.小马虎在做单项式与多项式相乘的题目时,不小心在做完的题上滴上了钢笔水.所滴钢笔水的题如下:
,则“■”所表示的单项式是_______.
21.计算:
.
22.计算:
(1)
(2)
23.计算:
24.请把下列各数填入相应的集合中
,5.2,0,
,-6,
,0.232323…,
,2005,-0.313113111,
,1.123456…
正数集合:
{_______________…};
非正有理数集合:
{______________…};
无理数集合:
{_____________…}.
25.因式分解:
26.化简求值:
(1)已知
,求2A-B
,其中x,y满足
27.计算:
28.先化简再求值:
,其中
29.计算
(1)(4x3y-6x2y2+2xy)÷
(2xy);
(2)[82009×
(-0.125)2010-2-3]×
(π-3.14)0.
30.计算:
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
根据单项式乘多项式,可得等式,根据相等项的系数相等,可得答案.
【详解】
由题意得3xM-15x2=6x2y3+N,
即N=-15x2,M=2xy3,
故选C.
【点睛】
本题考查了单项式乘多项式,利用了单项式乘多相式的法则,熟知等式中相等项的系数相等是解题的关键.
2.D
根据乘方的定义,即可解答
可以表示为a个7相乘.
故选D.
此题考查乘方的定义,解题关键在于掌握其定义.
3.D
根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则和同底数幂的除法逐一判断即可.
A.
,故本选项错误;
B.
C.
D.
,故本选项正确.
故选D.
此题考查的是幂的运算性质和合并同类项,掌握同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则和同底数幂的除法是解决此题的关键.
4.C
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件即可求出k.
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2-kx+ab,
得到a+b=-k,则k=-a-b.
故选C.
此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.D
解:
A(4a2-1)(1+4a2)=(4a2)2-12,能用,故不符合题意;
B(x-y)(-x-y)=(-y)2-x2,能用,故不符合题意;
C(2x-3y)(2x+3y)=(2x)2-(3y)2,能用,故不符合题意;
D(3a-2b)(2b-3a)不能用,故符合题意,
本题考查了用平方差公式进行整式的乘法运算,熟练掌握平方差公式为(a+b)(a-b)=a2-b2的特征是解题的关键.
6.C
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定.
A、0是整数,是有理数,选项错误;
B、-1是整数,是有理数,选项错误;
C、
是无理数,选项正确;
D、
是整数,是有理数,选项错误.
考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
7.B
试题分析:
考点:
1.积的乘方;
2.同底数幂的乘法.
8.C
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.
①a2n•an=a3n;
③32•32=81正确;
②22•33,不是同底数幂的乘法指数不能相加,故②错误;
④a2•a3=a5,底数不变指数相加,故④错误;
⑤(-a)2•(-a)3=-a5,故⑤错误,
本题考查了同底数幂的乘法,利用底数不变指数相加是解题关键.
9.C
根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解即可.
A.16的平方根是±
4,故本选项错误;
B.
C.-8的立方根是-2,正确;
D.1的立方根是1,故本选项错误;
故选:
C.
本题考查了平方根、算术平方根以及立方根,正确把握定义是解题关键.
10.B
因为无限不循环小数是无理数,其中
0.123456…,是无理数,故选B.
11.a13
【解析】a7·
(-a)6=a7·
a6=a7+6=a13.
12.8
根据非负数的性质列式求出x、y,然后相乘即可得解.
根据题意得,x﹣2y=0,y+2=0,
解得x=﹣4,y=﹣2,
所以,xy=(﹣4)×
(﹣2)=8.
故答案为8.
点评:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
13.
根据绝对值的意义、算术平方根的意义、相反数的定义,可化简代数式,根据整式的加减,可得答案.
由题意可知:
a+b=0,c<a<0,b>0,
∴
-a+0+c=-a+c.
故答案为:
.
本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键.
14.
根据实数的大小比较法则即可得.
,即
本题考查了实数的大小比较法则,熟记大小比较法则是解题关键.
15.
直接利用分子与分母的变化规律进而分析得出答案.
第
个分式是:
此题主要考查了数字变化类,正确得出分子与分母的变化规律是解题关键.
16.2
原式=
+ax-2x-2a=
+(a-2)x-2a,根据不含x的一次项可得:
a-2=0,则a=2.
考点:
多项式的乘法
17.2xy2xy
(1)原式=
;
(2)原式=
∴两空依次填“
”、“
”.
18.不超过六
根据多项式的乘法法则和整式的加法法则运算即可.\
两个三次多项式之积一定是六次整式,三个两次多项式之积是六次整式,其和为不超过六次的整式.
不超过六
本题考查的是多项式的乘法和整式的加法,熟练掌握运算法则是关键.
19.
(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案;
(2)根据整式的运算法则即可求出答案.
=4x²
·
+3x·
(
x)-(
x)·
6=
;
(2)a(2-a)-2(a+1)=2a-a²
-2a-2=
.故答案为:
(1).
(2).
本题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
20.
根据题意列出算式,计算即可得到结果.
根据题意得:
■
本题考查了单项式乘多项式,多项式除以单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.-2.
先分别计算0次幂、负指数幂、二次根式以及绝对值的化简,然后再按顺序进行计算即可.
试题解析:
原式=1+3-2×
3=1+3﹣6=﹣2.
22.
(1)3;
(1)原式利用二次根式性质,绝对值的代数意义,平方,以及立方根定义计算即可得到结果.
(2)原式利用二次根式性质,立方根定义计算即可得到结果.
(1)原式=5+4-3-2-1=3.
(2)原式
本题考查实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.-1-
.
【分析】按顺序先分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、0次幂的计算、特殊角的三角函数值,然后再按运算顺序进行计算即可.
【详解】原式=
=
【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握0次幂的运算法则、特殊角的三角函数值是解本题的关键.
24.
(1).
,5.2,
,0.232323…,2005,1.123456…;
(2).0,-6,
,
,-0.313113111,
…;
(3).
,1.123456…;
分析:
根据实数的分类进行分析解答即可.
详解:
{
,5.2
0.232323…20051.123456…};
{0-6-
-
-0.313113111-
…};
{
1.123456…}.
点睛:
熟记实数的分类标准和无理数的定义是正确解答本题的关键.
25.(x+3)(x-1)(x+1)2
根据十字交叉法分解因式即可.
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