高二数学说课稿之《两条直线平行与垂直的判定》Word文档下载推荐.docx

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问题的基本思想，本质还是数形结合。

因此体会数形结合的数学思想也是本

节课的教学任务之一。

 2、学情分析：

 在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。

对两条直线平

行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。

但用两

条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生

面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。

按说要学好本节内

容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储

备。

尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。

因而要导出两条直线垂直的

斜率条件，学生会感到困难。

因此，我以为本节课的教学难点为：

探究两条

直线斜率与两条直线垂直的关系。

 二、教学目标设计：

 《课程标准》指出本节课的学习目标是：

能根据斜率判定两条直线平行或

垂直。

根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本

节课的教学目标确定为：

 1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

 2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直

线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

 3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

 三、课堂结构设计：

 本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为

高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等

学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。

结合本节课

知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

 即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归

纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。

然后通过例题和练习使学生

巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，

最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。

 四、教学媒体设计：

 根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：

 1、多媒体辅助教学：

 制作高效实用的多媒体课件。

其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，

利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正

确的,加深学生对判定条件的理解。

其二，改变相关内容的呈现方式，节约课

时，增加课堂容量。

 2、设计科学合理的板书：

为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认

识，教学时将重要内容进行板书，如：

 &

sect;

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

 结论1：

结论2、

 例1、例2、

 变式训练1：

变式训练2：

 五、教学过程设计：

 下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。

（一）创设情景，引入新课：

 活动一：

 1、什幺叫倾斜角?

它的范围是什幺?

 2、什幺叫斜率?

如何计算呢?

 3、已知直线经过A（1，3）、B（-1，-1），直线经过C（2，2）、D（1，0）①

计算直线的斜率;

②在直角坐标系中画出直线。

 给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的

条件。

通过解决问题3，学生发现k1=k2，并观察出是平行的，学生很自然

发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。

 设计意图：

一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知

识方面的准备。

另一方面也为引出本节课的课题。

同时也是为了培养学生发

现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。

也是为了体

现由特殊到一般的认知规律。

（二）新知的探究与应用：

 1、两条直线平行的判定：

 说明：

为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。

（1）设置问题，归纳结论

 设两条直线与的斜率分别为与。

 活动二：

 1、当时，与满足怎样的关系?

 给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。

 归纳：

。

 2、反之，当时，两条直线与有怎样的位置关系?

 学生通过思考，很快得出直线，但要明确其中的原理势必受到三角函数基

础知识的限制，教师可给予适当的讲解。

 结论：

两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那幺它们的斜率相等;

反

之，如果它们的斜率相等，那幺它们平行，即

（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力;

（2）培养学生自主

探究问题的习惯;

（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，

更好的理解两直线平行的条件。

（2）应用举例：

 例1、已知A（2，3），B（-4，0）P（-3，2），Q（-1，3），试判断直线AB与直线

PQ的位置关系,并证明你的结论.

 给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同

完成证明过程。

直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程

（2）直线且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系

 由学生自主探究，得出。

 猜想：

任意两条直线垂直时，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相

互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。

 提出问题：

我们能否证明上述结论呢?

 该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。

教师通过

分析、讲解，完成证明过程。

 2、反之，当时，直线与有怎样的位置关系?

 学生思考后得出与是垂直的。

由于结论的证明涉及三角函数的相关知

识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之

积为-1，它们是相互垂直的即可。

如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那幺它们的斜率之积等于-

1;

反之，如果它们的斜率之积等于-1，，那幺它们互相垂直，即

（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直

的条件。

（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规

律。

（3）充分渗透了数形结合的数学思想。

 例2：

已知A（-6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，-6），试判断直线AB与

直线PQ的位置关系。

 给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完

成证明过程。

接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABCD

是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。

做出示范。

体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

 变式训练2：

判断下面两条直线的位置关系：

 直线经过两点A（3，1），B（-2，0）,直线经过点P（1，-4），且斜率为-5，则

__。

（学生思考，口答即可）。

 变式训练3：

已知A（5，-1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABC的形

状。

 由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.

（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。

（2）体会用代数

方法解决几何问题的思想方法。

 （三）拓展提升：

 1、若直线的斜率不存在，则直线的斜率为多少时?

直线和：

（1）平行;

（2）垂直。

 给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应

结论的图像。

 归纳（一般情况）：

 2.若直线与的斜率相等，则与一定平行吗?

 给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。

 （此结论是利用斜率证明三点共线的）

 已知A（1，-1）、B（2，1）、C（0，-3），这三点是否在同一条直线上，为什幺?

对特殊情况做出补充：

即直线的斜率不存在时，两条直线平行

与垂直的判定方法。

使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。

拓宽学

生的知识面，使所学的知识系统化。

 （四）课堂小结：

 1、本节课我们学习了哪些新知识?

新方法?

 2、在应用这些新知识时应注意哪些问题?

 3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想?

 学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：

 知识：

 1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那幺它们的斜率相等;

反之，

如果它们的斜率相等，那幺它们平行，即

 2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那幺它们的斜率之积等于-1;

之，如果它们的斜率之积等于-1，，那幺它们互相垂直，即

 方法：

代数方法研究几何问题。

 思想：

数行结合思想。

通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能

力，并对所学内容有一个更全面的认识。

 （五）、布置作业：

 1、课本p89习题3.1a组6、7

 2、思考题：

 已知三个点A（2，2），B（-5，1），C（3，-5），试求第四个点d的坐标，使这

四个点构成平行四边形。

（1）作业1是直接应用，模仿练习。

（2）作业2是供学有余力的学生选做。

旨在培养学生创造性的能力。

 六、教学评价设计：

 评价方式的转变是课程改革的一大亮点。

课标指出：

相对于结果，过程更

能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。

因此，数学学习的评

价既要重视结果，也要重视过程。

结合课标对数学学习的评价建议，对本节

课的教学我主要通过以下几种方式进行：

 1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维

过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

 2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的

态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性