《轴对称》l练习题及答案Word文档下载推荐.docx
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,一边为11
,则腰长为().
A.11
B.7.5
C.11
或7.5
D.以上都不对
6、如图:
DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,
则△EBC的周长为()厘米.A.16B.18C.26D.28
7、如图所示,
是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
①AB∥CD;
②AB=BC;
③AB⊥BC;
④AO=OC其中正确的结论有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是().
A.75°
或15°
B.75°
C.15°
D.75°
和30°
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我把
这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换
(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,
A
C
B
图2
图1
两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是().
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
10、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的
坐标,能确定的是().
A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标
二、填空题(每小题2分,共20分)
11、设A、B两点关于直线MN对称,则______垂直平分________.
12、已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB=.
13、等腰三角形一个底角是30°
,则它的顶角是__________度.
14、等腰三角形的两边的边长分别为20
和9
,则第三边的长是__________
.
15、等腰三角形的一内角等于50°
,则其它两个内角各为.
16、如图:
点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为.
17、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12
,则图中阴影部分的面积为
18、如图所示,两个三角形关于某条直线对称,则
=.
19.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于
轴对称.
20.坐标平面内,点A和B关于
轴对称,若点A到
轴的距离是3
,则点B到
轴的距离是_________
三、解答题(每小题6分,共60分)
21、已知:
如图,已知△ABC,
(1)分别画出与△ABC关于
轴、
轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标;
B
C
A
(3)求△ABC的面积.
22、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
23、如图:
在△ABC中,∠B=90°
,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数.
24、已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
D
E
O
求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OE是CD的垂直平分线.
25、已知:
如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°
,AB⊥AD,AD=4
,求BC的长.
26、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:
BF=2CF.
D
E
F
27、已知:
△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交AB于点E,交AC于点F.求证:
BE+CF=EF.
28、如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:
BE=DC.
29、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
30.已知:
如图△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,
AH=2BD.
31.已知:
如图,
中,
,
于
平分
,且
,与
相交于点
是
边的中点,连结
与
(1)求证:
;
(2)求证:
(3)
的大小关系如何?
试证明你的结论.
32.如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求证:
OB=OC.33.如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连结AF.求证:
∠BAF=∠ACF.
33.如图,已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,
(1)求证:
△BCE≌△ACD
(2)求证:
CF=CH
34.如图,在等边△ABC中,延长AC到D,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,求证:
AD=AE+AC.
答案:
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题:
11.MN,AB12.613.12014.2015.
或
16.1517.618.
19.上,520.3
三、解答题
略
【解析】
(1)证明:
是等腰直角三角形.
在
和
且
又
(2)证明:
中
又由
(1),知
证明:
连结
是等腰直角三角形,
边的中点,
垂直平分
是斜边,
是直角边,
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