田口式品质工程是田口玄一TaguchiWord文档下载推荐.doc
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9.資料分析
10.確認實驗
重覆以上步驟,直到達到最佳的品質及性能為止。
二、一些多水準複因子實驗方法介紹
(1)試誤法(trial-and-error)
(2)一次一因子法
每次只變動一個因子,而其他因子則維持於前次實驗的水準,以探討因子水準變動之效應。
下表中實驗中探討7個2水準因子對y的影響,目標為使y最小化。
實驗1全固定於水準一,實驗2只變動A至水準2,其餘維持不變,是以A之效應為0.3。
實驗3只變動B至水準2,其餘維持和實驗2相同,是以B之效應為0.5。
Exp
A
B
C
D
E
F
G
y
1
1.2
2
1.5
3
2.0
4
1.1
5
1.8
6
2.2
7
1.6
8
1.7
Effect
0.3
0.5
-0.9
0.7
0.4
-0.6
0.1
效應為正,代表該因子變化時對y值而言有加大的趨勢;
效應為負,則有減小的趨勢。
當目標為使y減至最小,則應找出各因子貢獻最小的組合,亦即A1B1C2D1E1F2G1。
其缺點在於評估效應時有明顯的偏見,例如對A之效應而言,是植基於其他因子均為水準一的情形下A的表現。
一旦其他因子一併變動,原先求出A的效應將沒有意義。
(3)全因子法
所有因子水準的組合均在實驗中出現,因子或水準愈多,所需的實驗愈多,花費的時間、精力或成本也愈多,可行性愈低。
。
以下表為例,擁有2水準的4個因子,共有24=16個實驗組合。
目標為欲使y最小,則應取第3組實驗組合A1B1C2D1。
因為每一種組合在上述16種實驗中均出現,因此可直接指出最佳組合,不需再做因子反應圖。
但如果繪出因子反應圖,亦可看出此組合。
(4)田口直交表
田口直交表以La(bc´
de)表示,代表共有a組實驗,其中最多可容納b個水準的因子c個,d個水準的因子e個,而L取自Latinsquare。
是以常用的L18(21´
37)代表共有18組實驗,其中最多可容納2個水準的因子1個,3個水準的因子7個(在全因子試驗中需有21´
37=4,374組實驗)。
而下表為L8(27),代表共有8組實驗,其中最多可容納2個水準的因子7個(在全因子試驗中需有27=128組實驗)。
其因子反應表及因子反應圖如下所示。
若目標為欲使y最小,則應選取各因子較低的效應,亦即A2B1C1D1E2F2G1。
此組合在先前8個實驗中並未出現。
在因子間無交互作用的假設下,因子效應可加成,則預測的最佳值為
三、品質損失函數
在探討最佳化的過程中,最重要的便是找出最能適切表達品質特性的目標函數,諸如維持產品整體的平均值逼近設定值或減小產品間的變異,均可做為提高品質的目標函數。
田口將品質定義為產品在其生命週期內,整個社會對其付出的總代價,稱之為品質損失。
品質損失愈少,代表較高的品質。
利用二次曲線的品質損失函數來計量品質特性。
當品質特性完全符合目標值m時,品質損失為0;
當品質特性偏離目標值m時,聘品質損失以二次曲線的速度增加。
若有n個產品,則其總品質損失為
而平均品質損失Q為
又
則平均品質損失可改寫為
此式代表平均品質損失Q和產品平均的偏心值及標準差S2之和成正比。
是以可以做為品質的特性。
而品質特性又可分為三種形式:
1.望目型
品質特性逼近目標值m,
2.望小型
品質特性愈小愈好,亦即目標值m=0:
3.望大型
品質特性愈大愈好,相當求1/y望小型特性,此時m=0,亦即
將MSD轉換成訊號處理中的S/N比型式,亦即
可將中,視為品質接近目標值,S®
0視為變異小,將使MSD減小,亦即品質損失愈小,當取對數時其值愈小,再乘以負號,相當於S/N比值愈大愈好。
四、品質特性的訂定
依據田口的經驗指出,在改善品質的努力中,工程師有80%的精力花在定義適當的品質特性。
不當選用品質特性,常導致嚴重的交互作用,使因子效果的加成性大受影響,進而影響最佳化的預測值。
適當的品質特性有下列準則:
1.連續實數函數
良率或是本質上為非好及壞的二分法不適合作為品質特性。
2.最好為單調函數
因此較佳的品質特性有:
力、距離、速度、加速度、壓力、時間等;
而不適當的品質特性有:
良率或不良率、通過或不通過、可靠度、外觀、缺失數目、氣泡數目等。
五、實驗因子的定義與選擇
影響品質特性的因子大致可分為三類:
1.控制因子
參數設計中實驗者可以控制的因子。
若該因子在變動水準時,品質特性的變異維持不變,則稱為調整因子,可藉此作為為輸出值微調之用。
2.信號因子
在特定的控制因子下,輸入某一信號因子可使品質特性隨之做連續函數的變化。
3.干擾因子(或稱雜訊因子)
干擾因子為實驗者無法控制,使品質特性產生變異。
其又可分為下列數種:
穩健的品質設計的原理即在於決定控制因子的水準,使品質達到理想水準,不因干擾因子變動而使品質特性有過大的變異,亦即對干擾因子的靈敏度降低。
為瞭解干擾因子對品質特性的影響,有三種干擾策略:
(1)隨機實驗
當干擾因子的模擬非常困難時或花費成本過鉅,則順其自然,以隨機實驗進行
(2)內直交表
以內外直標表混合應用,控制因子放在外直交表,干擾因子放在內直交表。
以下圖為例,外直交表採用L18(21´
37),而內直交表採用2水準的L8(27)即已足夠。
(3)干擾實驗
在上述內直交表法中,實際的實驗組合共有18´
8=144種組合,仍嫌多了一點。
干擾實驗的目的即在於先將眾多的干擾因子合成單一干擾因子,減少實驗組合。
先在某一特定控制因子條件組合下(一般採用現有設計)先做2水準的干擾實驗。
將簡化的干擾因子至入直交表中,進行實驗,分析因子效應。
如下圖針對4個2水準的干擾因子a、b、c、d進行的因子反應圖。
干擾因子的水準選擇,在合理的情形下,愈極端愈好。
圖上a2b1c2d1使品質特性降低,a1b2c1d2使品質特性增加。
是以可以複合成單一的2水準干擾因子N:
N1(使品質特性降低):
a2b1c2d1
N2(使品質特性增加):
a1b2c1d2
在接下來的每一組控制因子的直交表實驗中,僅需做N1、N2的變化,即可代表在干擾因子參與下的情形。
如果在此極端的複合干擾因子的作用下,品質特性仍不受影響,則該組合應為最佳的穩建設計,必定能夠抵抗其他的干擾因子變化。
六、實例介紹─磁磚製程設計
磁磚厚度
望目型品質特性,亦即磁磚厚度有一目標值。
5.定出控制因子的水準
8.執行實驗,記錄實驗數據
對S/N比的因子反應表及圖
對品質特性的因子反應表及圖
雖然S/N比項目中隱含了信號項及雜訊項,但並不一定最小變異及最小離心值能在S/N比同時挑出。
是以本例以二階段方式進行最佳化:
第一階段進行變異最小化設計,第二階段進行平均值微調。
先將控制因子分成4類,同時影響S/N及品質特性、只影響品質特性(亦即調整因子)、只影響S/N比、對二者皆無影響。
因子影響程度的判定應以統計方式進行,但是較為複雜。
叫簡化的方式為以一半原則粗估,只挑出影響程度排名前半的因子視為影響程度顯著。
依此原則這8個因子分類如下:
1.最小化變異
依據S/N的因子效應圖,最佳化為
A1B?
C3D3E1F?
G?
H2
2.最佳化品質特性
依據品質特性的因子效應表,最佳化為
A1(B)C3D3E1F2G?
H2
其中B為調整因子,留待現場依實際需要調整,而G不影響品質特性及變異,故因此以降低成本為最大考量。
3.
理論上調整B即可調整品質特性接近目標值,是以不必再預測調整後的目標特性質,只需針對S/N比進行估計。
對S/N有影響的因子為A、C、D、E、H,若原始設計將全部因子固定於水準2,
預測原始S/N=41.3+(39.5-41.3)+(41.0-41.3)
+(40.9-41.3)+(40.1-41.3)+(42.8-41.3)
=41.3-1.8-0.3-0.4-1.2+1.5=39.1
而依據最佳化設計之組合,求得
預測最佳S/N=41.3+(43.1-41.3)+(42.5-41.3)
+(42.7-41.3)+(44.5-41.3)+(42.8-41.3)
=41.3+1.8+1.2+1.4+3.2+1.5=50.4
S/N上升11.3,但此為理論值,需進行確認實驗加以驗證。
10.確認實驗
七、結論
田口方法有80%屬工程範疇,20%才屬於統計,是以工程人員的觀點看問題。
其特點以髓、骨、皮來分類:
髓:
1.品質是產品出廠後對社會造成的損失;
損失愈小,品質愈高
2.對干擾因子的不敏感性
3.品質特性的選取
骨:
1.損失函數
2.非線性關係的利用
3.S/N比
皮:
直交表的使用。
沒有討論干擾因子仍算是傳統實驗設計,並非田口方法。
資料來源
1.李輝煌。
2000。
田口方法:
品質設計的原理與實務。
初版。
台北:
高立。
2.黎正中。
1993。
穩健設計之品質工程。
台北圖書。
3.吳復強。
1992。
田口品質工程。
全威。
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