最新利用轴对称设计图案习题精选及答案二Word格式.docx
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,使△
与△ABC关于MN对称,并指出它的对应点、对应线段和对应角。
★利用轴对称设计图案
6.如图15-4-4,下列四个图形中,不是轴对称图形的是()
7.正方形经过适当的剪拼,可得到不同的轴对称图案,如图15-4-5,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P、Q、M、N的四组图形,按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空:
A与______对应;
B与______对应;
C与______对应;
D与______对应。
[学科综合]
8.如图15-4-6,已知△ABC和直线
,求作△
与△ABC关于直线
轴对称,并指出其对称点。
9.如图15-4-7,以虚线为对称轴画出图的另一半。
[创新思维]
(一)新型题
10.观察图15-4-8中的10种图形,说出哪些图形可以放在一起形成轴对称(可以将图形上下放置或左右放置)。
(二)课本习题变式题
11.(课本P57习题第2题变式题)在黑板上钉着20枚钉子(如图15-4-9),相邻的两个钉子间的距离(指上下左右)等于1cm,请从●号钉子开始到★号钉子为止绷上一跟19cm长的线,使这根线通过所有钉子。
(三)易错题
12.某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)并且使整个短形场地成轴对称图形。
请在矩形中画出你设计的方案。
(四)难题巧解题
13.张华同学在平面镜中看到时钟的指针如图15-4-10所示,那么,此时是什么时刻?
(五)一题多解题
14.某地板厂要制作一批正六边形开头的地板砖,为了适应市场多样化的需求,要求在地板砖上设计图案能够把正六边形六等分,请你帮忙设计等分图案(至少两种)。
[迁移运用,落实课标]
[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]
15.已知:
如图15-4-11,现要在小河上造一座桥(要求桥垂直于小河),使从A村到B村所行路程最短,问小桥应建在哪里?
[数学在生活、经济、科技中的应用]
16.两条公路交叉成a角(a<90°
),在两条道路简的P点有一个油库(如图15-4-12),如果要在两条公路上各设置一个加油站,设置在何处,可使运油车从油库出发,经过一个加油站再到另一个加油站,最后回到油库所走的路程最短。
[自主探究]
17.如图15-4-13,各图是只有一条称轴的图形,请你涂黑图形的一部分,使它成为具有两条对称轴的图形。
[潜能开发]
18.一辆汽车车牌号码是M37698,则它在水中的倒影是()
[信息处理]
19.如图15-4-14,下列图形是轴对称图形吗?
如果是,画出它们的对称轴,并分别说一说每个图案表示的意义,与同学们交流。
[开放实践]
20.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。
现将这块空地按下列要求分成四块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;
(2)四块图形形状相同;
(3)块图形面积相等。
现已有两种不同的分法:
①分别作两条对角线,如图15-4-15中的图a;
②过一条边的四等分点作对边的垂线段,图b(图b中两个图形的分割看做同一方法)。
请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法。
(正确画图,不写画法)
[中考链接]
21.(2004·
重庆)下列图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是()
22.(2004·
吉林)下图四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是()
[奥赛赏析]
23.(2002·
第7届美国初中数学竞赛)如图15-4-16,一个正三角形全涂上黑色,每次做一个变换,即把正黑三角形分成四个全等的小三角形,中间的小正三角形涂上白色(如图经过5次变换后,还有多少部分仍是黑色)()
A.
B.
C.
D.
E.
[趣味数学]
24.如图15-4-17中的图案非常美丽。
给我们的直觉是两个相同的正方形重叠成的一个正八边形,还有八个相同的等腰直角三角形在同一圆周上均匀分布,整幅图案还可以看成是一个八角星……你能剪出这个图案吗?
动手试一试!
答案
1.C2.A3.略4.略
5.作法:
(1)作AD⊥MN于D,延长AD至
,使
=AD,使点A的对称点
;
(2)同法可作出点B、C关于MN的对称点
、
(3)顺次连结
,则△
即为所求,且A、B、C的对应点分别为
,AB与
,BC与
,CA与
分别是对应线段,∠A与∠
,∠B与∠
,∠C与∠
分别是对应角。
6.B
7.解:
A与M对应;
B与P对应;
C与Q对应;
D与N对应。
8.略
9.略
10.解:
左右放置可以形成轴对称的有:
①和⑥,②和④,⑨和⑩,⑦和⑧。
3、你是否购买过DIY手工艺制品?
11.解:
如图所示。
4、“体验化”消费12.解:
点拨:
本题答案不唯一,容易出错在矩形内任意画一个或几个圆。
13.解:
可用“反看正读法”:
从题目纸的背面看图,再采用常规的读数方法,容易读出此时刻为11:
35。
经常光顾□偶尔会去□不会去□14.解:
如下图所示。
据了解,百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客,一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理;
另一方面,自制饰品价格相对较低,可以随时更新换代,也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要,因而很受欢迎。
15.解:
作BC⊥
,使BC=d,连结AC,交
于点D。
作DE⊥
交
于点E,则桥应建造在DE处。
因为是连锁店,老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
所以办了积分卡,方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物,以求便宜再便宜。
但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。
盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富,李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人,他们的成功表述一个简单的道理:
如果你有能力,你可以从身无分文变成超级富豪;
如果你无能,你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
16.作法:
①作点P关于射线BA的对称点P1;
②作点P关于射线BC的对称点P2;
③连结P1P2分别交BA于Q,交BC于R;
④Q、R就是所求的两点。
加油站应设在路旁不能在路中间,因此AB、BC为a的两边,不用做出公路的中心线。
根本不知道□17.略
(二)创业弱势分析18.B
19.解:
它们都是轴对称图形(图略)。
上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”,还专门为大学生创业提供担保,贷款最高上限达到5万元。
第一个图案代表针织品、灯笼等;
第二个图案代表法律、公正、天平等;
第三个图案代表航海、坚固、衣钩等;
第四个图案代表邮政、友谊、信封、贺年卡等。
20.解:
我们长期呆在校园里,没有工作收入一直都是靠父母生活,在资金方面会表现的比较棘手。
不过,对我们的小店来说还好,因为我们不需要太多的投资。
21.C22.B23.C24.略
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