单元检测六动量 动量守恒定律Word格式.docx
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弹簧弹开木块的过程,两木块组成的系统动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
mAvA-mBvB=0,则质量之比:
,故C错误,D正确.
2.(2020·
重庆市月考)如图2所示,水平地面上固定一竖直挡板,倾角为θ、质量为M的斜面体右侧用楔子P固定于地面,一质量为m的球体静止于挡板与斜面体之间,设所有接触面均光滑.若将固定斜面体的楔子P取走,小球下落且未脱离斜面的过程中,下列说法正确的是( )
图2
A.球将做自由落体运动
B.球对竖直挡板的压力相对于球静止时不变
C.球与斜面体组成的系统机械能守恒
D.球与斜面体组成的系统动量守恒
答案 C
解析 小球下落过程中,受到斜面体以及挡板的作用力,则不能做自由落体运动,选项A错误.球加速下落,处于失重状态,可知球对竖直挡板压力相对于球静止时减小,选项B错误.因为过程中只有球的重力对系统做功,则球体与斜面体组成系统机械能守恒,选项C正确.球与斜面体组成的系统水平方向受挡板的弹力作用,水平方向动量不守恒;
竖直方向受到的合外力也不为零,竖直方向动量也不守恒,则系统的动量不守恒,选项D错误.
3.(2019·
山东烟台市高考诊断)如图3所示,质量为M=3kg的足够长的木板放在光滑水平地面上,质量为m=1kg的物块放在木板上,物块与木板之间有摩擦,两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动.当木板的速度为3m/s时,物块处于( )
图3
A.匀速运动阶段
B.减速运动阶段
C.加速运动阶段
D.速度为零的时刻
答案 B
解析 开始阶段,m向左减速,M向右减速,当物块的速度为零时,设此时木板的速度为v1,根据动量守恒定律得:
(M-m)v=Mv1,解得:
v1≈2.67m/s;
此后m将向右加速,M继续向右减速,当两者速度相同时,设共同速度为v2,由动量守恒定律得:
(M-m)v=(M+m)v2,解得:
v2=2m/s;
两者相对静止后,一起向右做匀速直线运动.由此可知当M的速度为3m/s时,m处于减速运动阶段,B正确.
4.(2019·
重庆市部分区县第一次诊断)如图4,立柱固定于光滑水平面上O点,质量为M的小球a向右运动,与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞,碰后a球立即向左运动,b球与立柱碰撞能量不损失,所有碰撞时间均不计,b球恰好在P点追上a球,Q点为OP的中点,则a、b球质量之比M∶m为( )
图4
A.3∶5B.1∶3
C.2∶3D.1∶2
答案 A
解析 设a、b两球碰后速度大小分别为v1、v2.
由题有:
b球与挡板发生弹性碰撞后恰好在P点追上a球,则从碰后到相遇,a、b球通过的路程之比为:
s1∶s2=1∶3
根据s=vt得:
v2=3v1
以水平向右为正方向,两球发生弹性碰撞,由动量守恒定律得:
Mv0=M(-v1)+mv2
由机械能守恒定律得:
Mv02=
Mv12+
mv22
解得M∶m=3∶5,故选A.
5.(2019·
湖南长沙市雅礼中学期末)3个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图5中虚线所示,然后静止释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1∶m2∶m3为( )
图5
A.6∶3∶1B.2∶3∶1
C.2∶1∶1D.3∶2∶1
解析 因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程机械能守恒,动量守恒.因碰撞后三个小球的动量相等,设为p,则总动量为3p.由机械能守恒得
+
,即
,代入四个选项的质量比值关系,只有A项符合,故选A.
6.(2019·
河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图6所示,质量m1=4kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1m,现有质量m2=2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=3m/s从左端滑上小车.已知物块与车上表面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,则物块滑上小车后( )
图6
A.滑块和小车组成的系统动量不守恒
B.滑块和小车组成的系统机械能守恒
C.经过一段时间从小车右端滑下
D.整个过程中系统产生的热量为6J
解析 由于地面光滑,所以滑块和小车组成的系统合外力为零,系统的动量守恒,故A错误;
由于滑块和小车间有摩擦力,要产生内能,所以滑块和小车组成的系统机械能不守恒,故B错误;
假设物块最终与小车共速,共同速度为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
m2v0=(m1+m2)v,根据能量守恒定律得:
μm2gd=
m2v02-
(m1+m2)v2,解得滑块相对于小车滑行的距离为:
d=0.6m<L=1m,所以滑块不会从小车右端滑下,故C错误;
整个过程中系统产生的热量为Q=μm2gd=6J,故D正确.
7.一质量为m=60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起,经t=0.2s,以大小v=1m/s的速度离开地面,取重力加速度g=10m/s2,在这0.2s内( )
A.地面对运动员的冲量大小为180N·
s
B.地面对运动员的冲量大小为60N·
C.地面对运动员做的功为30J
D.地面对运动员做的功为零
答案 AD
解析 人的速度原来为零,起跳后变化v,以向上为正方向,由动量定理可得:
I-mgΔt=mv-0,故地面对人的冲量为:
I=mv+mgΔt=(60×
1+600×
0.2)N·
s=180N·
s,故A正确,B错误;
人在跳起时,地面对人的支持力竖直向上,在跳起过程中,其支持力的作用点没有位移,地面对运动员的支持力不做功,故C错误,D正确.
8.(2019·
山西临汾市二轮复习模拟)水平面上有质量相等的a、b两个物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b上,一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下.两物体的v-t图线如图7所示,图中AB∥CD.则整个过程中( )
图7
A.水平推力F1、F2大小可能相等
B.a的平均速度大于b的平均速度
C.合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
D.摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功
答案 CD
解析 由题图知,AB与CD平行,说明撤去推力后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等.水平推力作用时,由题图可知a的加速度大于b的加速度,根据F-Ff=ma可知水平推力F1大于F2,故A错误;
设两物体的最大速度为v,加水平推力时两物体的平均速度均为
,撤去水平推力后两物体的平均速度仍为
,可知a的平均速度等于b的平均速度,故B错误;
根据动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量,即IF-If=0,故C正确;
由题图可知,a的位移小于b的位移,因两物体的摩擦力相等,可知摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功,故D正确.
9.(2020·
辽宁重点协作体模拟)如图8所示,质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动,与原静止的质量为4m的B球碰撞,碰撞后A球以v=av0的速率弹回,并与挡板P发生弹性碰撞,若要使A球能追上B球再相撞,则a的可能取值为( )
图8
A.
B.
C.
D.
答案 BD
解析 A、B碰撞过程中,以v0方向为正方向,根据动量守恒定律得:
mAv0=-mA·
av0+mBvB,A与挡板P碰撞后能追上B再次相碰的条件是:
av0>vB,解得:
a>
;
A、B首次碰撞过程中损失的机械能:
ΔE=
mAv02-[
mA(av0)2+
mBvB2]≥0,解得:
a≤
,所以a满足的条件是:
<
,故B、D正确,A、C错误.
10.如图9甲,光滑水平面上放着长木板B,质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面,由于A、B之间存在摩擦,之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示,重力加速度g=10m/s2.则下列说法正确的是( )
图9
A.木块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
B.长木板的质量M=2kg
C.长木板B的长度至少为2m
D.木块A与长木板B组成的系统损失的机械能为4J
答案 AB
解析 由题图可知,木块A先做匀减速运动,长木板B先做匀加速运动,最后一起做匀速运动,共同速度v=1m/s,取向右为正方向,根据动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v,解得:
M=m=2kg,故B正确;
由题图可知,长木板B匀加速运动的加速度为:
aB=
m/s2=
1m/s2,对长木板B,根据牛顿第二定律得:
μmg=MaB,μ=0.1,故A正确;
由题图可知前1s内长木板B的位移为:
xB=
×
1×
1m=0.5m,木块A的位移为:
xA=
1m=1.5m,所以长木板B的最小长度为:
L=xA-xB=1m,故C错误;
木块A与长木板B组成的系统损失的机械能为:
mv02-
(m+M)v2=2J,故D错误.
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)(2019·
湖北恩施州2月教学质量检测)如图10所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置和原理图.长木板固定在水平桌面上,一端伸出桌面,另一端装有竖直挡板,轻弹簧的一端固定在竖直挡板上,另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点,释放小球,小球沿木板从右端水平抛出,落在水平地面上的记录纸上,重复10次,确定小球的落点位置;
再把被碰小球放在木板的右边缘处,重复上述实验10次,在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置.
图10
(1)关于实验的要点,下列说法正确的是________.
A.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
B.入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同
C.长木板必须尽可能地光滑
D.用重垂线的目的是为了确定板的右端在地面的投影位置
E.实验重复10次,是为了从小球的落地点中找出一个最清晰的点作为最终落地点
(2)入射小球前后两次的落地位置分别为原理图中的________两点;
若入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则实验需要验证的表达式为________________.(用图中字母表示)
答案
(1)ABD
(2)Q、P m1·
OQ=m1·
OP+m2·
OR
解析
(1)为了保证碰撞后入射小球不反弹并能水平抛出,入射小球的质量应该大于被碰小球的质量,选项A正确;
为保证两球发生正碰,两球的半径必须相同,选项B正确;
长木板不需要光滑,只要保持每次弹簧的压缩量相同,每次入射小球与被碰小球碰前的速度相同,选项C错误;
用重垂线的目的是为了确定板的右端在地面的投影的位置,以便准确测出小球平抛的水平位移,选项D正确;
实验重复10次,是为了从小球的落地点中找出小球落地点的平均位置,减小实验的
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