人教版九年级数学第23章旋转教案.docx
- 文档编号:1328254
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:151.02KB
人教版九年级数学第23章旋转教案.docx
《人教版九年级数学第23章旋转教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学第23章旋转教案.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版九年级数学第23章旋转教案
九年级数学第二十三章旋转全章教案
单元要点分析
教学内容
1.要紧内容:
图形的旋转及其有关概念:
包括旋转、旋转中心、旋转角.图形旋转的有关性质:
对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等.通过不同形式的旋转,设计图案.中心对称及其有关概念:
中心对称、对称中心、关于中心的对称点;关于中心对称的两个图形.中心对称的性质:
对称点所连线段都通过对称中心,而且被对称中心所平分;关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称图形:
概念及性质:
包括中心对称图形、对称中心.关于原点对称的点的坐标:
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号都相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).课题学习.图案设计.
2.本单元在教材中的地位与作用:
学生通过平移、平面直角坐标系,轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习,初步积存了必然的图形变换数学活动体会.本章在此基础上,让学生进行观看、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对尔后继续学习数学,尤其是几何,包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用.
教学目标
1.知识与技术
了解图形的旋转的有关概念并明白得它的大体性质.
了解中心对称的概念并明白得它的大体性质.
了解中心对称图形的概念;把握关于原点对称的两点的关系并应用;再通过几何操作题的练习,把握课题学习中图案设计的方式.
2.进程与方式
(1)让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题.
(2)通过温习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质,并运用它解决一些实际问题.
(3)经历温习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,不同的旋转角,显现不同的成效并对各类情形进行分类.
(4)温习对称轴和轴对称图形的有关概念,通过知识迁移教学中心对称图形和对称中心的有关内容,并附加练习巩固那个内容.
(5)通过几何操作题,探讨猜想发觉规律,并给予证明,附加例题进一步巩固.
(6)温习中心对称图形和对称中心的有关概念,然后提出问题,让学生观看、试探,老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念,最后用一些例题、练习来巩固那个内容.
(7)温习平面直角坐标系的有关概念,通过实例归纳出两个点关于原点对称时,坐标符号之间的关系,并运用它解决一些实际问题.
(8)通过温习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计.
3.情感、态度与价值观
让学生经历观看、操作等进程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转大体性质的探讨活动,进一步进展空间观看,培育运动几何的观点,增强审好心识.让学生通过独立试探,自主探讨和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,取得知识,体验成功,享受学习乐趣.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情.
教学重点
1.图形旋转的大体性质.
2.中心对称的大体性质.
3.两个点关于原点对称时,它们坐标间的关系.
教学难点
1.图形旋转的大体性质的归纳与运用.
2.中心对称的大体性质的归纳与运用.
教学关键
1.利用几何直观,经历观看,产生概念;
2.利用几何操作,通过观看、探讨,用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的大体性质.
单元课时划分
本单元教学时刻约需10课时,具体分派如下:
23.1图形的旋转3课时
23.2中心对称4课时
23.3课题学习;图案设计1课时
教学活动、习题课、小结2课时
图形的旋转
(1)
第一课时
教学内容
1.什么叫旋转?
旋转中心?
旋转角?
2.什么叫旋转的对应点?
教学目标
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
通过温习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观看,产生概念,应用概念解决一些实际问题.
重难点、关键
1.重点:
旋转及对应点的有关概念及其应用.
2.难点与关键:
从活生生的数学中抽出概念.
教具、学具预备
三角尺
教学进程
一、温习引入
(学生活动)请同窗们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.
3.圆是轴对称图形吗?
等腰三角形呢?
你还能指出其它的吗?
(口述)老师点评并总结:
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.
(3)什么叫轴对称图形?
二、探讨新知
咱们前面已经温习平移等有关内容,生活中是不是还有其它运动转变呢?
回答是确信的,下面咱们就来研究.
1.请同窗们看讲台上的大时钟,有什么在不断地转动?
旋绕什么点呢?
从此刻到下课时钟转了多少度?
分针转了多少度?
秒针转了多少度?
(口答)老师点评:
时针、分针、秒针在不断地转动,它们都绕时针的中心.若是从此刻到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度.
2.再看我自制的仿佛风车风轮的玩具,它能够不断地转动.如何转到新的位置?
(老师点评略)
3.第一、2两题有什么一起特点呢?
一起特点是若是咱们把时针、风车风轮当做一个图形,那么这些图形都能够绕着某一固定点转动必然的角度.
像如此,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
若是图形上的点P通过旋转变成点P′,那么这两个点叫做那个旋转的对应点.
下面咱们来运用这些概念来解决一些问题.
例1.如图,若是把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转取得△OEF,在那个旋转进程中:
(1)旋转中心是什么?
旋转角是什么?
(2)通过旋转,点A、B别离移动到什么位置?
解:
(1)旋转中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋转角.
(2)通过旋转,点A和点B别离移动到点E和点F的位置.
最后强调,那个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的.
三、巩固练习
教材P56练习一、二、3.
四、归纳小结(学生总结,老师点评)
本节课应把握:
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
若是图形上的点P通过旋转变成点P′,那么这两个点叫做那个旋转的对应点.
五、教学反思
补充练习
一、选择题
1.在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有().
A.6个B.7个C.8个D.9个
2.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为().
A.20°B.26°C.30°D.36°
3.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角极点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′别离是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于().
A.70°B.80°C.60°D.50°
(1)
(2)(3)
二、填空题.
1.在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,如此的图形运动称为________,那个定点称为________,转动的角为________.
2.如图2,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,若是△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是_____.
3.如图3,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD通过旋转后抵达△ACP的位置,则,
(1)旋转中心是____;
(2)旋转角度是____;(3)△ADP是______三角形.
图形的旋转
(2)
第二课时
教学内容
1.对应点到旋转中心的距离相等.
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前后的图形全等及其它们的运用.
教学目标
明白得对应点到旋转中心的距离相等;明白得对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;明白得旋转前、后的图形全等.把握以上三个图形的旋转的大体性质的运用.
先温习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、实验探讨图形的旋转的大体性质.
重难点、关键
1.重点:
图形的旋转的大体性质及其应用.
2.难点与关键:
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条大体性质.
教学进程
一、温习引入
(学生活动)老师口问,学生口答.
1.什么叫旋转?
什么叫旋转中心?
什么叫旋转角?
2.什么叫旋转的对应点?
3.请独立完成下面的题目.
如图,O是六个正三角形的公共极点,正六边形ABCDEF可否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?
(老师点评)分析:
能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,依照同一方式持续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的.
二、探讨新知
上面的解题进程中,可否得出什么结论,请回答下面的问题:
1.A、B、C、D、E、F到O点的距离是不是相等?
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是不是相等?
3.旋转前、后的图形那个地址指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?
老师点评:
(1)距离相等,
(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么那个是不是有一样性?
下面请看那个实验.
请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖一个点O作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出那个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心O转动硬纸板,在黑板上再描出那个挖掉的三角形(△A′B′C′),移去硬纸板.
(分组讨论)依照图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)
1.线段OA与OA′,OB与OB′,OC与OC′有什么关系?
2.∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有什么关系?
3.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?
老师点评:
1.OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′,也确实是对应点到旋转中心相等.
2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′,咱们把这三个相等的角,即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.
3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等,即全等.
综合以上的实验操作和适才作的(3),得出
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
例1.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把顺时针旋转,画出旋转后的图形,并作答下面的问题。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若是连结EF,那么△AEF是如何的三角形?
分析:
作图进程略,△ADE旋转后取得△ABF,因为△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF的长度,依照旋转前后的对应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易患到.△ABF与△ADE是完全重合的,因此它是直角三角形.
解:
作图进程见讲义。
(1)旋转中心是A点.
(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点
∴∠DAB=90°确实是旋转角
(4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE∴△EA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 九年级 数学 23 旋转 教案