山东省潍坊市届高三数学下学期第一次模拟考试试题文含答案Word文档格式.docx
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对任意x∈R,总有
;
q:
“
”是“a>
l,b>
l”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是
C.
4.已知函数
,则函数
的图象大致为
5.如图正方形中曲线C是以1为直径的半圆
,从区间
上取1600个随机数
,已知800个点
落在阴影部分的个数为m,则m的估值为
A.157B.314C.486D.628
6.运行右边的程序框图,如果输出的数是13,那么输入的正整数n的值是
A.5
B.6
C.7
D.8
7.下列结论中错误的是
A.若0<
α<
,则
B.若α是第二象限角,则
为第一或第三象限角
C.若角α的终边过点P
D.若扇形的周长为6,半径为2,则其中心角的大小为1弧度
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
C.
9.已知双曲线与
的一条渐近线被圆
截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距),则该双曲线的离心率为
10.
已知函数
满足
,若曲线
与
交于
等于
A.4nB.2nC.nD.0
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知向量a,b,其中
,
,且
=________
.
12.已知整数a,b满足
的最小值为_____________.
13.设变量x,y满足约束条件
,则目标函数
的最小值为________________
14.已知抛物线C:
焦点为F,直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点,D为线段MF上的一点,且
,若
=____
______.
15.对于函数
,若其定义域内存在两个不同实数
,使得
成立,则称函数
具有性质P.若函数
具有性质P,则实数
的取值范围为__________.
三、解答题:
本大题共6小题,共7
5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,
C的对边分别是a,b,c,已知A为锐角,且
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数
,其图象上相邻两条对称轴间的距离为
.将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的值域.
17.(本小题满分12分)
空气质量指数(AirQualityIndex简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数。
空气质量的分级与AQI大小关系如下表所示:
某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据中,随机抽取了7天的AQI数据,用茎叶图记录如下:
(I)若甲地每年同期的空气质量状况变化不大,请根据统计数据估计2017年11月甲地的空气质
量为良的天数(结果精确到天)
(II)从甲地的这7个数据中任意抽取2个,求AQI均超过100的概率。
18.(本小题满分12分)
在如图所示的空间几何体中EC⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,CE//BF,且CE=2BF,G,H,P分别为AF,DE,AE的中点。
求证:
(I)
GH//平面BCEF;
(II)FP//平面ACE。
19.(本小题满
分12分)
已知数列
是等差数列,其前n项和为
。
数列
是公比大于0的等比数列,且
(I)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
20.(本小题满分13分)
设
.
(I)设
,讨论
的单调性;
(II)证明
:
对任意
,使
成立
21.(本小题满分14分)
已知椭圆C与
双曲线
有共同焦点,且离心率为
(I)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设A为椭圆C的下顶点,M、N为椭圆C上异于A的不同两点,且直线AM与AN的斜率之积为1.
(i)求证:
直线MN恒过定点,并求出该定点坐标;
(ii)若O为坐标原点,求
的取值范围.
文科数学答题卡
学校_______________姓名_____________
班级______________座号_____________
注
意
事
项
1.答题前先将学校、姓名、班级、科目、座号、准考证号填涂清楚。
2.第I卷用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.第II卷使用黑色字迹签字笔书写,笔迹清楚。
4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标记。
填涂
样例
正确填涂
错误填涂
考生
禁填
缺
考
准考证号
[0]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
▄
▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂
第I卷(须用2B铅笔填涂)
1[A][B][C][D]3[A][B][C][D]5[A][B][C][D]7[A][B][C][D]9[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]4[A][B][C][D]6[A][B][C][D]8[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂
二、11._________________________________;
12._________________________________;
13._________________________________;
14._________________________________;
15._________________________________;
三、16.(I)
(II)
17.(I)
18.
(1)
4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标记。
19.(I)
20.(I)
21.(I)
(III)
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